Электрический расчет несимметричных проволочных антенн


КАЛИНИНГРАДСКИЙ ПОГРАНИЧНЫЙ ИНСТИТУТ

ФЕДЕРАЛЬНОЙ СЛУЖБЫ БЕЗОПАСНОСТИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Кафедра №15

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине : “Устройства СВЧ и антенны”

На тему : “Электрический расчет несимметричных проволочных антенн”

Выполнил : к-т 236 уч. гр.

ЛепехоД. В.

Проверил : п-р Волхонская Е. В.

Калининград-2007.

Содержание:

1.1 Задание на курсовую работу

2.1 Эскиз антенны

2.2 Расчет статической емкости антенны по методу Хоу. Расчет волнового сопротивления антенны

2.3 Расчет эквивалентной длины антенны lэ для Г-образной антенны

2.4 Расчет собственной длины волны антенны

2.5 Расчет параметров антенны

2.5.1 Расчет действующей длины антенны hд

2.5.2 Расчет сопротивления излучения R∑

2.5.3 Расчет сопротивления потерь Rп

2.5.4 Расчет коэффициента полезного действия антенны

2.5.5 Расчет активной Rа и реактивной Xа составляющих входного сопротивления антенны

2.5.6 Расчет характеристики направленности антенны в вертикальной плоскости и построение диаграммы направленности антенны

2.5.7 Расчет распределения тока и напряжения вдоль вертикальной и горизонтальной части антенны

3.1 Список использованной литературы

1.1 Задание на курсовую работу:

Вариант задания на выполнение курсовой работы

№ ВарТип антенныВертикальная частьГоризонтальная частьТип проводаМощность передатчика (Вт)
Высота (м)ND, мДлина (м)ND, м
55Г обр46

Цилиндр

(D=0,4)

76

Цилиндр

(D=0,4)

ПАБ-16400

В процессе выполнения курсовой работы должны быть приобретены навыки инженерного расчета несимметричных антенн и закреплены основы сведения из теории антенн.

К расчету статической емкости антенны и погонного сопротивления по методу Хоу:

Функциональная зависимость коэффициента m1 =f(l/l` ) для определения потенциала горизонтальной части антенны от зарядов вертикальной части. Здесь l – длина провода, потенциал которого отыскиваем; l` – длина провода, наводящего потенциал. Данные таблицы, приведенной ниже, соответствуют антеннам, у которых угол между вертикальной и горизонтальной частями антенны составляют . Для Г-образной антенны следует брать отношение l/l` равным отношению длины горизонтальной части к длине вертикальной части.

L/l`0.20.40.60.70.811.52346
M13.312.622.232.131.961.751.421.20.940.770.58

Для Г-образной антенны расчет параметров производится на фиксированных частотах, предназначенных для радиослужбы на подвижных объектах (410,425,454,468,480,500,512 кГц)

2.1 Эскиз антенны:

2.2.1. Расчет статистической емкости горизонтальной части:

Lv – длина вертикальной части;

B – длина горизонтальной части;

S – площадь поперечного сечения провода;

В – постоянный коэффициент, зависящий от числа лучей;

Ng – число проводов в горизонтальной части;

Dg – расстояние между проводами в горизонтальной части;

M1 – коэффициент для горизонтальной части.

2.2.1.1. Определяем потенциал горизонтальной части, от собственных зарядов:

2.2.1.2. Находим потенциал в горизонтальной части от зарядов собственного изображения:

2.2.1.3. Определяем потенциал горизонтальной части от зарядов вертикальной части:

2.2.1.4. Рассчитываем потенциал горизонтальной части от зарядов зеркального изображения вертикальной части:

2.2.1.5. Определяем полный потенциал горизонтальной части:

2.2.1.6. Определяем полную статистическую емкость горизонтальной части с учетом влияния окружающих металлических масс:

2.2.1.7. определяем погонную емкость горизонтальной части:

2.2.2. Расчет статической емкости вертикальной части антенны:

Hv – высота вертикальной части;

M1 – коэффициент для вертикальной части;

Hg – высота над которой находится вертикальная часть антенны;

Dv – расстояние между проводами в вертикальной части.

2.2.2.1. Определяем потенциал вертикальной части от собственных зарядов:

2.2.2.2. Находим потенциал в вертикальной части от зарядов собственного изображения:

2.2.2.3. Определяем потенциал вертикальной части от зарядов вертикальной части:

2.2.2.4. Рассчитываем потенциал вертикальной части от зарядов зеркального изображения горизонтальной части:

2.2.2.5. Определяем полный потенциал вертикальной части:

2.2.2.6. Определяем полную статистическую емкость вертикальной части с учетом влияния окружающих металлических масс:

2.2.2.7. Определяем погонную емкость вертикальной части:

2.2.3. Расчет полной статической емкости антенны:

2.2.4 Расчет волнового сопротивления антенны:

Результаты вычислений сведем в таблицу 1.

Частота (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
K0,00860,00890,00950,00980,01010,01050,0107
ρг (Ом)277276274273273271271
ρв (Ом)272271269268268266266
ρа (Ом)550548544542540538537

Таблица 1

Где:

λ – длины волн на которых производим вычисления;

К – волновое число;

ρг – волновое сопротивление горизонтальной части;

ρв – волновое сопротивление вертикальной части;

ρа – волновое сопротивление всей антенны.

Зависимость полного волнового сопротивления антенны от частоты представлена на рисунке 1:

Рис. 1 График зависимости полного волнового сопротивления антенны от частоты

2.3. Расчет эквивалентной длины антенны lэ для Г-образной антенны:

С помощью горизонтальной части получаем более равномерное распределение тока вдоль вертикальной части, а значит увеличили действующую длину и увеличили мощность излучения. Горизонтальную часть заменяем на эквивалентный отрезок провода, присоединяемый к вертикальной части, длина которого bэ выбирается таким образом, чтобы реактивное сопротивление данного отрезка и горизонтальной части в месте стока были равны друг другу. Расчет проводим на фиксированных частотах, предназначенных для радиослужбы на подвижных объектах (410,425,454,468,480,500,512 кГц).

Результаты вычислений представим в таблице 2.

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
К0,00860,00890,00950,00980,01010,01050,0107
Bэ (м)1,51061,51071,51071,51081,51081,51081,5109
Lэ (м)5,51065,51075,51075,51085,51085,51085,5109

Таблица 2

Где:

Bэ – эквивалентная длина горизонтальной части антенны, вычисляемая по формуле

Lэ – эквивалентная длина горизонтальной части антенны (lэ=lv+bэ).

Зависимость эквивалентной длины от частоты представлена на рисунке 2:

Рис. 2 График зависимости эквивалентной длины антенны от частоты

Из графика видно, что при увеличении частоты эквивалентная длина антенны увеличивается. Следовательно, если мы хотим, что бы наша антенна работала на более высоких частотах, необходимо увеличивать длину горизонтальной части антенны.

2.4. Расчет собственной длины волны антенны:

Наибольшая волна, при которой антенна настроена в резонанс, обычно называется собственной волной антенны. Из первой таблицы выбираем наибольшую lэ. Для данной эквивалентной длине антенны произведем расчет собственной длины волны этой антенны:

Результаты вычислений собственной длины представим в таблице 3.

λ (м)2024303540455055606570
К0,31420,26180,20940,17950,15710,13960,12570,11420,10470,09670,0898
Tg (klv)3,07771,73211,11060,87370,72650,62490,54980,49170,44520,40720,3753
W0,29520,44460,64350,79740,94541,08961,23121,37091,50931,64661,7831

Таблица 3

Где:

Графическое решение представлено на рисунке 3:

Рис. 3 График расчета собственной длины волны

Из построенных графиков видим, что собственная длина волны 36 м.

Увеличение длины собственной волны я является одной из причин использования заземленных антенн на длинных и средних волнах.

2.5. Расчет параметров антенны:

2.5.1. Расчет действующей высоты антенны:

Действующая длина (высота) – это коэффициент пропорциональности между напряженностью поля в направлении максимального излучения током рассматриваемой в антенне. Определим действующую высоту для семи фиксированных частот. Результаты вычислений представим в виде таблицы 4:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
К0,00860,00890,00950,00980,01010,01050,0107
Bэ (м)1,51061,51071,51071,51081,51081,51081,5109
Lэ (м)5,51065,51075,51075,51085,51085,51085,5109
Hд (м)2,54872,54872,54882,54892,54892,54902,5490

Таблица 4

Где:

Зависимость действующей длины от частоты представлена на рисунке 4:

Рис. 4 График зависимости действующей длины антенны от частоты

Из построенного графика видно, что с увеличением рабочей частоты действующая высота антенны увеличивается. Разница между максимальной и минимальной рабочими частотами составляет не более 100 кГц, но на эту разницу действующая дина антенны изменилась всего на 0,0003 метра, что составляет незначительные изменения, следовательно, антенна будет нормально работать и при изменении частоты на более большое значение. Но при увеличении частоты этот параметр стабильно увеличивается, что для нашей антенны благоприятно. следовательно, увеличение частоты не окажет отрицательного влияния на этот параметр антенны.

2.5.2. Расчет сопротивления излучения:

Основное излучение в несимметричных антеннах приходится на вертикальную часть. Роль горизонтальной части заключается в том, что она дает более равномерное распределение тока в антенне, увеличивает емкость антенны и уменьшает напряжение в ней.

Произведем расчет сопротивления излучения антенны для семи фиксированных частот. Так как наша антенна обладает эквивалентной длиной меньше, чем значение 0,3, то воспользуемся следующей формулой для определения сопротивления излучения.

Вычисления сведем в таблицу 5:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
Hд (м)2,54872,54872,54882,54892,54892,5492,549
R∑а(Ом)0,01920,02060,02350,02500,02630,02850,0299

Таблица 5

Зависимость сопротивления излучения антенны от частоты представлена на рисунке 5:

Рис. 5 Зависимость сопротивления излучения антенны от частоты

Из построенного графика видно, что при увеличении рабочей частоты, сопротивление излучения увеличивается, следовательно антенна сможет работать в этом диапазоне, так как коэффициент ее полезного действия будет постоянно увеличиваться.

2.5.3. Расчет сопротивления потерь:

Потери энергии в антенной цепи на ДВ и СВ диапазонах складываются:

1. из потерь и в заземлении или противовесе;

2. потерь в органах настройки;

3. потерь в изоляторах и проводах;

4. прочие антенны (мачты, оттяжки).

Самые большие потери в органах настройки с удлинением длины волны. Рассчитаем сопротивление потерь на семи фиксированных частотах. Результаты вычислений представлены в таблице 6:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
Rп (Ом)49,8048,0444,9743,6342,5340,8339,88

Таблица 6

Где:

Зависимость сопротивления потерь от частоты представлена на рисунке 6:

Рис. 6 График зависимости сопротивления потерь антенны от частоты.

Из построенного графика видно, что с увеличением частоты сопротивление потерь уменьшается. Значит на более высоких частотах антенна будет годна к использованию, так как ее коэффициент полезного действия будет возрастать.

2.5.4. Расчет коэффициента полезного действия:

Найдем коэффициент полезного действия нашей антенны на семи фиксированных частотах, результаты в таблице 7:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
Rп (Ом)49,8048,0444,9743,6342,5340,8339,88
R∑а (Ом)0,01920,02060,02350,0250,02630,02850,0299
КПД0,040,040,050,060,060,070,07

Таблица 7

Где:

– коэффициент полезного действия

Зависимость КПД антенны от частоты представлена на рисунке 7:

Рис. 7 График зависимости КПД антенны от частоты

Из полученного графика видно, что при увеличении частоты коэффициент полезного действия антенны увеличивается. Следовательно нашу антенну целесообразно использовать на более высоких частотах.

2.5.5. Расчет активной и реактивной составляющих входного сопротивления антенны:

Активное сопротивление антенны складывается из сопротивлений излучения и потерь (). Таким образом активное сопротивление антенны на семи фиксированных частотах будет равно, расчеты представлены в таблице 8:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
Rп (Ом)49,8048,0444,9743,6342,5340,8339,88
R∑а (Ом)0,01920,02060,02350,0250,02630,02850,0299
Rа (Ом)49,8248,0644,9943,6542,5640,8639,91

Таблица 8

Зависимость активного входного сопротивления антенны от частоты представлена на рисунке 8:

Рис. 8 График зависимости активного входного сопротивления антенны от частоты

Из графика видно, что при увеличении частоты активное сопротивление уменьшается, следовательно при увеличение частоты коэффициент полезного действия будет увеличиваться. И целесообразно использовать нашу антенну на прием и на передачу.

Реактивное сопротивление нашей антенны носит емкостной характер . В этом случае реактивное сопротивление антенны рассчитываем по следующей формуле:

Результаты вычислений сведены в таблицу 9:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
К0,00860,00890,00950,00980,01010,01050,0107
Lэ (м)5,51065,51075,51075,51085,51085,51085,5109
ρв (Ом)272271269268268266266
Xa (Oм)-3323,16-3193,52-2966,46-2866,5-2794,42-2661,93-2599,09

Таблица 9

На рисунке 9 представлена зависимость реактивного сопротивления антенны от частоты:

Рис. 9 График зависимости реактивного сопротивления антенны от частоты

Из полученного графика видно, что при увеличении частоты реактивное сопротивление стремится к нулю, что для нашей антенны благоприятно, так как остается одно активное сопротивление. Так как реактивное сопротивление носит емкостной характер, то рекомендуется включить для настройки антенны в резонанс, необходимо ввести элемент настройки виде индуктивности, с переменной индуктивностью ; ; .

Произведем расчет индуктивности на семи фиксированных частотах, результаты представим в виде таблицы 10:

F (кГц)410425454468480500512
λ (м)731,707705,882660,793641,026625,000600,000585,938
Xa (Oм)-3323,16-3193,52-2966,46-2866,5-2794,42-2661,93-2599,09
Lн (Гн)0,0012900,0011960,0010400,0009750,0009270,0008470,000808

Таблица 10

Зависимость переменной индуктивности от частоты представлена на рисунке 10:

Рис. 10 График зависимости переменной индуктивности от частоты

С увеличением частоты Lуменьшается, следовательно, чтобы не подбирать катушку индуктивности на каждой частоте, ее следует сделать переменной.

2.5.6 Расчет характеристики направленности антенны в вертикальной плоскости и построение диаграммы направленности антенны:

На ДВ и СВ земля по своим свойствам является хорошим проводником и ее действие на ДН можно учесть влияние зеркального изображения с тем же направлением тока равной величины. Следовательно, замена земли зеркальным изображением вибратора сводится к переходу от симметричного вертикального вибратора длиной lэ к симметричному длиной 2lэ. Поэтому ДН такого вибратора в вертикальной плоскости выражается формулой:

В соответствии с данными значениями построим диаграмму направленности Г-образной антенны, на боковых и средней частотах (410; 468; 512 кГц). На рисунке 11 представлена диаграмма направленности для f=410 кГц:

Рис. 11 Диаграмма направленности Г-образной антенны

На рисунке 12 представлена диаграмма направленности для f=468 кГц:

Рис. 12 Диаграмма направленности Г-образной антенны

На рисунке 13 представлена диаграмма направленности для f=512 кГц:

Рис. 13 Диаграмма направленности Г-образной антенны

Анализ данной диаграммы направленности показывает, что имеются два направления максимально излучения 0 и 180 градусов в меридиональной плоскости и одно направление минимального излучения в 90 градусов, по всем другим направлениям происходит уменьшение амплитуды до нуля.

Можно проследить, что при уменьшении длины волны диаграмма направленности сужается, но незначительно, так как все длины волн соизмеримы с длиной вибратора.

2.5.7. Расчет распределения тока и напряжения вдоль антенны:

Все расчеты распределения тока и напряжения вдоль антенны производим на одной частоте равной 500 кГц.

2.5.7.1. Определяем действующее и амплитудное значение тока в основании антенны:

Где:

Р0 – мощность передатчика (400 Вт);

– КПД антенны;

– КПД согласующего устройства;

– добротность антенны;

– добротность согласующего устройства;

(Ом)

– КПД фидера;

– КПД согласующего устройства

– входное сопротивление антенны;

2.5.7.2. Определяем амплитудное значение напряжение на изолированном конце Г-образной антенны:

2.5.7.3. Распределение тока вдоль вертикальной части антенны определятся выражением:

Zv – меняется от 0 до 4 м – конца вертикальной части антенны;

Ipv – ток в пучности, равен:

Таким образом расчет распределение тока вдоль вертикальной части антенны представим в табличном виде, таблица 11:

Zv (м)00,511,522,533,54
Lv (А)3,33763,03512,73252,42982,12701,82421,52131,21840,9155

Таблица 11

На основе данных построим график, график изображен на рисунке 14:

Рис. 14 График распределения тока вдоль вертикальной части антенны

2.5.7.4. Распределение напряжения вдоль вертикальной части антенны:

Распределение напряжения вдоль вертикальной части антенны задается косинусоидальным законом с пучностью на изолированном конце горизонтальной части антенны:

Результаты расчетов представлены в таблице 12:

Zv (м)00,511,522,533,54
Uv (В)15663,7415668,2915672,415676,0915679,3415682,1615684,5515686,515688,03

Таблица 12

Зависимость распределения напряжения показана на рисунке 15:

Рис. 15 График распределения напряжения вдоль вертикальной части антенны

Напряжение в антенне сильно зависит от тока и емкости антенны, при больших мощностях, ток в антенне сильно возрастает, особенно на длинных волнах, когда сопротивление антенны мало, тогда сильно возрастает напряжение в антенне, что недопустимо с точки зрения электрической прочности. Максимально допустимое напряжение ограничивается возможностью изоляции, а также возникновением явления коны (ионизации воздуха, возникающая при перенапряжениях в антенне).

Для уменьшения напряжения в антенне на фиксированной частоте, следует увеличивать статическую емкость, путем увеличения числа проводов в горизонтальной и вертикальной частях.

2.5.7.5. Распределение тока вдоль горизонтальной части:

Определяется выражением:

Zg – меняется от 0 до 7 метров – конца горизонтальной части антенны;

Ipg – ток в пучности.

Расчеты представим в виде таблицы 13:

Zg (м)01234567
Ig (А)0,91550,7849020,6542170,523460,3926460,2617880,1309010

Таблица13

Зависимость распределения тока вдоль горизонтальной части антенны изображена на рисунке 16:

Рис. 16 График распределения тока вдоль горизонтальной части антенны

2.5.7.6. Распределение напряжения вдоль горизонтальной части:

Определяется выражением:

Распределение напряжении вдоль горизонтальной рассчитано в таблице 14 :

Zg (м)01234567
Ug (В)15647,6415658,8715668,3815676,1615682,2215686,5415689,1415690

Таблица 14

Зависимость распределения напряжения вдоль горизонтальной части антенны представлена на рисунке 17:

Рис. 17 График распределения напряжения вдоль горизонтальной части антенны

3.1. Список используемой литературы:

1). Драбкин А. Л., Зузенко В. Л., Кислов А. Г. Антенно-фидерные устройства.- М.: Советское радио, 1974.

2). Кочержевский Г. Н. Антенно-фидерные устройства.- М: Радио и связь, 1981.

3). Вершков М. В. Судовые антенны.- Л: Судостроение, 1979.



Зараз ви читаєте: Электрический расчет несимметричных проволочных антенн