Исследование частотных свойств линейных динамических звеньев

Министерство образования и науки Украины

Донбасская Государственная Машиностроительная Академия

Кафедра АПП

Лабораторная работа

По дисциплине

“Теория автоматического управления”

Выполнил

Проверил

Краматорск

Тема: Исследование частотных свойств линейных динамических звеньев

Исследуем апериодическое звено I-го порядка. Передаточная функция звена:

, где С

Теоретический расчет

1) Определение частотных характеристик звена.

Определяем активную и реактивную составляющие:

Зависимость амплитуды от частоты имеет вид

Зависимость угла сдвига фаз от частоты имеет вид

Построим графики АЧХ (рис.1), ФЧХ (рис.2) и АФЧХ (рис.3) звена.

Рисунок 1 – амплитудно-частотная характеристика апериодического звена I-го порядка

Рисунок 2 – фазо-частотная характеристика апериодического звена I-го порядка.

Рисунок 3 – амплитудно-фазовая характеристика апериодического звена I-го порядка.

2) Построим логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка.

Определяем коэффициент усиления звена: K = 1

Кол-во чистых на низких частотах наклон = 0

Определяем сопрягающие частоты:

По полученным результатам строим ЛАЧХ и ЛФЧХ звена (рис.4).

Рисунок 4 – логарифмические частотные характеристики апериодического звена I-го порядка

Практический расчет

Определим характеристики и экспериментальным путем.

Для этого используем измерительный стенд (рис.5).

На вход исследуемого звена подадим синусоидальный сигнал.

Модуль вектора равен отношению... амплитуд выходного и входного сигналов.

Фазовую характеристику получаем путем измерения фазового сдвига между входным и выходным сигналами.

Рисунок 5 – принципиальная схема апериодического звена I-го порядка

Подавая на вход звена синусоидальное напряжение амплитудой 10В и изменяя частоту этого напряжения от 1Гц до 20кГц, производим замеры амплитуды выходного сигнала и величины фазового сдвига.

Для вычисления величины фазового сдвига воспользуемся формулой

,

Где – частота входного сигнала; – сдвиг фаз во времени;

Результаты измерения заносим в таблицу Таблицу 1.

Таблица 1 – Результаты измерений

0,0010,020,080,150,40,811,2351020
6,28125,6502,49422512502462807536188403140062800125600
-10,35-10,28-9.54-8-4,65-2,75-2,24-1,9-0,803-0,49-0,248-0,125
-0,37-7,4-27,48-43,2-67-79,2-80,64-82-86,72-88,2-89,3-89,99
10
109,98,877,143,531,861,491,250,50,30,1510,075
10,990,870,7140,3530,1860,1490,1250,050,030,0150,0075
0-0,09-1,2-2,93-9-14,6-16,54-18-26-30,5-36,5-42,5

Отобразим на одном графике частотные характеристики, полученные расчетным и опытным способами.

Внешний вид амплитудно-частотной характеристики указан на Рис.6, фазо-частотной характеристики – на рис.7, логарифмических частотных характеристик – на рис.8.

Рисунок 6 – амплитудно-частотные характеристики, полученные расчетным способом (красн) и на практике (син).

Рисунок 7 – фазо-частотные характеристики, полученные расчетным способом (красн) и на практике (син)

Рисунок 8 – логарифмические частотные характеристики, полученные расчетным способом (красн) и на практике (син).

Вывод: исследовали частотные свойства апериодического звена I-го порядка. Рассчитали его частотные характеристики теоретически и на практике.


Зараз ви читаєте: Исследование частотных свойств линейных динамических звеньев