Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Казанский государственный архитектурно-строительный университет

Кафедра ЖБиКК

Пояснительная записка к контрольной работе по теме:

Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест

Казань, 2010 г.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Цели и задачи

1. Компоновка конструктивной схемы

2. Сбор нагрузок

3. Формирование расчетной схемы

4. Результаты статического расчета здания

ВЫВОДЫ

Литература

Введение

В работе рассмотрен проектировочный расчет двух вариантов плиты перекрытия первого этажа в здании Детского сада на 120 мест:

А) сборный вариант по серии 1.020-1/87,

Б) монолитный вариант в виде плоского безбалочного перекрытия.

Произведен расчет усилий и подбор арматуры в элементах перекрытия для обоих вариантов. Выполнено технико-экономическое сравнение вариантов. Сделан вывод, что наиболее экономичным по расходу материалов является первый вариант.

Предметом исследований в работе служит напряженно-деформированное состояние фрагмента плиты перекрытия – конкретно его конечно-элементной модели. Методом исследования является численный метод конечных элементов, реализованный в ПК “Лира” (Сертификат соответствия РФ № РОСС UA. СП15.H00041 (с 01.07.2006 по 01.07.2008)Лицензия УК № 01296.), предназначенного для расчета пространственных конструкций на прочность, устойчивость и колебания по 1-ой, и 2-ой группам предельных состояний.

Цели и задачи

Целью работы является изучение НДС несущих конструкций фрагмента плиты перекрытия для двух вариантов

А) сборного варианта по серии 1.020-1/87,

Б) монолитного варианта в виде плоского безбалочного перекрытия.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи, касающиеся обоих вариантов:

1) определить исходные данные;

2) сформировать расчетную схему фрагмента плиты перекрытия;

3) создать, конечно-элементную, модель фрагмента плиты перекрытия;

4) выполнить расчет, то есть определить усилия в элементах плиты перекрытия;

5) провести анализ результатов расчета – установить опасные сечения;

6) подобрать арматуру в несущих элементах плиты;

7) выполнить конструирование;

8) рассчитать расход материалов на фрагмент плиты перекрытия;

9) выполнить технико-экономическое сравнение вариантов;

10) сделать выводы.

Расчет усилие плита перекрытие деформация

1. Компоновка конструктивной схемы

Рисунок 1. План первого этажа

В соответствии с заданием, полученным от руководителя НИРС, решено рассмотреть только фрагмент плиты перекрытия первого этажа на отметке +3,3 м в осях 4-6 и А-Б.

Для обоих принятых вариантов – сборного и монолитного – здание Детского сада имеет каркасную несущую систему. Продольный шаг колонн (вдоль цифровых осей) составляет 6,4м, а поперечный (вдоль буквенных осей) – 7,2 м. Конструктивными элементами фрагмента плиты перекрытия по сборному варианту являются:

А) предварительно напряженный ригель таврового профиля (с полкой вниз) сечением h =450мм, b =300мм, hf =220мм, bf =510мм, выполненный из тяжелого бетона класса В30 (Eb =32500МПа) и армированный высокопрочной арматурой А800, примечание: пристенный ригель по оси “6” имеет только один свес полки;

Б) предварительно напряженная круглопустотная плита перекрытия высотой h =220мм и шириной bf =1800мм (раскладка плит из 4-х штук в одном пролете), выполненная из тяжелого бетона класса В30 (Eb =32500МПа) и армированная высокопрочной арматурой А800, примечание: приведенная толщина перекрытия hred =105мм.

Конструктивным элементом фрагмента плиты перекрытия по монолитному варианту является только плоская плита перекрытия толщиной h =200мм, выполненная из тяжелого бетона класса В20 (Eb =27500МПа) и армированная обычной арматурой класса А400.

А) б)

Рисунок 2а – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для среднего сборного ригеля; б) для пристенного сборного ригеля

А) б)

Рисунок 2б – Жесткости (геометрия сечения и модуль деформации) элементов перекрытия: а) для сборной круглопустотной плиты перекрытия; б)для монолитной плоской плиты перекрытия

2. Сбор нагрузок

Собственный вес конструкций каркаса (ригели и плиты перекрытий) учитываются при задании жесткостей расчетной схемы в программном комплексе, специального расчета не требует. Коэффициент надежности gf =1,1, коэффициент ответственности здания по назначению gn =0,95 согласно [4]: плотность материала ж/б плит перекрытий и колонн .

Расчет нагрузок на фрагмент плиты перекрытия сведем в табличную форму.

Таблица 1 – Нагрузки на 1 м2 перекрытия

Вид нагрузки и расчетНормативная нагрузка кН/м2Коэффициент надежности γfРасчетная нагрузка кН/м2
А. Постоянные:
1. Линолиум δ=5мм, ρ=5 кН/м35·0,005=0,0251,30,0325
2. Цементная стяжка δ=30мм, ρ=18 кН/м318·0,03=0,361,20,468
3 Кирпичные перегородки δ=120мм, ρ=18 кН/м3, H=3300мм18·0,12·3,3/4= =1,7821,22,138

3. Ж/б плита перекрытия

А) сборная δ=105мм, ρ=25кН/м3

Б) монолитная δ=200мм, ρ=25кН/м3

2,625

5,000

1,1

1,1

2,888

5,500

Итого а) для сборного варианта

Б) для монолитного варианта

4,792

7,167

1,153

1,135

5,526

8,138

Таблица 1 – продолжение
Б. Временные

Полезная (п. 3[1])

В том числе:

– длительная

– кратковременная

1,5

1,2

0,3

1,3

1,95

1,56

0,39

Всего а) для сборного варианта

Б) для монолитного варианта

6,292

8,667

1,188

1,164

7,476

10,088

Все расчетные нагрузки были сгруппированы в три загружения:

Загружение 1 – постоянная нагрузка (собственный вес конструкций и элементов плиты перекрытия);

Загружение 2 – временная длительная (часть полезной на перекрытие, vl =1,56 кН/м2 );

Загружение 3 – временная кратковременная (часть полезной на перекрытие, vl =0,39 кН/м2 ).

Расчетные сочетания усилий были сгенерированы в “Таблицы РСУ” в ПК Лира.

3. Формирование расчетной схемы

На рисунке 3 представлена расчетная схема плиты перекрытия для обоих вариантов: в двух взаимно перпендикулярных сечениях она представляет собой балку шириной 1п. м., лежащую на опорах. В качестве опор выступают колонны, которые заменены вертикальными связями и в расчетах не учитываются. Поскольку рассматривается только фрагмент перекрытия, то действие отброшенной части плиты перекрытия заменяется шарнирной связью, установленной в точке нулевого момента – примерно на расстоянии ¼ длины пролета от колонны.

Для сборного варианта учтено, что ригели укладываются по вертикали по оси “5” и “6”, а сборные круглопустотные плиты в перпендикулярном направлении – по четыре плиты в пролете (1,8м·4=7,2м).

Рисунок 3. Расчетная схема фрагмента плиты перекрытия: постоянная нагрузка а – для сборного варианта, б – для монолитного

Конечно-элементная модель фрагмента перекрытия (рис.4) собрана путем интерактивного ввода параметров несущих конструкций. Пространственная система состоит из пластин соответствующей толщины (см. рис.2) – плит перекрытия – и стержней – ригелей. Размер конечного элемента пластин принят 0,4м в продольном направлении (вдоль цифровых осей) и 0,6м в поперечном направлении (вдоль буквенных осей).

А)

Б)

Рисунок 4. Модель фрагмента плиты перекрытия в программном комплексе “Лира 9.4”: а) сборный вариант; б) монолитный вариант

4. Результаты статического расчета здания

Для удобства анализа НДС конструкции перекрытия пронумеруем конечные элементы его модели – см. рис. 5 и 6.

А) Б)

Рисунок 5. Нумерация конечных элементов фрагмента плиты перекрытия: а) по сборному варианту; б) по монолитному варианту

Рисунок 6. Нумерация конечных элементов ригелей по сборному варианту: слева – среднего ригеля по сои “5”, справа – пристенного ригеля по оси “6”

Приведем ниже схему деформирования плиты перекрытия и определим максимальный прогиб для каждого из вариантов.

А)

Б)

Рисунок 7. Схема деформирования фрагмента плиты перекрытия с нанесением изополей вертикальных перемещений при действии нагрузок Загружения-1 а) сборный вариант; б) монолитный вариант

Наибольший прогиб для сборного варианта плиты перекрытия наблюдается в конечном элементе №171.

Суммарное вертикальное перемещение от всех трех Загружений равно: f =16,40+2,99+0,75=20,14мм, что меньше предельно допустимого прогиба [f ]=1/200·L=6400/200=32мм.

Наибольший прогиб для монолитного варианта плиты перекрытия наблюдается в конечном элементе №486.

Суммарное вертикальное перемещение от всех трех Загружений равно: f =17,00+1,94+0,48=19,42мм, что меньше предельно допустимого прогиба [f ]=1/200·L=6400/200=32мм.

Вывод: жесткость фрагмента плиты перекрытия по обоим вариантам – сборному и монолитному – обеспечена.

Теперь до подбора арматуры в элементах определим усилия. Анализ усилий даст возможность определить опасные сечения.

А)

Б)

В)

Г)

Рисунок 8. Изополя изгибающих моментов в плите перекрытия (кН·м/п. м.): а) Mx для сборного варианта; б) My для сборного варианта; в) Mx для монолитного варианта; г) My для монолитного варианта

Удобно изополя анализировать, разделив ячейку перекрытия на полосы шириной 1м: две пролетные, проходящие по центру, и четыре надколонные. С учетом этого выпишем значения изгибающих моментов в наиболее нагруженных конечных элементах плиты перекрытия и сведем значения в таблицу:

Таблица 2 – Значения максимальных изгибающих моментов в опасных сечениях фрагмента плиты перекрытия

Поз.№ элементаЗагружение-1Загружение-2Загружение-3Σ

Mx,

КН·м

My,

КН·м

Mx,

КН·м

My,

КН·м

Mx,

КН·м

My,

КН·м

Mx,

КН·м

My,

КН·м

118116,663,080,7720,51
229729,335,381,34
31865,470,980,256,7
42979,461,660,4211,54
548147,245,401,3553,58
6372118,9513,613,40135,67
759155,876,391,6063,86
8372123,4414,123,53141,09

Пояснения к таблице 2. Поз. 1÷4 относятся к сборному варианту перекрытия, а поз. 5÷8 – к монолитному. Причем:

Поз. 1, 4 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный Mx в пролете; Поз. 2, 6 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный Mx на какой-либо из опор; Поз. 3, 5 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный My в пролете; Поз. 4, 8 – соответствует конечному элементу, в котором возникает максимальный My на какой-либо из опор.

Черточка в таблице означает, что данная величина для рассматриваемого конечного элемента не определялась, так как ее значение для всей совокупности конечных элементов, принадлежащих какой-либо пролетной или надколонной полосы, не является максимальным.

Вывод:

– наиболее нагруженный пролетный участок для сборного варианта плиты перекрытия расположен в по оси “А” (между осями “5” и “6”), а наиболее нагруженная опора расположена по сои 6/А’;

– наиболее нагруженный пролетный участок для монолитного варианта плиты перекрытия расположен в по оси “6” (между осями “А” и “Б”), а наиболее нагруженная опора расположена по сои 5/А’.

Теперь приведем значение усилий в сборных ригелях по первому варианту и также выполним их анализ.

А)

Б)

Рисунок 8. Эпюры а) изгибающих моментов и б) перезывающих сил в сборных ригелях плиты перекрытия при действии постоянных нагрузок Загружения-1

Видно, что наиболее нагруженный является средний ригель, расположенный по сои “5”. Выпишем для него таблицу РСУ.

Таблица 3 – РСУ для среднего ригеля сборного варианта перекрытия, расположенного по оси “6”

№ элем№ сеченMk (кН*м)My (кН*м)Qz (кН)№№ загруж
6161-66.078-227.718194.4031 2 3
6162-66.078-111.973191.4131 2 3
6171-48.691-113.039140.1171 2 3
6172-48.691-29.865137.1271 2 3
6181-35.291-29.843103.2231 2 3
6182-35.29131.193100.2331 2 3
6182-34.34730.43497.7721 2
6191-23.94331.23672.3361 2 3
6191-23.30130.47570.6221 2
6192-23.94373.74169.3461 2 3
6192-19.63861.73057.8411
6192-23.30171.95267.6331 2
6201-13.69873.75543.2141 2 3
6202-13.69898.78640.2241 2 3
6211-4.05698.79214.8271 2 3
6211-3.32682.71312.6641
6212-4.056106.79211.8371 2 3
62215.359106.793-13.3271 2 3
62225.35997.899-16.3171 2 3
623114.88497.896-41.5881 2 3
623112.20481.965-34.5871
623214.88472.046-44.5781 2 3
623212.20460.315-37.5771
624124.85572.036-70.3501 2 3
624124.18970.289-68.6111 2
624224.85528.929-73.3391 2 3
624224.18928.226-71.6011 2
625135.64328.906-100.3141 2 3
625134.69028.203-97.8501 2
625235.643-32.179-103.3031 2 3
626147.797-32.222-133.4231 2 3
626247.797-113.173-136.4131 2 3
627163.217-112.934-176.0161 2 3
627263.217-219.440-179.0061 2 3
6281-34.260-71.64273.2431 2 3
6282-34.260-28.59470.2531 2 3
6291-18.568-28.41843.0641 2 3
6292-18.568-3.47640.0741 2 3
6301-5.718-3.1429.2831 2 3
6302-5.7181.5306.2931 2 3

Вывод: наиболее нагруженным является средний ригель, расположенный по оси “6”.

Теперь выполним подбор армирования в элементах плиты перекрытия по обоим вариантам. Для сборного достаточно принять типовые круглопустотные плиты шириной 1800мм и тавровые ригели высотой сечения 450мм. Для этих элементов также выпишем расход материалов.

Принимаем следующие ригели:

– для среднего ригеля с опиранием плит на обе полки принимаем марку РДП 6.68 – 80 А800 с расходом бетона 1,12м3 и напрягаемой арматуры – 81,93 кг

– для пристенного ригеля с опиранием плит на одно полку принимаем марку РОП 6.68 – 80 А800 с расходом бетона 1,01м3 и напрягаемой арматуры – 81,93 кг

Принимаем многопустотную плиту перекрытия марки ПК 68.18-10 А800 с расходом бетона 1,28м3 и напрягаемой арматуры – 42 кг

Общий расход бетона на ячейку перекрытия составляет:

– тяжелого бетона класса В30: 7,25 м3 ;

– напрягаемой арматуры класса А800: 338,86 кг.

Теперь подберем арматуру в плите перекрытия средствами ПК Лира в подпрограмме Лир-Арм.

А)

Б)

В)

Г)

Рисунок 9. Армирование плиты перекрытия первого этажа

Согласно расчетам плиту армируем симметрично – верхней и нижней сплошной сеткой с шагом ячейки 200 мм из арматурными стержней Ø18мм. Дополнительно укладываем верхние сетки над колоннами с шагом ячейки 200 мм из арматурных стержней Ø16мм.

Рассчитаем расход материалов на плиту перекрытия в монолитном варианте исполнения:

– расход тяжелого бетона класса В20 составляет 9,216м3 ;

– расход арматуры класса А400 627 кг.

ВЫВОДЫ

Проведен анализ НДС фрагмента плиты перекрытия первого этажа Детского сада для двух вариантов: сборного по серии 1.020-1/87 и монолитного с плоским безбалочным перекрытием.

Расчеты показывают, что первый вариант по расходу стали и бетона является более экономичным:

Общий расход бетона на ячейку перекрытия составляет:

А) по сборному варианту

– тяжелого бетона класса В30: 7,25 м3 ;

– напрягаемой арматуры класса А800: 338,86 кг.

Б) по монолитному варианту

– расход тяжелого бетона класса В20 составляет 9,216м3 ;

– расход арматуры класса А400 627 кг.

Литература

1. СНиП 2.01.07-85* “Нагрузки и воздействия”, Госстрой России. – М:ГУП ЦПП 2002 г.-44с.

2. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции/ Госсторойиздат СССР – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989 г.

3. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона без предварительного напряжения арматуры (к СП 52-101-2003). ЦНИИПромзданий, НИИЖБ.- М.: ОАО “ЦНИИПромзданий, 2005. – 214 с.


1 Звезда2 Звезды3 Звезды4 Звезды5 Звезд (No Ratings Yet)
Loading...

Зараз ви читаєте: Исследование НДС фрагмента плиты перекрытия в здании детского сада на 120 мест