Основные статистический расчеты


Челябинский государственный университет

Контрольная работа

По дисциплине: “Статистика”

Выполнила:

Проверил:

2009 г.

Вариант 2

1.Известны следующие данные по основным показателям деятельности крупнейших банков одной из областей Российской Федерации (данные условные):

Исходные данные(млн. руб.)

№ п/пСумма активовСобственный капиталПривлеченные ресурсыБалансовая прибыльОбъем вложений в государственные ценные бумагиСсудная задолженность
1645,612,027,18,13,530,8
2636,970,456,39,512,625,7
3629,041,095,738,413,326,4
4619,6120,844,838,44,425,3
5616,449,4108,713,415,020,9
6614,450,3108,130,119,147,3
7608,670,076,137,819,243,7
8601,152,426,341,13,729,1
9600,242,046,09,35,256,1
10600,027,324,439,313,124,9
11592,972,065,58,616,739,6
12591,722,476,040,57,559,6
13585,539,3106,945,36,744,9
14578,670,089,58,411,232,2
15577,522,984,012,819,345,1
16553,7119,389,444,719,424,5
17543,649,693,88,85,731,1
18542,088,626,732,27,837,1
19517,043,7108,120,38,323,1
20516,790,525,212,29,715,8

Постройте группировку коммерческих банков по величине балансовой прибыли, выделив четыре группы банков с открытыми интервалами для характеристики структуры совокупности коммерческих банков. Постройте огиву распределения банков по величине балансовой прибыли.

Решение:

1) Группировочный признак – Балансовая прибыль:

Х max – 45,3

X min – 8,1

Величина интервала:

2) Образуем 4-е группы, обозначим границы групп:

Величина интервала – 9,3(млн. руб.)

ГраницыНижняяВерхняя
I интервал8,117,4
II интервал17,426,7
III интервал26,736,0
IV интервал36,045,3

3) Сгруппируем данные по банкам в соответствующие интервалы:

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

ГруппаИнтервал№ п/пСумма активовСобственный капиталПривлеченные ресурсыБалансовая прибыльОбъем вложений в государственные ценные бумагиСсудная задолженность
IДо 17,41645,61227,18,13,530,8
14578,67089,58,411,232,2
11592,97265,58,616,739,6
17543,649,693,88,85,731,1
9600,242469,35,256,1
2636,970,456,39,512,625,7
20516,790,525,212,29,715,8
15577,522,98412,819,345,1
5616,449,4108,713,41520,9
Итого по группе95308,4478,8596,191,198,9297,3
II17,4 – 26,71951743,7108,120,38,323,1
Итого по группе151743,7108,120,38,323,1
III26,7 – 36,06614,450,3108,130,119,147,3
1854288,626,732,27,837,1
Итого по группе21156,4138,9134,862,326,984,4
IVСвыше 36,07608,67076,137,819,243,7
36294195,738,413,326,4
4619,6120,844,838,44,425,3
1060027,324,439,313,124,9
12591,722,47640,57,559,6
8601,152,426,341,13,729,1
16553,7119,389,444,719,424,5
13585,539,3106,945,36,744,9
Итого по группе84789,2492,5539,6325,587,3278,4
Итого20117711153,91378,6499,2221,4683,2
IДо 17,495308,4478,8596,191,198,9297,3
II17,4 – 26,7151743,7108,120,38,323,1
III26,7 – 36,021156,4138,9134,862,326,984,4
IV36,084789,2492,5539,6325,587,3278,4
Итого20117711153,91378,6499,2221,4683,2

Вывод: в основном преобладают банки с величиной балансовой прибыли до 17,4 млн. руб.

Группировка банков по величине балансовой прибыли (млн. руб.)

Группа предприятий по величине балансовой прибылиКол-воБалансовая прибыльСумма активовСобственный капиталПривлеченные ресурсыОбъем вложений в государственные ценные бумагиСсудная задолженность
ВсегоВ среднем на 1 банкВсегоВ среднем на 1 банкВсегоВ среднем на 1 банкВсегоВ среднем на 1 банкВсегоВ среднем на 1 банкВсегоВ среднем на 1 банк
IДо 17,4991,110,15308,4589,8478,853,2596,166,298,911,0297,333,0
II17,4 – 26,7120,320,3517,0517,043,743,7108,1108,18,38,323,123,1
III26,7 – 36,0262,331,21156,4578,2138,969,5134,867,426,913,584,442,2
IV36,0 и более8325,540,74789,2598,7492,561,6539,667,587,310,9278,434,8
Всего20499,225,011771588,61153,957,71378,668,9221,411,1683,234,2

Вывод: существуют банки по величине балансовой прибыли превосходящие другие банки.

4) Построим огиву

Группа предприятий по величине балансовой прибылиКол-воЦентр интервалаНакопленная частота
IДо 17,4912,759
II17,4 – 26,7122,0510
III26,7 – 36,0231,3512
IV36,0 и более840,6520
Всего20

, х – центр интервала

Нгр – значение нижней границы интервала;

Вгр – значение верхней границы интервала.

Величина открытого снизу интервала будет равна величине следующего за ним интервала, а величина открытого сверху интервала – величине предшествующего интервала.

Следовательно, первый интервал: млн.

Руб., а IV интервал – млн. руб.

Балансовая прибыль, млн. руб. 0 5 10 15 20 25

Накопленная частота

2.Имеются следующие данные о распределении промышленных предприятий двух регионов по численности занятого на них промышленно-производственного персонала (ППП):

Регион 1Регион 2
Группы предприятий по численности работающих, чел.Число предприятий, %Численность промышленно-производственного персоналаГруппы предприятий по численности работающих, чел.Число предприятий, %Численность промышленно-производственного персонала
До 100321До 300341
101-500384301-600286
501 – 10001710601 – 10002010
1001-20009151001-20001315
2001-50003322001-4000443
5001 и более1384001 и более125
Итого100100Итого100100

Построите вторичную группировку данных о распределении промышленных предприятий, пересчитав данные: региона 2 в соответствии с группировкой региона 1.

Решение:

Регион 2

Группы предприятий по численности работающих, чел.Число предприятий, %Численность промышленно-производственного персонала
До 10034’1/3 =11,31’1/3=0,3
101-50034’2/3+28’2/3=41,31’2/3+6’2/3=4,7
501 – 100028’1/3+20=29,36’1/3+10=12,0
1001-200013,0’1=13,015,0’1=15,0
2001-50004’1+1’1/2=4,543’1+25’1/2=55,5
5001 и более1’1/2=0,525’1/2=12,5
Итого100,0100,0

Получается:

Группировка предприятий региона 2 в соответствии с регионом 1

Группы предприятий по численности работающих, чел.Регион 1Регион 2
Число предприятий, %Численность промышленно-производственного персоналаЧисло предприятий, %Численность промышленно-производственного персонала
До 10032111,30,3
101-50038441,34,7
501 – 1000171029,312,0
1001-200091513,015,0
2001-50003324,555,5
5001 и более1380,512,5
Итого100100100100

3.Разработайте макет статистической таблицы, характеризующей зависимость успеваемости студентов вашей группы от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью. Сформулируйте заголовок таблицы. Укажите:

А) к какому виду таблицы относится макет;

Б) название и вид разработки подлежащего и сказуемого;

В) группировочные признаки.

Решение: таблица групповая – относительно подлежащего, а относительно сказуемого – сложная. Подлежащее – успеваемость: неудовлетворительно;

Удовлетворительно; хорошо; отлично.

Сказуемое: количество студентов; количество посещений учебных занятий: всего; среднее.;количество занятых студентов внеучебной деятельностью: всего; среднее.

Группировочные признаки: По целям и задачам – аналитическая;

По числу группировочных признаков – простая;

По упорядоченности исходных данных – вторичная.

Распределение студентов по успеваемости в зависимости от посещаемости учебных занятий и занятости внеучебной деятельностью

УспеваемостьКол-во студентовКол-во посещений учебных занятийКоличество занятых внеучебной деятельностью студентов
ВсегоСреднееВсегоСреднее
Отлично
Хорошо
Удовлетворительно
Неудовлетворительно
Всего

4.Розничный товарооборот во всех каналах реализации составил в 2003 г. 213,4 млрд. руб., в том числе в государственной форме собственности – 31,5 млрд. руб., в негосударственной – 181,8 млрд. руб., что составило соответственно 14,8 и 85,2% общего объема розничного товарооборота.

Представьте эти данные в виде статистической таблицы, сформулируйте заголовок, укажите ее подлежащее, сказуемое и вид таблицы.

Решение:

Розничный товарооборот по формам собственности предприятий в 2003г.

Канал реализацииТоварооборот, млрд. руб.Структура, %
Государственная форма собственности31,514,8
Негосударственная форма собственности181,885,2
Всего213,4100

Подлежащее – канал реализации

Сказуемое: “Товарооборот, млрд. руб.” и “Структура %”

Таблица групповая простая.

Вывод: доля розничного товарооборота в канале реализации негосударственных форм собственности больше (85,2%), чем в государственных ф. с.(14,8%).

5.При помощи квадратной и круговой диаграммы сопоставьте следующие данные о вводе в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади):

19801985199019952000
4544,143,832,123,1

Решение:

ГодыВведено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), xМасштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площадиСторона квадрата, см
1980456,73,02,2
198544,16,63,02,2
199043,86,63,02,2
199532,15,63,01,8
200023,14,83,01,6

Квадратная диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади)

ГодыВведено в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади), xМасштаб, 1 см на ___ млн. м2 общей площадиРадиус круга, см
1980456,76,01,1
198544,16,66,01,1
199043,86,66,01,1
199532,15,66,00,9
200023,14,86,00,8

Круговая диаграмма ввода в действие жилых домов в городах и поселках городского типа в России (млн. м2 общей площади)

6.Постройте полигон возрастной структуры лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г: (%)

Группы лиц по возрасту, летМенее 2930-3940-4950-5960-6970 и вышеИтого
Число кандидатов наук0,210,628,631,323,815,5100

Решение: Значения центров интервалов будут равны полусумме границ интервалов: Первый интервал: от 20 до 29. Последний интервал: от 70 до 79.

Группы лиц по возрасту, летМенее 2930-3940-4950-5960-6970 и вышеИтого
Числокандидатов наук0,210,628,631,323,815,5100
Центринтервала24,534,544,554,564,574,5

Возрастная структура лиц с учеными степенями по состоянию на конец 2003 г.

0 Менее 29 30-39 40-49 50-59 60-69 70 и выше

Вывод: Лиц с учеными степенями в возрасте 50-59 лет по состоянию на конец 2003 г. было наибольшее количество, а в возрасте менее 29 лет – наименьшее.

7.Постройте радиальную диаграмму по данным о производстве шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам 2003 г. (т):

IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXIXII
978809741010850930460730947965880920

Решение: Радиальную диаграмму построим в полярной системе координат.

Объемы производства шоколада и шоколадных изделий по одному из кондитерских объединений по месяцам за 2003 г.

Вывод: в апреле 2003 г. объем производства шоколада и шоколадных изделий был наибольшим (1010), а в январе – наименьшим (97).

8.Имеются следующие данные о производстве бумаги в РФ:

1998199920002001
Произведено бумаги, тыс. т.2453296833263415

Вычислите относительные показатели динамики с переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь.

Решение:

Темп роста находится по формуле (цепной метод): .

Темп прироста находится по различным формулам, одной из которых является: .

Абсолютное значение одного процента прироста рассчитывается по формуле: .

Решение:

Темп роста (1999г)=2968/2453 Ч100=120,9

Темп роста (2000г)=3326/2968Ч100=112,0

Темп роста (2001г)=3415/3326Ч100=102,6

ГодыПроизведено бумаги, тыс. тЦепной метод
Темп роста, %Темп прироста, %Абсолютное содерж. 1% прироста, тыс. т.
19982453
19992968120,920,924,53
20003326112,012,029,68
20013415102,62,633,26

Вывод: с 1998 года происходит замедление темпов роста объемов производства.

9.Результаты торговой сессии по акциям АО “ЛУКойл” характеризуется следующими данными:

Торговая площадкаСредний курс, руб.Объем продаж, шт.
Российская торговая система446138626
ММВБ449175535
Московская фондовая биржа455200

Рассчитайте средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым.

Решение:

Расчет произведем по формуле средней арифметической взвешенной:

руб.

Ответ: средний курс акции по всем трем площадкам вместе взятым составляет 447,68 руб.

10.По результатам обследования сельхозпредприятий области получены следующие данные:

Группы с/х предприятий по среднему годовому надою молока от одной коровы, кгЧисло с/х предприятийСреднегодовое поголовье коров (на 1 сельхозпредприятие)Процент жира в молоке
До 200044173,0
2000 – 220093503,3
2200 – 2400154833,8
2400 и более83892,9

Определите средний надой молока на одну корову и среднюю жирность молока.

Решение: Размах вариации последующего за первым открытым снизу интервалом и предыдущего последнему интервалу, открытому сверху – равно 200. Поэтому нижняя граница первого интервала равна 1800 кг, а верхняя граница последнего – 2600 кг.

Найдем центры интервалов. Значения центров интервалов равны половине суммы значений границ интервалов.

1) Расчет среднего надоя молока на одну корову произведем по формуле средней арифметической взвешенной, где весом будет являться среднегодовое поголовье коров по всей группе, т. к. согласно правилу выбора вида средней, нам известны значение логической формулы и ее знаменатель, а числитель можно найти, как произведение известных показателей. Логическая формула надоя на одну корову:

.

кг.

2) Расчет средней жирности произведем по формуле средней арифметической простой:

%.

Ответ: средний надой молока на одну корову составляет 2255,5 кг; средняя жирность молока 3,25 %.



Зараз ви читаєте: Основные статистический расчеты