Планирование и прогнозирование в условиях рынка

Тульский Институт Экономики и Информатики

Кафедра экономики и менеджмента

Контрольная работа

По дисциплине “Планирование и прогнозирование в условиях рынка”

Вариант № 6

Выполнил: ст. гр. ПИвЭ05

Андрианова К. Г.

Проверил: Глухарев Ю. Г.

Тула 2009

Содержание

Задание………………………………………………………………………………………………. 3

Решение……………………………………………………………………………………………… 3

Вывод………………………………………………………………………………………………… 7

Задание

Выровнять динамический ряд по линейной зависимости.

Y(t)171922252024242225273037
T151821221921232322222123

Определить:

А) график зависимости переменной y ( t ) и t по заданным параметрам;

Б) неизвестные параметры а и в ;

В) тесноту связи между y ( t ) и t ;

Г) значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости;

Д) точность аппроксимации;

Е) значение критериев автокорреляции остатков.

Решение

А) Построим график зависимости переменной y ( t ) и t по заданным параметрам:

Y(t)171922252024242225273037
T151821221921232322222123

1171525528922515,84291,15711,3388
2191834236132420,2094-1,20941,4627-2,36655,6003
3222146248444124,5759-2,57596,6353-1,36651,8673
4252255062548426,0314-1,03141,06381,54452,3855
5201938040036121,6649-1,66492,7720-0,63350,4013
6242150457644124,5759-0,57590,33171,08901,1859
7242355257652927,4869-3,486912,158-2,91108,4739
8222350648452927,4869-5,486930,106-2,00004,0000
9252255062548426,0314-1,03141,06384,455519,8515
10272259472948426,03140,96860,93822,00004,0000
11302163090044124,57595,424129,4214,455519,8515
123723851136952927,48699,513190,4994,089016,7200
292250617674185272292,00000,0000177,798,356084,3371
Ср. зн.24,33320,833

514,6667

618,1667

439,33324,3333

Б) Найдем решение системы уравнений

для определения параметров а и в.

,

B=1,455497, a=-5,989529

Определим дисперсию и среднеквадратическое отклонение по выборке y ( t ) иt :

,

,

, .

В) Определим тесноту связи между двумя СВ y... ( t ) и t при нелинейной зависимости между ними с помощью корреляционного отношения:

.

Т. к. корреляционное отношение всегда положительно , то чем теснее связь между y ( t ) и t, тем больше значение корреляционного отношения.

Г) Найдем значимость коэффициента корреляции для линейной зависимости:

Т. к. коэффициента корреляции , то найденное нами значение коэффициента корреляции 0,6568 > 0 и имеет место прямой зависимости между переменной y ( t ) и t.

Д) Определим точность аппроксимации

:

По таблице распределения Стьюдента по значению степеней свободы равной 10-ти и значении определим теоретическое значение . Т. к. , то ошибка аппроксимации отсутствует.

Е) Найдем значение d-критерия автокорреляцию с помощью метода Дарбина-Уотсона:

,

Таким образом, автокорреляция остатков отсутствует.

Вывод

В результате контрольной работы мы выровняли динамический ряд по линейной зависимости, определили неизвестные параметры а и в, корреляционное отношение критерий автокорреляции и точность аппроксимации. В нашей модели отсутствует автокорреляция остатков. Поэтому регрессионная модель имеет высокий уровень адекватности и является наиболее правильной спецификацией парной регрессии заданной выборкой.


Зараз ви читаєте: Планирование и прогнозирование в условиях рынка