Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания

Содержание

1. Исходные данные

2. Компоновка сборного железобетонного каркаса здания с установлением геометрических параметров

3. Определение нагрузок на раму

3.1 Постоянная нагрузка

3.2 Временные нагрузки

4. Статический расчет рамы

5. Расчет сплошной колонны ряда А

5.1 Данные для проектирования

5.2 Расчет надкрановой части колонны

5.3 Расчет подкрановой части колонны

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

6.2 Подбор арматуры подошвы

6.3 Расчет подколонника и его стаканной части

7. Расчет предварительно напряженной безраскосной фермы пролетом

L = 18 м

7.1 Данные для проектирования

7.2 Определение нагрузок на ферму

7.3Определение усилий в стержнях фермы

7.4 Расчет сечений элементов фермы

Задание № 1

На курсовой проект по железобетонным конструкциям №3 “Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания”

1. Исходные данные

1. Назначение зданияодноэтажное промышленное

2. Место строительствУфа

3. Количество пролетов2

4. Размеры пролетов, м18

5. Длина здания, м.72м

6. Отметка низа стропильных конструкций, м10,8

7. Условное расчетное сопротивление грунта, МПа 0,1

8. Наличие фонарянет

9. Тепловой режим здания отапливаемое

10. Вид кранов и количество в пролете по два мостовых электрических крана в пролете;

11. Грузоподъемность кранов, т30

12. Выполнить расчет и конструирование следующих сборных элементов каркаса:

– Ригель перекрытия (стропильная конструкция) К-7

– Колонна крайнего ряда

– Фундамент под колонну

13. Дополнительные требования:

– шаг колонн, м 12

– шаг стропильных конструкций, м 6

2. Компоновка сборного железобетонного каркаса здания с установлением геометрических параметров

В качестве основных несущих конструкций покрытия принимаем сегментные раскосные фермы пролетами L1 = 18 м, L2 = 18 м. Плиты покрытия железобетонные предварительно напряженные ребристые 3х6 м.

Рис.1. Поперечный разрез

Колонны крайнего и среднего рядов – сплошные. Привязка координатных осей крайних рядов “250”, привязка осей крановых путей λ = 750 мм.

Рис.2. Узлы рамы.

Дополнительные данные:

– габаритный размер крана по высоте Н = 2750 мм (для крана грузоподъемностью Q = 30/5 т);

– высота подкранового рельса КР-70 с прокладками 150 мм;

– высота подкрановой балки 1400 мм;

3. Определение нагрузок на раму

3.1 Постоянная нагрузка

Нагрузка от веса покрытия приведена в таблице 1.

Таблица 1

Нагрузка от веса покрытия

НормативнаяКоэффициентРасчетная
Собственный весНагрузка,НадежностиНагрузка,
Н/м²По нагрузкеН/м²
Железобетонных ребристых20501,12255
Плит покрытия размером в
Плане 3х6 м с учетом
Заливки швов
Обмазочной пароизоляции501,160
Утеплитель (готовые плиты) мин/ват1601,2190
Асфальтовой стяжки толщиной3501,3455
2 см
Рулонного ковра2001,3260
ИТОГО3220

Нагрузки от покрытия собираем с грузовых площадей, равных 9х6 м для колонн по рядам А и В, 18х6 – для В. Нагрузки от массы подкрановых балок, крановых путей, стеновых панелей, от ветра собираем с полосы 12 м, равной по ширине раме – блоку.

Массы основных несущих конструкций:

Стропильная ферма L = 18 м: масса 6,0 т, вес 60 кН;

Подстропильная ферма L = 12 м: масса 9,4 т, 94 кН;

Подкрановая балка L = 12 м: масса 12 т, 125 кН.

Расчетные нагрузки:

На одну колонну по рядам:

– от веса покрытия G = 3,22∙9∙12 = 347,76 кН;

– от фермы G = 60/2∙1,1∙0,95 = 33 кН;

– от подстропильной фермы G = 94/2∙1,1∙0,95 = 51,7 кН;

Расчетная нагрузка на крайнюю колонну: F1 =516,2 кН,

На среднюю колонну: F2 =1032,3 кН эксцентриситет нагрузки F1,2 относительно геометрической оси надкрановой части колонны

Е = 425 – h1 /2 = 425 – 600/2 = 125 мм;

– от веса надкрановой части одной колонны

F3 = bh1 H1 γγf γn = 0,5∙0,6∙4,2∙25∙1,1∙0,95 = 32,9 кН;

Расчетная нагрузка от веса подкрановых частей: крайняя колонна – F4 = 51,7 кН, средняя колонна – F5 = 90 кН эксцентриситет нагрузки F3,4,5 относительно геометрической оси подкрановой части колонны

Е = (h2 – h1 )/2 = (1000 – 600)/2 = 200 мм;

– от стеновых панелей толщиной 300 мм и заполнения оконных проемов от отметки 10,95 м до 17,25м.

F6 = (2,5∙5,4 + 0,4∙2,4)∙12∙1,1∙0,95 = 181,3 кН;

Эксцентриситет нагрузки F6 относительно геометрической оси подкрановой части колонны

Еw = (tw + h2 )/2 = (300 + 1000)/2 = 650 мм;

– от веса подкрановых балок и кранового пути

F7 = 120∙1,1∙0,95 = 125,4 кН;

Эксцентриситет нагрузки F7 относительно подкрановой части колонны

Е3 = 250 + λ – h2 /2 = 250 + 750 – 1000/2 = 500 мм.

3.2 Временные нагрузки

Снеговая нагрузка

Снеговой район для г. Уфа – V.

Вес снегового покрова на 1 м2 проекции покрытия для IV района, согласно главе СНиП 2.01.07-85 “Нагрузки и воздействия”, S0 = 2 кПа = 2 кН/м2 .

Так как уклон кровли < 12%, средняя скорость ветра за три наиболее холодных месяца υ = 3 м/с > 2 м/с снижают коэффициент перехода μ = 1 умножением на коэффициент k:

K = 1,2 – 0,1∙υ = 1,2 – 0,1-3 = 0,9, т. е.

Kμ = 1∙0,9.

Расчетная снеговая нагрузка при

Kμ = 0,8; γf = 1,4; γn = 0,95;

На крайние колонны:

S1 = S0 kμa(l/2)γf γn = 2∙0,9∙12(18/2)∙1,4∙0,95 = 258,6 кН;

На средние колонны:

S2 = 2,4∙0,8∙12(24/2 + 18/2)∙1,4∙0,95 = 643,5 кН.

Крановые нагрузки

Кран Q = 30/5 т

Вес поднимаемого груза Q = 300 кН.

Пролет крана 16,5 м.

Согласно стандарту на мостовые краны база крана М = 630 см, расстояние между колесами К = 510 см, вес тележки Gп = 87 кН, вес крана Gкр = 520 кН, Fn, max = 315 кН, Fn, min = 58 кН.

Расчетное максимальное давление на колесо крана при γf = 1,1:

Fmax = Fn, max γf γn = 315-1,1-0,95 = 330 кН,

Fmin = Fn, min γf γn = 58-1,1-0,95 = 60 кН.

Расчетная тормозная сила на одно колесо

Нmax = (Q + Gn )0,5γf γn /20 = (300 + 87)∙0,5∙1,1∙0,95/20 = 10,1 кН.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от двух сближенных кранов с коэффициентом сочетаний ψ = 0,85:

Dmax = Fmax ψ∑y = 330∙0,85∙3,3 = 925,6 кН,

Dmin = 60∙0,85∙3,3 = 168,3 кН, где

∑y = 3,3 сумма ординат линий влияния давления двух подкрановых балок на колонну.

Рис.3. Линии влияния давления на колонну крана Q = 30/5 т.

Вертикальная крановая нагрузка на колонны от четырех сближенных кранов с коэффициентом сочетаний ψ = 0,7

Dmax4-х = 2∙0,7∙3,3∙330 = 1524,6 кН.

Горизонтальная крановая нагрузка на колонну от двух кранов при поперечном торможении:

Н = Нmin ψ∑y = 0.57(300+87)/20 = 9,6 кН.

H=9,6∙0,85∙3,3=27,1

Ветровая нагрузка

Ветровой район для г. Уфы – II.

Для II-го района скоростной напор ветра ω0 = 0,3 кПа; коэффициент надежности по нагрузке γf = 1,4. Коэффициент k, учитывающий изменение ветрового давления по высоте здания для типов местности Б:

Аэродинамические коэффициенты для вертикальных стен:

С = 0,8 – с наветренной стороны;

С = – 0,6 – с заветренной.

На отм. 10,800 k1 = 1,08;

На отм. 14,370 k2 =1,1 .

Скоростной напор ветра:

На отм. 5,000 ω1 = 0,75∙ω0 ∙с = 0,75∙0,3∙0,8 = 0,285 кПа;

На отм. 10,000 ω2 = 1,0∙ω0 ∙с = 1,0∙0,3∙0,8 = 0,38 кПа;

На отм. 10,800 ω3 = 1,08∙ω0 ∙с = 1,08∙0,3∙0,8 = 0,433 кПа;

На отм. 14,370 ω4 = 1,1∙ω0 ∙с = 1,1∙0,3∙0,8 = 0,45 кПа.

Переменный по высоте колонны скоростной напор заменяем равномерно распределенным, эквивалентным по моменту в заделке колнны:

С наветренной стороны

ωа = 2Ма /Н2 = 2[180∙52 /2 + (180 + 240)(10 – 5)((10 – 5)/2 + 5)/2 +

+ (240 + 245)(10,8 – 10)((10,8 – 10)/2 + 10)/2]/10,82 = 0,21 кПа,

Где Ма – момент в заделке от фактической ветровой нагрузки.

С подветренной стороны

ωр = (0,5/0,8)∙210 = 130 кН/м.

Расчетная погонная нагрузка на колонну крайнего ряда до отметки 10,8 м: с наветренной стороны

Ра = ωа ∙а∙γf ∙γn = 0,21∙12∙1,4∙0,95 = 3,3 кН/м;

С подветренной стороны

Рр = 0,13∙12∙1,4∙0,95 = 2,075 кН/м.

Нагрузка от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 10,8 м приводим к сосредоточенной силе по формуле:

W = (с1 + с2 )(ωeq + ωmax )(Нmax – Н0 )а/2 = [(0,8 + 0,5)(0,26 + 0,245(14,37 –

– 10,8)/2]∙12∙1,4∙0,95 = 18,5 кН.

Сосредоточенная сила W условно считается приложенной на уровне верха колонны.

4. Статический расчет рамы

Усилия в колоннах рамы от постоянной нагрузки

Продольная сила F1 = 516,2 на крайней колонне действует с эксцентриситетом е1 = 0,125 м. В верхней части момент М1 = F1 е1 =

= 516,2∙0,125 = 64,53 кН∙м.

В подкрановой части кроме силы F1 =516,2 кН, приложенной с эксцентриситетом е2 = 0,2 м, действует: расчетная нагрузка от стеновых панелей F6 = 181,3 кН с еw = 0,65 м; расчетная нагрузка от подкрановых балок F7 = 125,4 кН с е3 = 0,5 м; расчетная нагрузка от надкрановой части колонны F3 = 32,9 кН с е2 = 0,2м.

Суммарное значение момента

М2 = -165 кН∙м.

Усилия в колоннах от снеговой нагрузки

Снеговая нагрузка S1 = 258,6 кН на крайней колонне действует с эксцентриситетом е1 = 0,125 м. В верхней части момент М1 = S1 е1 =

= 258,6∙0,125 = 32,3 кН∙м.

В подкрановой части S1 =258,6 кН, приложена с эксцентриситетом е2 =0,12м

В подкрановой части момент М2 = -258,6∙0,2 = 51,7 кН∙м.

Усилия в колоннах от ветровой нагрузки

Расчетная погонная нагрузка на колонну крайнего ряда до отметки 10,8 м: с наветренной стороны

ωа = 3.3 кН/м;

С заветренной стороны

ωр = 2.1 кН/м.

Нагрузка от ветрового давления на надколонную часть здания (шатер покрытия) выше отметки 10,8 м.

W = 18,5 кН.

Усилия в колоннах от крановой нагрузки

Рассматриваем следующие виды загружения:

1) Мmax на крайней колонне и Mmin на средней;

2) Мmax на средней и Mmin на крайней колонне;

3) четыре крана с Мmax на средней колонне;

4) тормозная сила на крайней колонне;

5) тормозная сила на средней колонне.

1. В первом случае на крайней колонне сила Dmax = 925,6 кН приложена с эксцентриситетом е3 = 0,5 м.

Момент в узле

Мmax = 925,6∙0,5 = 462,8 кН∙м.

Одновременно на средней колонне действует сила Dmin = 168,3 кН с эксцентриситетом е = λ = 0,75 м.

2. В первом случае на крайней колонне сила Dmin = 168,3 кН приложена с эксцентриситетом е3 = 0,5 м.

Момент в узле

Мmin = 168,3∙0,5 = 84,2 кН∙м.

Одновременно на средней колонне действует сила Dmax = 925,6 кН с эксцентриситетом е = λ = 0,75 м.

При этом

Мmax = 925, 6 ∙0,75 = 694,2 кН∙м

3. Для третьего случая суммарный момент

Dmax = 925,6 кН

Мmax = 0кН∙м.

На крайней колонне сила Dmin = 168,3 кН приложена с эксцентриситетом

Е3 = 0,5 м.

Момент в узле

Мmin = 168,3∙0,5 = 84,2 кН∙м.

Таблица 2

Таблица усилий в сечениях колонн

Управление
ТипНаименованиеДанные
1Шифр задачиРама ЖБК Вова
2Признак системы2
39Имена загружений

1: постоянная

2: снеговая

3: ветровая

4: кран слева

5: крановая справа

6: краны центр

7: торможение слева

8: торможение справа

33Единицы измерения

Линейные единицы измерения: м;

Единицы измерения размеров сечения: см;

Единицы измерения сил: кН;

Единицы измерения температуры: ;

Элементы

Номер

Элемента

Тип

Элемента

Тип

Жесткости

Узлы
1221 2
2212 3
3233 4
4214 5
5225 6
6234 7
7217 8
8228 9
Координаты и связи

Номер

Узла

КоординатыСвязи
XZXZUy
10,0,###
20,6,75
30,10,95
418,10,95
518,6,75
618,0,###
736,10,95
836,6,75
936,0,###
Типы нагрузок

Номер

Строки

Номер

Узла или

Элем.

Вид

Нагрузки

Направление

Нагрузки

Номер

Нагрузки

Номер

Нагру –

Жения

130511
230351
370521
470351
520531
620361
780541
880361
940371
1050381
11303132
12305102
13703132
1470592
15205122
16805112
17403142
18301173
191161153
202161153
217161163
228161163
23203184
24205194
25503204
26505214
27203205
28205225
29503185
30505235
31503246
32203206
33205226
34803206
35805256
36201267
37501268
Величины нагрузок

Номер

Нагрузки

Величины
1-64,53
264,53
3165,
4-165,
5549,1
6357,7
71032,3
8340,8
932,3
10-32,3
11-51,7
1251,7
13258,
14516,
15-3,3
16-2,1
17-18,5
18925,6
19-426,8
20168,3
21126,3
22-84,2
23694,2
241524,6
2584,2
26-27,1
Условия примыкания
Номер строкиНомер элементаПорядковый номер узлаТип шарнира
1315
2615
3325
4625
Жесткости

Тип

Жесткости

Характеристики
1

Вычисленные жесткостные характеристики: EF=10800809,3 EIY=225016,844 EIZ=324024,2 GKR=185613,9 GFY=3600269,68 GFZ=3600269,68

Размеры ядра сечения: Y1=,099999 Y2=,099999 Z1=,083333 Z2=,083333

Плотность: ro=24,524999

Прямоугольник: b=59,99999 h=50,

2

Вычисленные жесткостные характеристики: EF=18001348,9 EIY=375028,102 EIZ=1500112, GKR=424031,7 GFY=6000449,62 GFZ=6000449,62

Размеры ядра сечения: Y1=,166666 Y2=,166666 Z1=,083333 Z2=,083333

Плотность: ro=24,524999

Прямоугольник: b=100, h=50,

3

Тип конечного элемента: 2

Заданные жесткостные характеристики: 1000000, 10000000,

Коэффициент Пуассона: nu=0,

Загружения
НомерНаименование
1Постоянная
2Снеговая
3Ветровая
4Кран слева
5Крановая справа
6Краны центр
7Торможение слева
8Торможение справа
Максимальные усилия элементов расчетной схемы, kН, м

Наиме –

Нование

MAX+MAX –
Значение

Номер

Эл-та

Номер

Сече –

Ния

Номер

Загру –

Жения

Значение

Номер

Эл-та

Номер

Сече –

Ния

Номер

Загру –

Жения

N22,8279635-1524,6536
M463,21515-268,058115
Q36,3631234-54,9976535
Усилия и напряжения элементов, kН, м

Номер

Эл-та

Номер

Сечен.

Номер

Загруж.

Усилия и напряжения
NMQ
111-906,799-163,94969-6,08861
2-258,-7,11284-1,12211
30,201,657-36,4614
4-925,59928,623636,3631
5-168,3-268,05832,1697
6-168,3-18,09279,3418
70,97,6364-19,311
80,42,9588-3,92318
21-906,799-150,6237-6,08861
2-258,-10,8999-1,12211
30,97,3197-25,3351
4-925,599151,34936,3631
5-168,3-159,48532,1697
6-168,313,43589,3418
70,32,4615-19,311
80,29,7181-3,92318
31-906,799-124,29786,08861
2-258,-14,6871-1,12211
30,30,5707-14,2087
4-925,599274,07436,3631
5-168,3-50,912832,1697
6-168,344,96449,3418
70,-32,7134-19,311
80,16,4773-3,92318
211-549,099-42,7026,08861
2-258,37,0128-1,12211
30,30,5707-14,1948
40,-152,72536,3631
50,-135,11232,1697
60,-39,23559,3418
70,-32,71347,7889
80,16,4773-3,92318
21-549,09983,616-9,08861
2-258,34,6564-1,12211
30,8,00886-7,27181
40,-76,362536,3631
50,-67,556432,1697
60,-19,61779,3418
70,-16,35677,7889
80,8,23869-3,92318
31-549,09964,53-9,08861
2-258,32,3-1,12211
30,0,-,34874
40,0,36,3631
50,0,32,1697
60,0,9,3418
70,0,7,7889
80,0,-3,92318
3119,088610,0,
21,122110,0,
3-18,15120,0,
4-36,36310,0,
5-32,16970,0,
6-9,34180,0,
7-7,78890,0,
83,923180,0,
219,088610,0,
21,122110,0,
3-18,15120,0,
4-36,36310,0,
5-32,16970,0,
6-9,34180,0,
7-7,78890,0,
83,923180,0,
319,088610,0,
21,122110,0,
3-18,15120,0,
4-36,36310,0,
5-32,16970,0,
6-9,34180,0,
7-7,78890,0,
83,923180,0,
411-1032,30,0,
2-516,0,0,
30,0,-13,3266
40,0,-25,3737
50,0,-54,9976
60,0,0,
70,0,-3,92318
80,0,7,84637
21-1032,30,0,
2-516,0,0,
30,-27,986-13,3266
40,-53,2848-25,3737
50,-115,495-54,9976
60,0,0,
70,-8,23869-3,92318
80,16,47737,84637
31-1032,30,0,
2-516,0,0,
30,-55,9721-13,3266
40,-106,569-25,3737
50,-230,99-54,9976
60,0,0,
70,-16,4773-3,92318
80,32,95477,84637
511-1373,10,0,
2-516,0,0,
30,-55,9721-13,3266
4-168,319,7302-25,3737
5-925,599463,21-54,9976
6-1524,60,0,
70,-16,4773-3,92318
80,32,9547-19,2536
21-1373,10,0,
2-516,0,0,
30,-100,949-13,3266
4-168,3-65,9061-25,3737
5-925,599277,592-54,9976
6-1524,60,0,
70,-29,7181-3,92318
80,-32,0262-19,2536
31-1373,10,0,
2-516,0,0,
30,-145,927-13,3266
4-168,3-151,542-25,3737
5-925,59991,9759-54,9976
6-1524,60,0,
70,-42,9588-3,92318
80,-97,0072-19,2536
6119,088610,0,
21,122110,0,
3-4,824560,0,
4-10,98930,0,
522,82790,0,
6-9,34180,0,
7-3,865720,0,
8-3,923180,0,
219,088610,0,
21,122110,0,
3-4,824560,0,
4-10,98930,0,
522,82790,0,
6-9,34180,0,
7-3,865720,0,
8-3,923180,0,
319,088610,0,
21,122110,0,
3-4,824560,0,
4-10,98930,0,
522,82790,0,
6-9,34180,0,
7-3,865720,0,
8-3,923180,0,
711-549,09964,539,08861
2-258,32,31,12211
30,-,000018-4,83338
40,0,-10,9893
50,0,22,8279
60,0,-9,3418
70,0,-3,86572
80,0,-3,92318
21-549,09983,6169,08861
2-258,34,65641,12211
30,-14,7621-9,23897
40,-23,0777-10,9893
50,47,938622,8279
60,-19,6177-9,3418
70,-8,11801-3,86572
80,-8,23869-3,92318
31-549,099102,7029,08861
2-258,37,01281,12211
30,-38,7851-13,6445
40,-46,1554-10,9893
50,95,877222,8279
60,-39,2355-9,3418
70,-16,236-3,86572
80,-16,4773-3,92318
811-906,799-62,29789,08861
2-258,-14,68711,12211
30,-38,7852-13,6587
40,-46,1554-10,9893
50,95,877222,8279
6-168,344,9644-9,3418
70,-16,236-3,86572
80,-16,4773-3,92318
21-906,799-31,62379,08861
2-258,-10,89991,12211
30,-96,7957-20,7391
40,-83,2445-10,9893
50,172,92122,8279
6-168,313,4358-9,3418
70,-29,2828-3,86572
80,-29,7181-3,92318
31-906,799-,949699,08861
2-258,-7,112841,12211
30,-178,726-27,8195
40,-120,333-10,9893
50,249,96522,8279
6-168,3-18,0927-9,3418
70,-42,3296-3,86572
80,-42,9588-3,92318

Таблица 3

Комбинация нагрузок и расчетных усилий в сечениях колонн

(для крайней колонны)

НагрузкаНомерКоэф.Сечения
ЗагруженияСочетанийI-III-IIIII-III
MNMNMNQ
Постоянная1140,2549,1-124,8855,8-163907,5-5,8
Снеговая2133,3258,6-18,4258,6-8,4258,6-0,24
30,930232,716,6232,7-8232,7-0,2
Ветровая1106106345,632
(слева)0,995,495,4310,528,8
Ветровая1-98-98-273-25,3
(справа)0,9-94,2-94,2-241-22,8
Крановая от двух1-179,8283925,6-5,86925,6-42,8
Кранов Мmax на0,9-161,4254,7833-5,4833-38,5
Левой колонне
Крановая от двух1-52,531,7168,352,7168,3-12,5
Кранов Мmax на0,9-38,527,4151,238,5151,211,2
Средней колонне
Крановая от1-34,949,3168,3-6,7168,3-8,3
Четырех кранов0,9-31,444,4151,2-6,3151,2-7,9
Крановая Н на196,796,768,923
Левой колонне0,9878761,320,7
Крановая Н на12020808,2
Средней колонне0,91818727,2

Таблица 4

Основные сочетания расчетных усилий в крайней колонне

Обозначение данных

Сечения

I-I II-II III-III
MNMNMNQ
№схем1,3,151,5,11,151,14
Усилия176808,23601781182125027
Основные сочетания нагрузок с учетом крановых и ветровой№схем1,5,11,171,3,171,3,5,11,17
Усилия-141549-2401114-3812082-60
№схем1,3,5,11,171,3,5,11,151,3,5,11,17
Усилия-108808,2342,22038-3822082-60
Тоже без учета крановых и ветровой№схем1,21,21,2
Усилия73,5807-1421113-1771157

5. Расчет сплошной колонны ряда А

5.1 Данные для проектирования

Бетон колонны класса В20 с расчетными характеристиками при коэффициенте условия работы γb2 = 1: Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,90 МПа; Еb =

= 24∙103 МПа.

Продольная арматура класса АIII (Rs = Rsc = 365 МПа; Еs = 2∙105 МПа; αs =

= Es /Eb = 2∙105 /20,5∙103 = 9,76); поперечная арматура класса АI.

5.2 Расчет надкрановой части колонны

Размеры прямоугольного сечения b= 500 мм; h = h1 = 600 мм; для продольной арматуры принимаем а = а` = 40 мм, тогда рабочая высота сечения h0 = h – а = 600 – 40 = 560 мм.

Рассматриваем сечение III-III, в котором действуют три комбинации расчетных усилий, приведенных в таблице 4.

Таблица 5

Комбинация усилий для надкрановой части колонны

Вид усилияВеличинаУсилий вКомбинациях
+Mmax-Mmax+Nmax
М, кН∙м176-141-108
N, кН808,2549808

Порядок подбора арматуры покажем для комбинации Мmax.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 2∙4,2 =8,4 м, так как минимальная гибкость в плоскости изгиба l0 /i = 8,4/0,1732 = 48,5 > 14, необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e0 =M/N=176/808=22см

Случайные эксцентриситеты:

Еа1 = l0 /600 = 8,4/600 = 0,015м или 15 мм;

Еа2 = h/30 = 0,6/30 = 0,02 м или 20 мм.

Еа3 = 10 мм.

Принимаем еа2 = 2 см.

Проектный эксцентрисистет

Е0 = │M│/N = 220 мм > 20 мм, следовательно, случайный эксцентриситет не учитываем.

Коэффициента условия работы γb2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона Rb = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; Rbt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δе = е0 /h = 220/600 = 0,37 > δe, min = 0,5 – 0,01l0 /h – 0,01Rb = 0,23

2. φl = 1+β(MiL /M)=1+1*182.7/386.1=1.47

MiL =ML +NL (h0 – a)/2=40+549*0.52/2=182.7

ML =176+808*(0.56-0.04)/2=386.1

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,004.

4. Условная критическая сила

Ncr = ((1,6Eb bh)/(l0 /h)2 [((0,11/(0,1 + δe ) + 0,1)/3φl ) + μαs ((h0 – a)/h)2 ] =

= ((1,6-24000-500-600)/(15)2 [((0,11/(0,1 + 0,37) + 0,1)/3-1.47) + 0,004-7,76((560 – 40)/600)2 ] = 6550 кН.

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 808/6550) = 1.14.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

Е = η-е0 + 0,5-h – а = 1,14*22 + 0,5-60 – 4 = 59cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs /σsc, u )-(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

Где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc, u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. Высота сжатой зоны x=N/γRβ=808*1000/1.1*11.5*100*50=12.8

Относительная высота сжатой зоны

ξ=x/h0 =12.8/56=0.228

3. Вслучаеξ< ξR.

As = As ` = N(e-h0 +N/2Rb b)/(h0 – a)Rs = 808*1000(59-56+(808*1000/2*1.1*11.5*100*50))/365*100*52 = 4.1 мм2 ,

Окончательно принимаем в надкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø16АIIIAs =6.03 см2

5.3 Расчет подкрановой части колонны

Размеры сечения подкрановой части b = 500 мм; h = h2 = 1000 мм; а =а`=40 мм; h0 = 900 – 30 = 870 мм.

Комбинация расчетных усилий для сечений I-I и II-II приведены в таблице 4.

Таблица 6

Комбинация усилий для подкрановой части колонны

Вид усилияВеличинаУсилий вКомбинациях
+Mmax-Mmax+Nmax
М, кН∙м182-381-381
N, кН125020822082
Q, кН27-60-60

Подбор арматуры выполняется для комбинации +Nmax.

Расчет в плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны в плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 1,5∙6,75 = 10,125 м. Приведенный радиус инерции двухветвевой колонны в плоскости изгиба определяем по формуле

Приведенная гибкость сечения λred =l0 /rred =10.125/0.27=37.5>14 – необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем эксцентриситет e0 =M/N=382/2082=18см

Коэффициента условия работы γb2 = 1,1; тогда расчетное сопротивление бетона Rb = 1,1∙11,5 = 12,65 МПа; Rbt = 1,1∙0,90 = 0,99 МПа.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δе = е0 /h = 18/100 = 0,18 > δe, min = 0,5 – 0,01l0 /h – 0,01Rb = 0.27

2. φl = 1+β(MiL /M)=1+1*245.4/554.9=1.44

MiL =ML +NL (h0 – a)/2=-163+907.5*0.9/2=245.4

ML =-382+2082*45=554.9

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая сила

Ncr = ((1,6Eb bh)/(l0 /h)2 [((0,11/(0,1 + δe ) + 0,1)/3φl ) + μαs ((h0 – a)/h)2 ] =

= ((1,6-24000-500-1000)/(10.125)2 [((0,11/(0,1 + 0.27) + 0,1)/3-1) + 0,0065-6,3((860 – 40)/1000)2 ] = 28200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/28200) = 1.08

Усилия в ветвях колонны

Nbr =N/2±Mη/c

Nbr1 =582.85кН Nbr2 =1499.65кН

Вычисляем Mbr =QS/4=-60*2/4=-30 кНм

Е0 =30/1500=0,02м

Расчетный эксцентриситет продольной силы

Е = η-е0 + 0,5-h – а = 1,08-2 + 0,5-30 – 4 = 13 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs /σsc, u )-(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

Где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc, u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. αn = N/(Rb bh0 ) = 1500∙103 /11,5∙500∙260 = 0,91.

3. αs = αn (e/h0 -1+ αn /2)/(1-δ) = 0.91(13/2-1+0.91/2)/(1-0.15)<0

4. δ = а/h0 = 4/26 = 0,15.

При αs <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 3Ø18 АIII (As = As ` = 7,63 см2 ).

Расчет из плоскости изгиба

Проверка необходимости расчета подкрановой части колонны перпендикулярной к плоскости изгиба

Расчетная длина надкрановой части колонны из плоскости изгиба: при учете крановых нагрузок l0 = ψH = 0,8∙6,75 = 5,4 м. Радиус инерции i=14.43см

L0 /i=5.4/14.43=38.6>37.5 – расчет необходим. Т. к. l0 /i=5.4/14.43=38.6>14- необходимо учитывать влияние прогиба колонны на ее несущую способность.

Вычисляем случайный эксцентриситет eа =Н/600=1,13см

Тогда е = еа + 0,5(h – а) = 1,13 + 0,5(46 – 4) = 22,13 см.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η.

1. δl = еа /h = 1,13/60 = 0,0188 > δe, min = 0,5 – 0,01l0 /h – 0,01Rb = 0.2835

2. φl =1

MiL =ML +NL (h0 – a)/2=0+907.5*0,2213=200.8

ML =0+2082*0,2213=460,8

3. Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,0065.

4. Условная критическая силаПри 4Ø18 АIIIAs = As ` = 10,18 см2

Ncr = ((1,6Eb bh)/(l0 /h)2 [((0,11/(0,1 + δe ) + 0,1)/3φl ) + μαs ((h0 – a)/h)2 ] =

= 13200 кН

5. Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 2082.5/13200) = 1.19

Расчетный эксцентриситет продольной силы

Е = η-е0 + 0,5-h – а = 1,13-1,19 + 0,5-50 – 4 = 22,3 см.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs /σsc, u )-(1 – ω/1,1)) = 0,749/(1 + (365/400)(1 – 0,749/1,1) = 0,58,

Где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙12,65 = 0,749;

σsc, u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. αn = N/(Rb bh0 ) = 2082*1000/1,1*11,5∙50∙46*100 = 0,72.

3. αs = αn (e/h0 -1+ αn /2)/(1-δ) = 0.72(22,3/46-1+0.72/2)/(1-0.087)<0

4. δ = а/h0 = 4/46 = 0,087.

При αs <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно.

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø18 АIII (As = As ` = 10,18 см2 ).

Расчет промежуточной распорки

Изгибающий момент в распорке Mds =QS/2=-60кНм. Сечение распорки прямоугольное: В=50см h=45см h0 =41. так как эпюра моментов двухзначная

As = As ` = Mds /(h0 – a)Rs = 6000000/36500(41-4) = 4.5 см2 ,

Принимаем 3Ø14 АIII (As = As ` = 4,62 см2 ).

Поперечная сила в распорке

Qds =2 Mds /c=2*60/0.9=130 кН<= φb4 γb2 Rbt bh0 =136кН

Поперечную арматуру принимаем d=8 AIS=150мм.

6. Конструирование и расчет фундамента под колонну ряда А

6.1 Данные для проектирования

Глубина заложения фундамента принимается из условия промерзания грунта равной d = 1,8 м. Обрез фундамента на отметке – 0,15 м. Расчетное сопротивление грунта основания R = 100 кПа, средний удельный вес грунта на нем γm = 17 кН/м3 . Бетон фундамента В 15 с расчетными характеристиками γb2 = 1,1; R = 1,1∙8,5 = 9,74 МПа; Rbt =0,88 МПа.

На фундамент в уровне его обреза передается от колонны следующие усилия.

Таблица 7

Усилия от колонны в уровне обреза фундамента

Вид усилия

Величина

Усилий

+Mmax расч+Mmax норм
М, кН∙м-381-331,3
N, кН20821810,4
Q, кН-60-52,2

Нагрузка от веса части стены ниже отм. 10,95 м, передающаяся на фундамент через фундаментную балку, приведен в таблице 8.

Таблица 8

Нагрузки от веса части стены

Элементы конструкцийНагрузкаНа
НормативнаяРасчетная
Фундаментные балки,27,430,3
L = 10,75 м
Стеновые панели ∑h = 6,15м,30,433,4
γ = 2,15 кН/м²
Остекление проемов37,641,4
∑h = 4,8м, γ = 2,15... кН/м²
Итого95,5Gw = 105,1

Эксцентриситет приложения нагрузки от стены еw = tw /2 + hс /2 = 300/2 + 1000/2 = 650 мм = 0,65 м, тогда изгибающие моменты от веса стены относительно оси фундамента:

Мw = Gw ∙ew = -105,1∙0,65 = -68,3 кН∙м.

Определение размеров подошвы фундамента и краевых давлений

Геометрические Размеры фундамента определяем по формуле:

По справочнику проектировщика приниваем axb=5.4×4.8м, тогда площадь подошвы А = 26 м2 , а момент сопротивления W = bа2 /6 =

= 4,8∙5,42 /6 = 23,3 м3 . Из условий рn, max ≤ 1,2R; pn, min ≤ 0; pn, m ≤ R.

Уточняем нормативное сопротивление на грунт

R=R0 [1+k(B-b0 )/β0 ](d+d0 )/2 d0 =0.1[1+0.05(4.8-1)/1](1.8+2)/4=1.3МПа

Проверка давления под подошвой фундамента

Проверяем наибольшее рn, max и наименьшее рn, min краевые давления и среднее pn, m давление под подошвой. Принятые размеры под подошвой должны обеспечивать выполнение следующих условий:

Рис 5. Расчетная схема усилий для фундамента по оси А.

Рn, max ≤ 1,2R; pn, min ≤ 0; pn, m ≤ R.

Давление на грунт определяется с учетом веса фундамента и грунта на нем по формуле

Рn = Nf /A ± Mf /W + γm d,

Где Nf = Nn + Gnw ; Mf = Mn + Qn ∙Hf + Mmax – усилие на уровне подошвы фундамента от нагрузок с коэффициентом γf = 1.

При расчете поперечной рамы за положительное принималось направление упругой реакции колонны слева направо. Тогда положительный знак поперечной силы Q соответствует ее направлению справа налево. Следовательно, момент, создаваемый поперечной силой Q относительно подошвы фундамента. при положительном знаке Q действует против часовой стрелки и принимается со знаком “минус”.

Комбинация Nmax

Pn, max = 100,5 + 331,3*6/5,42 *4,8 = 116,8 кПа < 1,2R = 1,2∙130 = 156 кПа;

Pn, min = 100,5 – 331,3*6/5,42 *4,8 = 84,4 кПа > 0;

Рn, m = 1810,4/26+17*1,6 = 100,5 кПа < R = 150 кПа.

В обеих комбинациях давление рn не превышает допускаемых, т. е. принятые размеры подошвы фундамента достаточны.

Определение конфигурации фундамента и проверка нижней ступени

Учитывая значительное заглубление подошвы, проектируем фундамент с подколонником и ступенчатой плитной частью.

Размер подколонника в плане:

Lcf = hc + 2t1 + 2δ1 = 1000 + 2∙250 + 2∙100 = 1700 мм;

Bcf = bc + 2t2 + 2δ2 = 500 + 2∙250 + 2∙100 = 1200 мм,

Где t1 ,t2 , и δ1 ,δ2 – соответственно толщина стенок стакана и зазор между гранью колонны и стенкой стакана в направлении сторон l и b.

Высоту ступеней назначаем h1 =h2 =h3 =0.3м. Высота подколонника hcf =0,75м.

Рис 6. Геометрические размеры фундамента по оси А.

Глубина стакана под колонну hd = 0,9м; размеры дна стакана:

Bh = 500 + 2∙50 = 600 мм;

Lh = 1000 + 2∙50 = 1100 мм.

Расчет на продавливание

Высота и вынос нижней ступени проверяются на продавливание и поперечную силу. Проверку на продавливание выполняем из условия:

N≤(bl/Af0 ) Rbt bm h01 ,

Так как hb =Hf – hh = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(lct – hc )=0.6+0.5(1.7-1)=0.95

И hb =Hf – hh = 1.65-0.9=0.75<H+0.5(bct – bc )= 0.95, товыполняют расчет на продавливание фундамента колонной от дна стакана, а также на раскалывание фундамента колонной.

Рабочая высота дна стакана h0b = 0,75-0,08 = 0,67м; средняя ширина bm =0.6+0.67=1.27 площадь Аf0 = 0,5b(l – hn – 2h0b ) – 0,25(b – bn – 2h0b )2 = 0,5∙4,8∙(5.4 – 0.9 – 2∙0,67) – 0,25(4,8 – 0.6 – 2∙0,67)2 = 6.8 м2 , тогда продавливающая сила 1.810<4.8*5.4*0.88*0.67/6.8=2.25-прочность дна стакана на продавливание обеспечена.

Расчет на раскалывание

Для расчета на раскалывание вычисляют площади вертикальных сечений фундамента в плоскостях проходящих по осям сечения колонны:

Afb =0.75*1.2+0.3*4+0.3*4.8-0.9*0.5(0.7+0.6)+0.3*3.2=5.45

Afl =0.75*1.7+0.3*4.5+0.3*5.4-0.9*0.5(1.2+1.1)+0.3*3.6=6.9

При Afb /Afl =0,79>bc /hc =0.5 – прочность на раскалывание проверяют из условия : N≤0.975(1+ bc /hc ) Afl Rbt =0.975(1+0.5)5.8*0.88=7.4

6.2 Подбор арматуры подошвы

Под действием реактивного давления грунта ступени фундамента работают на изгиб как консоли, защемленные в теле фундамента. Изгибающие моменты определяют в обоих направлениях для сечений по граням уступов и по грани колонны.

Площадь сечения рабочей арматуры подошвы определяется по формуле:

As, i = Mi-i /(0,9Rs h0i ),

Где Mi-i и h0i – момент и рабочая высота в i-ом сечении.

Рис 7. К подбору арматуры подошвы фундамента.

Определение давления на грунт

Pmax =2082/26+17*1,8+3,81*6/5,4*4,8=128,3

Сечение I – I

P1 = pmax – (pmax – pmin )(c1 /l) = 112 + (16,3*2,3)/1,8 = 132,8 кПа;

Сечение II – II

P2 = 112 + (16,3*1,8)/1,8 = 128,3 кПа;

Сечение III – III

P3 = 112 + (16,3*0,85)/1,8 = 119,7 кПа;

Сечение IV – IV

P4 = 112 + (16,3*0,5)/1,8 = 116,5 кПа

Определение моментов

Сечение I – I

МI-I = Δа2 (2pmax + p1 )/24 = (5,4-4,5)2 (132,8+2*128,3)/24 = 10,4 кН∙м;

Аs,1 = 49,1∙106 /(0,9∙280∙250) = 780 мм2 .

Сечение II – II

МII-II = (5,4-3,6)2 (128,3+2*128,3)/24 = 52 кН∙м;

Аs, II = 215,4∙106 /(0,9∙280∙550) = 1554,1 мм 2 .

Сечение III – III

МIII-III = (5,4-1,7)2 (119,7+2*128,3)/24 = 214,6 кН∙м;

Аs, III = 351,5∙106 /(0,9∙280∙850) = 1640 мм 2 .

Сечение IV – IV

МIV-IV = (5,4-1)2 (116,5+2*128,3)/24 = 301,2 кН∙м;

Аs, IV = 527,8∙106 /(0,9∙280∙2350) = 891 мм 2 .

Определение требуемой площади арматуры и подбор сечения.

Сечение I – I

Аs,1 = 0,0052*2/(0,9∙280∙0,22) = 2 см2 .

Сечение II – II

Аs, II = 0,026*2/(0,9∙280∙0,52) = 4 см 2 .

Сечение III – III

Аs, III = 0,107*2/(0,9∙280∙0,82) = 10,4 см 2 .

Сечение IV – IV

Аs, IV = 0,1506*2/(0,9∙280∙1,52) = 7,9 см 2 .

Принимаем в направлении длиной стороны 5Ø18 А-II (As = 12,72 см2 > As, III ) с шагом 200 мм.

Подбор арматуры в направлении короткой стороны Расчет ведем по среднему давлению по подошве pm = 112 кПа. Учитываем, что стержни этого направления будут во втором верхнем ряду, поэтому рабочая высота h0i = hi – a – (d1 + d2 )/2. Полагаем, что диаметр стержней вдоль короткой стороны будет не более 12 мм.

СечениеI` – I`

M`I-I = 0,125pm (b – b1 )2 = 0,125∙112∙(4,8 – 4,0)2 = 8,96 кН∙м;

Сечение II` – II`

M`II-II = 0,125∙112∙(4,8 – 3,2)2 = 35,84 кН∙м;

Сечение III` – III`

M`III-III = 0,125∙112∙(4,8 – 1,2)2 = 126 кН∙м;

Сечение IV` – IV`

M`IV-IV = 0,125∙112∙(4,8 – 0,5)2 = 191,7 кН∙м;

Требуемая площадь арматуры

Сечение I` – I`

Аs,1` = 0,00896/(0,9∙280∙0,22) = 1,6 см 2 .

Сечение II` – II`

Аs, II` = 0,03584/(0,9∙280∙0,52) = 2,7 см 2 .

Сечение III` – III`

Аs, III` = 0,126/(0,9∙280∙0,82) = 6,1 см 2 .

Сечение IV` – IV`

Аs, IV` = 0,1917/(0,9∙280∙1,57) = 4,8 см 2 .

Принимаем в направлении короткой стороны 5Ø14А-IIAs = 7,69 см2 >As, III с шагом 200 мм.

6.3 Расчет подколонника и его стаканной части

При толщине стенок стакана поверху t1 = 250 мм < 0,75hd = 0,75∙550 = 413 мм стенки стакана необходимо армировать продольной и поперечной арматурой по расчету.

Подбор продольной арматуры

Продольная арматура подбирается на внецентренное сжатие в сечениях V – V и VI – VI. Сечение V – V приводим к эквивалентному двутавровому:

Bf ` = bf = bcf = 1200 мм; hf ` = hf =300 мм; b = 600 мм; h = 1700 мм. Армирование подколонника принимаем симметричным: а = а` = 40 мм.

Усилия в сечении V – V:

М = -381-60*0,9-52,5 = -487,5 кН∙м;

N = 2082+105,1+384=2571,1 кН;

Е0 = M/N = 487,5/2571,1 = 0,19 м.> еa =h/30=0.055

Эксцентриситет продольной силы относительно центра тяжести растянутой арматуры

Е = е0 + 0,5h – a = 0.19 + 0,5∙1.7 – 0.04 = 1м.

Проверяем положение нулевой линии

N = 2.571 MН < Rb bf `hf ` = 9.74∙1.2∙0.3 =3.5 MН – нейтральная линия проходит в полке поэтому арматура подбирается как для прямоугольного сечения шириной b = bf = 1200 мм=1.2м и рабочей высотой h0 = h – a = 1700 – 40 = 1660 мм=1,66м.

Вспомогательные коэффициенты:

φn = N/(Rb bh0 ) = 2,571/(9,74∙1,2∙1,66) = 0,133 < ξR = 0,65;

φm1 = (N-e)/(Rb bh02 ) = 2,571/9,74∙1,2∙1,662 = 0,08;

δ = а`/h0 = 40/1660 = 0,024.

Требуемая площадь сечения симметричной арматуры

Аs = As ` = (αm1 – αn (1 – αn /2)/(1 – δ) = (0,08 – 0,133∙(1 – 0,08/2)/(1 – 0,024) <0.

По конструктивным требованиям минимальная площадь сечения продольной арматуры составляет

Аs, min = 0,0005∙bсf ∙hcf = 0,0005∙1,2∙1,7 = 10 см2

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 5Ø16 АII (As = As ` = 10,05см2 >Аs, min ).

Корректировку расчета не производим.

У широких граней предусматриваем по 3Ø10 АII с тем, чтобы расстояние между продольными стержнями не превышали 400 мм.

В сечении V – V усилия незначительно больше, чем в сечении IV – IV, поэтому арматуру оставляем без изменений.

Подбор поперечной арматуры стакана

Стенки стакана армируются также горизонтальными плоскими сетками. Стержни сеток Ø > 8 мм располагаются у наружных и внутренних граней стакана; шаг сеток 100…200 мм. Обычно задаются расположением сеток по высоте стакана, а диаметр стержней определяют расчетом.

Так как 0,5hc =0.5м> е0 =0.19> hc /6=0.17 – принимаем 6 сеток с шагом 150мм. Верхнюю сетку устанавливаем на расстоянии 50мм

Расчет производится в зависимости от величины эксцентриситета продольной силы, причем усилия М и N принимабтся в уровне нижнего торца колонны.

М = -381 – 60 ∙1 – 0,7*2082*0,19 =-164,1 кН∙м;

Σzi =0.8+0.65+0.5+0.35+0.2+0.05=2.55м

Принимаем сетки из арматуры класса А-I (Rs = 225 МПа)

При hc /6 = 900/6 = 150 мм < е0 = 1,09 мм;

Е0 = 1,09 мм > hc /2 = 900/2 = 450 мм.

Расчет ведется для сечения проходящего через точку К. Тогда площадь сечения арматуры одного ряда сеток определяется по формуле:

Аs = 0,164/225*2,55=2,86см2

При четырех рабочих стержнях в сетке требуемая площадь сечения одного стержня Aw = 2,86/4 = 0,75см2 . Принимаем стержни Ø10А-I (Asw1 = 0,785см2 ).

7. Расчет предварительно напряженной сегментной фермы пролетом L = 18 м

7.1 Данные для проектирования

Требуется запроектировать сегментную ферму пролетом 18 м.

Шаг ферм 6 м. Покрытие принято из железобетонных ребристых плит покрытия размером в плане 3х6 м. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Ферма проектируется с предварительно напряженной арматурой нижнего пояса и закладной решеткой.

Бетон тяжелый класса В 40, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: Rb = 22,0 МПа; Rb, ser = 29,0 МПа; Rbt = 1,40 МПа; Rbt, ser = 2,1 МПа; Eb = 32500 МПа. Коэффициент условия работы бетона γb2 =

= 0,9. Напрягаемые канаты нижнего пояса класса К-7: Rs = 1080 МПа;

Rs, ser = 1295,0 МПа; Es = 1,8∙105 МПа. Арматура верхнего пояса, узлов и элементов решетки класса А-III: при Ø ≥ 10 – Rs = Rsc = 365 МПа и

Rsw = 290 МПа; при Ø < 10 – Rs = Rsc = 355 МПа и Rsw = 285 МПа;

Es = 2∙105 МПа. Хомуты из арматуры класса А-I. Натяжение арматуры механическим способом на упоры стенда. Обжатие бетона производится при его передаточной прочности Rbp = 0,7∙В = 0,7∙40 = 28 МПа. К элементам фермы предъявляется 3-я категория по трещиностойкости.

7.2 Определение нагрузок на ферму

Постоянные нагрузки

Состав и величины распределенных по площади нагрузок от покрытия приведены в табл. 9.

Таблица 9

Постоянные нагрузки на стропильную ферму

НормативнаяКоэффициентРасчетная
Собственный весНагрузка,НадежностиНагрузка,
Н/м²По нагрузкеН/м²
Железобетонных ребристых20501,12255
Плит покрытия размером в
Плане 3х6 м с учетом
Заливки швов
Обмазочной пароизоляции501,160
Утеплитель (готовые плиты) мин/ват1601,2190
Асфальтовой стяжки толщиной3501,3455
2 см
Рулонного ковра2001,3260
ИТОГО3220

Рис 8. Геометрическая схема фермы.

Рис 8. Схема приложения узловых постоянных нагрузок

От веса кровли

Qкр = q*a=3.220*6=19.32кН/м

Сосредоточенная узловая нагрузка от распределенной

Узел 5(9) F=61,4 кН

Узел 6(8) F=58,5 кН

Узел 7 F=58,2 кН

Снеговая нагрузка

Qcn =12 кН/м

Узловые нагрузки от снега по рис.8:

Узел 5(9) F=36 кН

Узел 6(8) F=36 кН

Узел 7 F=36 кН

Собственный вес – узловые нагрузки

Узел 2(3) F =13,55 кН

Узел 5(9) F =6,0 кН

Узел 6(8) F =5,7 кН

Узел 7 F =7,12 кН

7.3 Определение усилий в стержнях фермы

Длительно действующая часть снеговой нагрузки, составляет 50% от полного нормативного значения.

Управление
ТипНаименованиеДанные
1Шифр задачиЖБК ферма Вова
2Признак системы1
39Имена загружений

1: постоянная

2: Снеговая

33Единицы измерения

Линейные единицы измерения: м;

Единицы измерения размеров сечения: см;

Единицы измерения сил: кН;

Единицы измерения температуры: ;

Элементы

Номер

Элемента

Тип

Элемента

Тип

Жесткости

Узлы
1114 9
2119 8
3118 7
4117 6
5116 5
6115 1
7115 2
8112 6
9112 7
10117 3
11113 8
12113 9
13111 2
14112 3
15113 4
Координаты и связи

Номер

Узла

КоординатыСвязи
XZXZ
10,0,##
25,970,
311,970,
417,940,#
53,041,45
65,972,1
78,972,45
811,972,1
914,91,45
Типы нагрузок

Номер

Строки

Номер

Узла или

Элем.

Вид

Нагрузки

Направление

Нагрузки

Номер

Нагрузки

Номер

Нагру –

Жения

150311
250371
390311
490371
560321
660351
780321
880351
970331
1070361
1120341
1230341
1350382
1460382
1570382
1680382
1790382
Величины нагрузок

Номер

Нагрузки

Величины
16,
25,7
37,12
413,55
558,5
658,2
761,7
836,
Загружения
НомерНаименование
1Постоянная
2Снеговая
Максимальные усилия элементов расчетной схемы, kН, м

Наиме –

Нование

MAX+MAX –
Значение

Номер

Эл-та

Номер

Сечения

Номер

Загру –

Жения

Значение

Номер

Эл-та

Номер

Сечения

Номер

Загру –

Жения

N393,0351431-421,897531
M0,15320,1532
Q0,15320,1532
Усилия и напряжения элементов, kН, м

Номер

Эл-та

Номер

Сечен.

Номер

Загруж.

Усилия и напряжения
NMQ
111-413,7180,0,
2-209,0540,0,
21-413,7180,0,
2-209,0540,0,
31-413,7180,0,
2-209,0540,0,
211-421,8970,0,
2-210,6270,0,
21-421,8970,0,
2-210,6270,0,
31-421,8970,0,
2-210,6270,0,
311-414,6770,0,
2-207,0230,0,
21-414,6770,0,
2-207,0230,0,
31-414,6770,0,
2-207,0230,0,
411-414,6770,0,
2-207,0230,0,
21-414,6770,0,
2-207,0230,0,
31-414,6770,0,
2-207,0230,0,
511-421,8970,0,
2-210,6270,0,
21-421,8970,0,
2-210,6270,0,
31-421,8970,0,
2-210,6270,0,
611-413,7180,0,
2-209,0540,0,
21-413,7180,0,
2-209,0540,0,
31-413,7180,0,
2-209,0540,0,
71142,91950,0,
218,89960,0,
2142,91950,0,
218,89960,0,
3142,91950,0,
218,89960,0,
811-20,87950,0,
2-14,37270,0,
21-20,87950,0,
2-14,37270,0,
31-20,87950,0,
2-14,37270,0,
91124,33550,0,
29,469830,0,
2124,33550,0,
29,469830,0,
3124,33550,0,
29,469830,0,
101124,33550,0,
29,469830,0,
2124,33550,0,
29,469830,0,
3124,33550,0,
29,469830,0,
1111-20,87950,0,
2-14,37270,0,
21-20,87950,0,
2-14,37270,0,
31-20,87950,0,
2-14,37270,0,
121142,91950,0,
218,89960,0,
2142,91950,0,
218,89960,0,
3142,91950,0,
218,89960,0,
1311373,4160,0,
2188,6890,0,
21373,4160,0,
2188,6890,0,
31373,4160,0,
2188,6890,0,
1411393,0350,0,
2198,2930,0,
21393,0350,0,
2198,2930,0,
31393,0350,0,
2198,2930,0,
1511373,4160,0,
2188,6890,0,
21373,4160,0,
2188,6890,0,
31373,4160,0,
2188,6890,0,

7.4 Расчет сечений элементов фермы

По серии ПК01-129/78 принимаем размеры сечения нижнего пояса bxh = 280х200 мм. Расчет нижнего пояса производим по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещеностойкости (проверка по образованию и раскрытию трещин).

Подбор напрягаемой арматуры

Из таблицы 9 следует, что наибольшее растягивающее усилие действует во второй панели нижнего пояса (N = 632,1 кН).

Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально-растянутого элемента:

Asp = N/(γs6 ∙Rs ) = (632.1)/(1,15∙1080*100) = 4.9 cм2 ,

Где γs6 ≈ η = 1,15.

Принимаем 10Ø9 K-7 (Аsp = 5.1 cм2 ). В нижнем поясе конструктивно предусматриваем 4Ø10 А-III (Аs = 3.14 cм2 ).

Таблица 10

Расчетные усилия в элементах фермы

ЭлементНомерРасчетное усилие
ФермыСтержняДля основного сочетания
1-5-622,1
Верхний5-6-632,1
Пояс6-7-621,3
1-2561,5
Нижний2-3591,0
Пояс
2-6-35,3
Стойки3-8-35,3
5-262,0
Раскосы2-733,7

Коэффициент армирования нижнего пояса:

µ = (Asp + As )/b∙h = (4.9+3.14)/28*20 = 0,014 или 1,4%.

Проверка трещеностойкости

Для оценки трещеностойкости предварительно напряженного нижнего пояса фермы необходимо вначале определить потери предварительного напряжения.

При механическом способе натяжение допустимое отклонение р величины предварительного напряжения σsp принимаем p = 0,05∙σsp, тогда σsp + p =σsp + 0,05∙σsp ≤ Rs, ser и σsp = 1295/1,05 = 1233 МПа< Rs, ser =1295 МПа. Принимаем σsp = 1200 МПа.

Коэффициент точности натяжения арматуры

γsp = 1 – Δγsp = 1 – 0,1 = 0,9.

Площадь приведенного нижнего пояса:

Ared = A + α1 ∙Asp + α2 ∙As = 28∙20 + 5,1∙5.54 + 3,14∙6.15 = 607.6 cм2 ,

Где α1 = Esp /Eb = 180000/32500 = 5,5;

α2 = Es /Eb = 200000/32500 = 6,15,

Первые потери

1. От релаксаций напряжений в арматуре

σ1 = (0,22∙σsp /Rs, ser – 0,1)∙σsp = (0,22∙1200/1295 – 0,1)∙1200 = 124.6 МПа.

2. От разности температур (Δt = 65ºС): σ2 = 1,25∙Δt = 1,25∙65 = 81,25 МПа.

3. От деформации анкеров у натяжных устройств

σ3 = Δl∙Esp /l = 0.26∙180000/1900 = 18,7 МПа,

Где Δl = 1,25 + 0,15∙d = 1,25 + 0,15∙9 = 2.6 мм – смещение арматуры в инвентарных зажимах; l = 19000 мм – длина натягиваемой арматуры d =9 мм – диаметр арматуры.

4. От быстро натекающей ползучести. Усилия обжатия с учетом потерь по позициям 1,2,3.

P0 = Asp ∙(σsp – σ1 – σ2 – σ3 ) = 510∙(1200 – 124.6 – 81,25 – 18,7) = 497.5 кН.

Сжимающее усилие в бетоне от действия этого усилия

σbp = P0 /Ared = 497482/607.6 = 8,19 МПа < Rbp = 28 МПа.

Коэффициент α = 0,25 + 0,025∙Rbp = 0,25 + 0,025∙28 = 0,95 > 0,85,

Принимаем α = 0,75.

При σbp /Rbp = 8,18/28 = 0,296 < 0,75 потери от быстро натекающей ползучести по формуле:

σ6 = 40σbp /Rbp = 40*0.85*0.296=10.0 МПа.

Итого первые потери:

σlos1 = σ1 + σ2 + σ3 + σ6 = 124.6+81.25+18.72+10=234.6 МПа.

Вторые потери

1. Осадка бетона класса В40 – σ8 = 40 МПа.

2. От ползучести. Усилие обжатия с учетом первых потерь

Р1 = 510∙(1200 – 234.6) = 492.354 MН;

Сжимающие усилие в бетоне

σbp = 492.4*100/607.6 = 8,1 МПа.

При уровне напряжения:

σbp /Rbp = 8,1/28 = 0,29 < α = 0,75 потери от ползучести

σ9 = 0,85∙150∙σbp /Rbp = 0,85∙150∙0,29 = 36,9 МПа.

Итого вторые потери:

σlos2 = 40 + 36,5 = 76,9 МПа.

Полные потери:

σlos = σlos1 + σlos1 = 234.6 + 76,9 = 290 МПа, что больше 100 МПа.

Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры:

При γsp = 0.9

Р2 = γsp (σsp – σlos )∙Asp – (σ6 + σ8 + σ9 )∙As = 0.9∙(1200 – 311.5)∙5.1 – (10 + 40 + 36.9)∙3.14 = 380.5 кН;

Усилие трещенообразования определяем при γsp = 0,9 и вводим коэффициент 0,85, учитывающий снижение трещеностойкости нижнего пояса в следствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы:

Ncrc = 0,85[Rbt, ser ∙(A + 2α2 ∙As ) + P2 ] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙5,1∙5.54) +380.5]=

= 381.5 кН.

Так как Ncrc = 381.5 кН < N = 454.6 кН, в нижнем поясе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.

Приращение напряжений в растянутой арматуре:

σs = (Nn – P2 )/Asp = (454.6 – 380.5)/5.1 = 145 МПа.

Ширинараскрытиятрещин:

Acrc1 = 1,15∙δ∙φl ∙η∙σs /Esp ∙20∙(3,5 – 100µ)∙3 √d = 1,15∙1,2∙1,0∙1,2∙97/180000∙20х

Х(3,5 – 100∙0,01)∙3 √9 = 0,09 мм.

Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки

Acrc = acrc1 = 0,09 < [acrc1 ] = 0,15.

Тогда acrc = acrc1 – acrc1/ + acrc2 =0,09<0.15

Расчет верхнего пояса

Наибольшее сжимающие усилие, действующее в четвертой панели верхнего пояса. равно N = 632.1 кН.

Так как расчетный эксцентриситет продольной силы е0 = 0, верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета еа, равного наибольшему из следующих значений:

Еа = l/600 = 3010/600 = 5 мм,

Где l = 3010 – расстояние между узлами верхнего пояса;

Еа = h/30 = 20/30 = 0,66 см,

Еа ≥1см

Окончательно принимаем е0 = еа = 10 мм.

Расчетные длины верхнего пояса при е0 = 10 мм < 0,125h = 0,125∙200 = 25 мм:

– в плоскости фермы

L0 = 0,9∙l = 0,9∙301 = 270 см; l0 /h = 270/20 = 13,5>4;

Условная критическая сила

I=bh3 /12=28*202 /12=18666.7см4

φl = 1+β(MiL /M)=1+1*53,2/38=1.87

ML =53,2

MiL =ML +NL (h0 – a)/2=0+632,1*0.12/2=38

δе = е0 /h = 0,01/0,2 = 0,05 > δe, min = 0,5 – 0,01l0 /h – 0,01Rb = 0,167

Принимаем δе =0,16

Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,024.

Коэффициент увеличения начального эксцентриситета

η = 1/(1 – 632,1/2137,9) = 1.42.

Расчетный эксцентриситет продольной силы

Е = η-е0 + 0,5-h – а = 1,42*1 + 0,5-20 – 4 = 7,42cм.

Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:

1. ξR = ω/(1 + (Rs /σsc, u )-(1 – ω/1,1)) = 0,6916/(1+(365/400)(1- 0,6916/1,1) = 0,485,

Где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙0,9∙22 = 0,6916;

σsc, u = 400 МПа при γb2 > 1.

2. αn = N/(Rb bh0 ) = 632,1∙103 /0,9*22*100*28*16 = 0,7.

3. αs = αn (e/h0 -1+ αn /2)/(1-δ) = 0.7(7,42/16-1+0.7/2)/(1-0.25)<0

4. δ = а/h0 = 4/16 = 0,25.

При αs <0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно

Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø16 АIII (As = As ` = 8,04 см2 ).

Расчет элементов решетки

Растянутый раскос.

Поперечное сечение раскоса 140х140 мм. Расчетное усилие N = 62,8 кН.

Требуемая площадь сечения растянутой арматуры

As = N/Rs = 62,8∙103 /0,95*1080*100 = 1,2 см2

Принимаем 4Ø9 К-7 (As = 2,04см2 ).

Проверяем продолжительную ширину раскрытия трещин при действии N с учетом влияния жесткости узлов.

Ncrc = 0,85[Rbt, ser ∙(A + 2α2 ∙As ) + P2 ] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙2,04∙5.54) +132,7]= 125,9 кН.

Р2 = γsp (σsp – σlos )∙Asp – (σ6 + σ8 + σ9 )∙As = 0.9∙(1200 – 311.5)∙2,04 – (10 + 40 +36.9)∙0 = 132,7 кН;

Так как Ncrc = 125,9 кН > N = 62.8 кН, в нижнем поясе трещины не образуются, и поэтому выполнять расчет по раскрытию трещин не требуется.

Вследствии того, что значения усилий в стержнях (раскосах и стойках) различаются незначительно принимаем их одного размера и с одинаковой арматурой. Арматура для стоек – конструктивных соображений принимается 4Ø12 А – III.

Список литературы

1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1989.

2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.,1985.

3. Заикин А. И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий. (Примеры расчета). М., 2002.

4. Байков В. Н. Железобетонные конструкции. М., 1991.

5. Улицкий И. И. Железобетонные конструкции. Киев, 1959.

6. Линович Л. Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. Киев, 1972.


Зараз ви читаєте: Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания