Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания


Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет

Институт экономики, управления и права

Кафедра железобетонных и каменных конструкций

Пояснительная записка к курсовому проекту по дисциплине

“Железобетонные конструкции” по теме:

“РАСЧЕТ СБОРНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНОГО ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ЗДАНИЯ”

Нижний Новгород – 2010г.

1. Исходные данные

Район строительства – г. Ярославль (IV снеговой район).

Сетка колонн: поперек здания – 5.7 м х 4 шт, вдоль здания – 6.7 м х 6 шт.

Высота этажа – 3.3 м.

Количество этажей – 4.

Временная нормативная нагрузка – р= 8.5 кН/м2 .

Коэффициенты – к1 = 0.75, К2 = 0.8.

Бетон тяжелый класса для: плиты – В25, ригеля – В20, колонны – В25.

Рабочая арматура класса для: полка сборной плиты – А400, продольные ребра плиты – А500, ригель – А500, колонны – А400.

Проектирование элементов железобетонных конструкций выполняется в соответствии с действующими Нормами.

2. Конструктивное решение сборного железобетонного каркасного здания

В соответствии с заданием проектируются сборные железобетонные конструкции 4-этажного, 3-пролетного производственного здания без подвала, с обычными условиями эксплуатации помещений (относительная влажность воздуха не выше 75%) и временными нагрузками на перекрытиях p= 8.5 кН/м2 .

Здание имеет полный железобетонный каркас с рамами, расположенными в поперечном направлении. Поперечные рамы образуются из колонн, располагаемых на пересечениях осей, и ригелей, идущих поперек здания. Ригели опираются на короткие консоли колонн. Места соединения ригелей и колонн, после сварки выпусков арматуры и замоноличивания стыков, образуют жесткие рамные узлы. Ригели и колонны делаются прямоугольного сечения.

На рамы по верху ригелей опираются плиты перекрытий (покрытия), располагаемой длинной стороной вдоль здания. Номинальная длина плит равна расстоянию между осями рам lк =6.7 м. У продольных стен укладываются плиты половинной ширины, называемыми доборными. По рядам колонн размещаются связевые плиты, приваренные к колоннам и образующие продольные распорки.

Продольные стены выполняются навесными или самонесущими из легкобетонных панелей. Привязка колонн крайних рядов и наружных стен к продольным разбивочным осям – “нулевая”.

3. Проектирование сборного железобетонного перекрытия 3.1 Компоновка сборного перекрытия

План и поперечный разрез проектируемого здания, решенного в сборном железобетоне, представлены на рисунке 1.

Сборное железобетонное перекрытие компонуется из двух элементов: сборных ребристых плит (именуемых ниже “плиты”) и сборных ригелей. Ригели поперечных рам во всех зданиях направлены поперек, а плиты – вдоль здания.

Ригели проектируются с ненапрягаемой рабочей арматурой. Поперечное сечение ригеля принимается прямоугольным.

4.Расчет сборной ребристой плиты.

Рис. 2. Схема армирования ребристой плиты в поперечном сечении

Для сборного железобетонного перекрытия, представленного на плане и в разрезе на рис. 1, требуется рассчитать сборную ребристую плиту с ненапрягаемой арматурой в продольных ребрах. Сетка колонн l’lк = 5.7 х 6.7 м. Направление ригелей междуэтажных перекрытий – поперек здания. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кН/м2 . Вся временная нагрузка условно считается длительной. Коэффициент надежности по назначению здания принимается γn =0,95, коэффициенты надежности по нагрузке: временной – γƒ = 1,2; постоянной – γƒ = 1,1. Бетон тяжелый класса В25. По таблицам СНиП 2.03.01-84 расчетные сопротивления бетона Rb = 14.5 МПа и Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb1 =1,0 С учетом этого значения коэффициента γb1 , принимаемые далее в расчетах по несущей способности (первая группа предельных состояний) величины расчетных сопротивлений равны:

Rb = 1,0 ∙ 14.5 = 14.5 МПа;

Rbt = 1,0 ∙ 1.05 = 1.05 МПа.

Для расчета по второй группе предельных состояний (расчет прогиба и ширины раскрытия трещин) расчетные сопротивления бетона будут Rb, ser = 18.5 МПа, Rbt, ser = 1,55 МПа; модуль упругости бетона Eb = 30000 МПа (п. 5.2.10).

Основные размеры плиты:

– длина плиты: ln = lk – 50 мм = 6700 – 50 = 6650 мм;

– номинальная ширина: В = l:5 = 5700:5 = 1140 мм;

– конструктивная ширина : В1 = В – 15 мм = 1140 – 15= = 1125 мм.

Высоту плиты ориентировочно, принимая всю нагрузку длительной, определяем по формуле:

H=c∙l0 Θ (4.1)

H = 30 ∙ 64001,5 = 511 мм

Но не менее h = ln /15 = 6650/15= 443 мм.

С = 30 – при армировании сталью класса А400

L0 = lк – b = 6700 – 300 = 6400 мм – пролет ребра плиты в свету, где

B=300 мм – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля;

Rs =355 МПа – расчетное сопротивление арматуры класса А-ІІІ (А400) для предельного состояния первой группы;

Es =2×105 МПа – модуль упругости арматуры;

Q =1,5.

Принимаем h = 500 мм.

4.1 Расчет плиты по прочности (первая группа предельных состояний)

1. Расчет полки плиты.

Толщину полки принимаем h′ƒ = 50 мм.

Пролет полки в свету l0п = В1 – 240 мм = 1125 – 240 = 885 мм = 0,885 м.

Расчетная нагрузка на 1 м2 полки:

Постоянная (с коэффициентом надежности по нагрузке γƒ = 1,1):

A) вес полки: γƒ ∙ h′ƒ ∙ ρ = 1,1 ∙ 0,05 ∙ 25 = 1,375 кН/м2 ,

25 кН/м3 – вес 1 куб. м тяжелого железобетона;

B) вес пола и перегородок 1,1 ∙ 2,5 = 2,75 кН/м2 . При отсутствии сведений о конструкции пола и перегородок, их нормативный вес принимаем 2,5 кН/м2 .

Итого постоянная нагрузка: g0 = 1,375+2,75 = 4,125 кН/м2 .

Временная нагрузка (с γƒ = 1,2): p0 = 1,2 ∙ 8.5 = 10.2 кН/м2 .

Полная расчетная нагрузка (с γn = 0,95):

Q = γn (g0 + p0 )=0,95(4,125+10.2) = 13.61 кН/м2 .

Изгибающий момент в полке (в пролете и на опорах) по абсолютной величине равен:

М = , кН∙м. (4.2)

М =13.61-(0.885)2 /11= 0.97 кН∙м.

По заданию полка армируется сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки класса А400.

Расчетное сопротивление Rs = 355 МПа

H0 = hƒ ′ – a= 50 – 17,5 = 32,5 мм; b = 1000 мм,

Где а = 17.5 – 19 мм, примем а = 17.5 мм

По формулам имеем:

(4.3.)

Проверяем условие αm < αR :

. (4.4.)

Граничная относительная высота сжатой зоны:

(4.5.)

αR = ξR (1-0,5 ξR ) (4.6.)

αR = 0,531(1-0,5∙0,531) = 0,39

Таким образом, условие αm = 0,063 < αR = 0,39 выполняется.

Находим площадь арматуры:

Аs = (4.7.)

Аs =14.5/355-1000-32.5-(1-√1-2-0.063) = 86 мм2

Нижние (пролетные) и верхние (надопорные) сетки принимаем:

С1(С2) ; Аs =141 мм2 (+8,5%).

Процент армирования полки:

μ%=0.43%.

2. Каждое поперечное торцовое ребро армируется C-образным сварным каркасом с рабочей продольной арматурой 3 Ø 6 А400 и поперечными стержнями Ø 4 В500 с шагом 100 мм.

3. Расчет продольных ребер. Продольные ребра рассчитываются в составе всей плиты, рассматриваемой как балка П-образного сечения с высотой h=500 мм и конструктивной шириной В1 =1125 мм (номинальная ширина В=1,14 м). Толщина сжатой полки h′ƒ = 50 мм.

Расчетный пролет при определении изгибающего момента принимаем равным расстоянию между центрами опор на ригелях:

L=lk – 0,5b= 6,7 – 0,5 ∙ 0,3 = 6.55 м;

Расчетный пролет при определении поперечной силы:

L0 = lk – b = 6,7 – 0,3=6.4 м,

Где b=0,3 м – предварительно принимаемая ширина сечения ригеля.

Нагрузка на 1 пог. м плиты (или на 1 пог. м двух продольных ребер) составит:

А) расчетная нагрузка для расчета на прочность (первая группа предельных состояний, γƒ >1): постоянная

7.29 кН/м

Где– расчетная нагрузка от собственного веса двух ребер с заливкой швов

кН/м, где

=220 мм – средняя ширина двух ребер.

R = 25 кн/м3 .

Временная p = γn p0 B= 0,95 – 10.2 – 1,14 = 11.05 кН/м;

Полная q = g + p= 7,29 + 11.05 = 18.34 кН/м;

Б) расчетная нагрузка для расчета прогиба и раскрытия трещин (вторая группа предельных состояний, γƒ =1):

QII = qn = 15.84 кН/м.

Усилия от расчетной нагрузки для расчета на прочность

М =98.4 кН-м;

Q =58.7 кН.

Изгибающий момент для расчета прогиба и раскрытия трещин

МII =84.95 кН-м.

4.2 Расчет прочности нормальных сечений

Продольная рабочая арматура в ребрах принята в соответствии с заданием класса А500, расчетное сопротивление Rs =435 МПа. Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне; расчетная ширина полки:

B’f = B1 – 40 мм = 1125 – 40 = 1085 мм;

H0 = h – a= 500 – 50 = 450 мм (а=50 мм при двухрядной арматуре).

Полагая, что нейтральная ось лежит в полке, имеем:

Am =0,031;

X== 0,031;

X = xh0 = 0,031 × 450 = 14 мм < hf ¢=50мм;

Проверяем условие αm < αR :

Граничная относительная высота сжатой зоны:

αR = ξR (1-0,5 ξR ) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,370.

Таким образом, условие αm = 0,031 < αR = 0,370 выполняется.

Площадь сечения продольной арматуры:

As =

As517 мм2

Принимаем продольную арматуру 4Æ14 А400 с Аs = 616 мм2 по два стержня в каждом ребре.

μ%=1.37% < 5%.

4.3 Расчет прочности наклонных сечений на поперечную силу

Поперечная сила на грани опоры Qmax = 58.7 кН. В каждом продольном ребре устанавливается по одному каркасу с односторонним расположением двух рабочих стержней диаметром d= 14 мм (рис. 2). Диаметр поперечных стержней должен быть не менее 4 мм. Принимаем поперечные стержни диаметром dsw = 4 мм из проволоки класса В500, Asw1 =12,6 мм2 ; расчетное сопротивление Rsw = 300 МПа. При Asw1 =12,6 мм2 и n= 2 (на оба ребра) имеем:

Asw = nAsw1 =2×12,6 = 25,2 мм2 .

Бетон тяжелый класса В25 (Rb = 14.5 МПа; Rbt = 1.05 МПа; коэффициент условий работы бетона γb1 =1,0 т. к. кратковременная нагрузка составляет более 10% от всей временной нагрузки).

Шаг хомутов предварительно принимаем:

Sw1 = 150 мм (S1 ≤ 0,5h0 = 0,5 ∙450 = 225 мм; S1 ≤300мм)

Sw2 =300мм (S2 ≤ 0,75 h0 = 0,75 ∙ 450 = 337мм; S2 ≤500мм).

Прочность бетонной полосы проверим из условия (7):

>Qмах = 58700 Н

Т. е. прочность полосы обеспечена

Интенсивность хомутов определим по формуле:

, Н/мм (4.8.)

Н/мм

Поскольку qsw =50.4 Н/мм > 0,25Rвt b = 0,25×1.05×170 =44.6 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и значение Мb определяется по формуле:

, Н∙мм (4.9.)

Н∙мм

Определим длину проекции самого невыгодного наклонного сечения с:

КН/м.

Поскольку

значение с определяем по формуле:

, но не более 3h0 (4.10.)

мм > 3h0 =3×450=1350 мм,

Следовательно, принимаем с=1350 мм.

Длина проекции наклонной трещины с0 – принимается равной с, но не более 2h0 . Принимаем

С0 = 2h0 = 2 × 450 =900 мм. Тогда

QSW = 0,75qSW ×c0 = 0,75 ×50.4 × 900 = 34020 Н = 34.02 кН

КН,

КН.

Проверяем условие

КН >КН.

Т. е. прочность наклонных сечений обеспечена.

Проверим требование:

> Sw1 . (4.11.)

мм > Sw1 =150 мм.

Т. е. требование выполнено.

4.4 Определение приопорного участка

При равномерно распределенной нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

Н/мм,

Где

.

Поскольку

, тогда:

, Н/мм

Н/мм

Так как , то длина приопорного участка:

, (4.12.)

Где (4.13.)

Н

Мм

4.5 Расчет плиты по деформациям и по раскрытию трещин (вторая группа предельных состояний)

1. Расчет прогиба плиты

Исходные данные для расчета:

Изгибающий момент в середине пролета МII =84.95 кН×м.

Модуль упругости: бетона Eb =30000 МПа, арматуры Es =200000 МПа.

Сечение тавровое. С учетом замоноличивания бетоном продольного шва между ребрами расчетная ширина полки будет b¢f =1140 мм и средняя ширина ребра

B=(255+185)/2=220 мм

Проверяем наличие нормальных к продольной оси трещин в растянутой зоне ребер. Трещины образуются при условии

MII > Rbt, ser Wpl. ( 4.14.)

Упругопластический момент сопротивления Wpl по растянутой зоне находим по формуле при А¢s =0 и g1 =0:

Wpl =(0,292+0,75×2m1 a+0,15g1 ¢)bh2 , (4.15.)

Где g1 ¢=

M1 =

A=

Wpl =(0,292+1,5×0,0056×6,67+0,15×0,42)-220×5002 = 22,605×106 мм3 .

Rbt, ser Wpl.=1,55×22,605×106 =35,04×106 Н×мм=35,0 4 кН×м < MII =84,95 кН×м,

Т. е. растянутой зоне образуются трещины.

Кривизну 1/r определяем для элемента с трещинами в растянутой зоне, согласно пп. 4.27-4.29 СНиП 2.03.01-84* [2]. Для железобетонного изгибаемого элемента с ненапрягаемой арматурой формула (160) указанного СНиПа примет вид:

, (4.16.)

Где yb = 0,9 – для тяжелого бетона (п. 4.27);

V= 0,15 – для тяжелого бетона при продолжительном действии нагрузки (п. 4.27, табл. 35).

Коэффициент ys вычисляется по формуле (167) СНиП [2] при исключении третьего члена:

Ys =1,25 – jls jm, (4.17.)

Где jls =0,8 (п. 4.29, табл. 36, продолжительное действие нагрузки);

Jm = < 1

(формула (168) для изгибаемого элемента при отсутствии предварительного напряжения).

Ys =1,25 – 0,8×0,41 =0.922 < 1. Согласно п. 4.29 СНиПа [2], принимаем ys =1,0.

Плечо внутренней пары сил и площадь сжатой зоны бетона определяется по приближенным формулам, полагая:

X= мм,

мм,

мм2 .

Кривизна составит:

Мм

Прогиб плиты в середине пролета будет

F= мм < fult = мм,

Т. е. прогиб плиты лежит в допустимых пределах (см. [1], табл. 19).

2. Проверка ширины раскрытия трещин, нормальных к оси продольных ребер, производится согласно пп. 4.14 и 4.15 СНиП 2.03.01 – 84* [2]. Ширина раскрытия трещин определяется по формуле (144) СНиПа:

Для рассчитываемой плиты, загруженной только длительной нагрузкой, входящие в расчетную формулу для аcrc величины согласно п. 4.14 СНиПа равны:

< 0,02;

φl =1,6-15μ=1,6-15-0,0062=1,507 (тяжелый бетон естественной влажности); δ=1,0; η=1,0; d – диаметр принятой арматуры.

Напряжение в арматуре σs в сечении с трещиной при расположении арматуры в два ряда по высоте находится на основании формул (147) и (149) СНиПа [2] при значении Р=0 (предварительное напряжение отсутствует):

,

Где

Значения z и x принимаются такой же величины, как при расчете прогиба:

А1 =50 мм; мм;

;

Н/мм2 =340.7 МПа < Rs, ser =500 МПа

(требование п. 4.15 СНиПа [2]).

Ширина раскрытия трещин составит:

0,36 мм = acrc2 = 0,36 мм,

Т. е. ширина раскрытия трещин лежит в допустимых пределах.

5. Расчет сборного ригеля поперечной рамы

Для сборного железобетонного перекрытия, план и разрез которого представлены на рис. 1, требуется рассчитать сборный ригель. Сетка колонн l’lк = 6.7’5.7 м. Для ригеля крайнего пролета построить эпюры моментов и арматуры.

1. Дополнительные данные

Бетон тяжелый, класс бетона B20, коэффициент работы бетона γb1 = 1,0. Расчетные сопротивления бетона с учетом γb1 = 1,0 равны:

Rb = 1,0∙11,5 = 11,5 МПа;

Rbt = 1,0∙0,9 = 0,9 МПа.

Продольная и поперечная арматура – класса A500. Коэффициент снижения временной нагрузки к1 =0,75.

2. Расчетные пролеты ригеля

Предварительно назначаем сечение колонн 400’400 мм (hc = 400 мм), вылет консолей lc = 300 мм. Расчетные пролеты ригеля равны:

– крайний пролет l1 = l-1,5hc -2lc = 5,7 – 1,5 ∙ 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,5 м;

– средний пролет l2 = l – hc – 2lc = 6,7 – 0,4 – 2 ∙ 0,3 = 4,7 м.

3. Расчетные нагрузки

Нагрузка на ригель собирается с грузовой полосы шириной lк = 6,7 м, равной расстоянию между осями ригелей (по lк /2 с каждой стороны от оси ригеля).

А) постоянная нагрузка (с γn = 0,95 и γƒ = 1,1):

Вес железобетонных плит с заливкой швов:

0,95∙1,1∙3∙6,7 = 21 кН/м;

Вес пола и перегородок:

0,95∙1,1∙2,5∙6,7 = 17.5 кН/м;

Собственный вес ригеля сечением b’h @0,3’0,6 м (размеры задаются ориентировочно)

0,95∙1,1∙0,3∙0,6∙25 = 4,7 кН/м;

Итого: постоянная нагрузка g = 43.2 кН/м.

Б) Временная нагрузка с коэффициентом снижения к1 = 0,75 (с γn = 0,95 и γƒ = 1,2):

ρ = 0,95∙0,75∙1,2∙8.5∙6,0 = 41.42 кН/м.

Полная расчетная нагрузка: q = g + ρ = 43.2 + 41.42 = 84.62 кН/м.

4. Расчетные изгибающие моменты.

В крайнем пролете:

КН×м

На крайней опоре:

КН×м

В средних пролетах и на средних опорах:

кН×м

Отрицательные моменты в пролетах при p/ ρ = 41.42 / 43.2 = 0,96 “1,0:

В крайнем пролете для точки “4” при β = – 0,010

M4 =β (g+ρ) l12 = -0,010 ∙84.62∙4,5 2 = -17 кН∙м;

В среднем пролете для точки “6” при β= -0,013

M6 =β (g+ρ) l22 = -0,013∙84.62∙4.7 2 = – 24.3 кН∙м.

5. Расчетные поперечные силы

На крайней опоре:

QA = 0,45ql1 = 0,45∙84.62∙4,5 = 171.4 кН.

На опоре B слева:

0,55 ×84.62 × 4, 5 = 209.4 кН.

На опоре B справа и на средних опорах:

0,5 × 84.62 × 4.7 = 198.9 кН.

6. Расчет ригеля на прочность по нормальным сечениям

Для арматуры класса A500 ξR = 0,49 (см. расчет продольного ребра плиты). Принимаем ширину сечения b=300мм. Высоту ригеля определяем по опорному моменту MB = 117 кН∙м, задаваясь значением ξ = 0,35 < ξR = 0,49. Находим αm = ξ (1 – 0,5ξ) = 0,35(1 – 0,5∙0,35) = 0,289. Сечение рассчитывается как прямоугольное по формуле (1):

Мм;

H = h0 +a = 343+65 = 408 мм;

Принимаем h = 450 мм (h/b = 450/300 = 1,5).

Расчет арматуры

Расчетное сопротивление арматуры класса A500 будет Rs = 435 МПа. Расчет производится по формулам:

Аs =

А) Крайний пролет. M1 = 142.7 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0 = h – a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в два ряда по высоте)

Аs = 1023 мм2 .

Принимаем арматуру 2Ø16 A500 + 2Ø20 A500 с АS = 402 + 628 = 1030 мм2 .

Проверяем условие αm < αR :

αR = ξR (1-0,5 ξR ) = 0,49(1-0,5∙0,49) = 0,37

Таким образом, условие αm = 0,279 < αR = 0,37 выполняется, т. е. для сечения ригеля с наибольшим моментом M1 условие выполняется.

Б) Средний пролет. M2 = 117 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 = h-a = 450-60=390 мм (арматура расположена в два ряда по высоте)

Аs =

791мм2

Принято 2Æ14 A500 и 2Æ18 A500 с As = 308 + 509 = 817 мм2 .

В) Средняя опора. MB = MC = M= 117 кН∙м; b = 300 мм; h= 450 мм; h0 = h – a = 450-65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм)

Аs =

805мм2

Принято 2Æ25 A500 с As = 982 мм2 .

Г) Крайняя опора. MA = 85.7 кН∙м; h0 = h – a = 450 – 65 = 385 мм (арматура расположена в один ряд с защитным слоем 50 мм);

Аs =

565 мм2

Принято 2Æ20 A500 с As = 628 мм2 .

Д) Верхняя пролетная арматура среднего пролета по моменту в сечении “6”

M6 = 24.3 кН∙м; b = 300 мм; h = 450 мм; h0 =

=h – a = 450-35=415мм (однорядная арматура);

Аs =

138 мм2

Принято 2Æ10 A500 с As = 157 мм2 .

Е) Верхняя пролетная арматура крайнего пролета по моменту в сечении “4”

M4 = 17 кН∙м; h0 = h – a = 415 мм (однорядная арматура);

Аs =

96.9 мм2

Принято 2Æ8 А500 с As = 101 мм2 .

7. Расчет ригеля на прочность по наклонным сечениям на действие поперечных сил

В крайнем и средних пролетах ригеля устанавливаем по два плоских сварных каркаса с односторонним расположением рабочих продольных стержней. Наибольший диаметр продольных стержней в каждом каркасе d = 25 мм.

Qmax = 209.4 кН. Бетон В20 (Rb = 11,5МПа; Rbt = 0,9МПа γb1 = 1,0

Так как нагрузка на ригель включает ее временную составляющую).

Принимаем во всех пролетах поперечные стержни из стали класса А-II (А300) диаметром dsw = 6 мм (Asw = 28.3 мм2 ). Принятый диаметр поперечных стержней удовлетворяет требованиям обеспечения качественной сварки, расчетное сопротивление поперечных стержней принимаем, согласно Приложения, равным Rsw = 300 МПа. Количество поперечных стержней в нормальном сечении равно числу плоских сварных каркасов в элементе, т. е. n=2.

Вычисляем

Asw =n∙Asw1 =2∙28,3=56.6 мм2 ;

Rsw Asw = 300∙56.6 = 16980 H.

Сечение прямоугольное с шириной b=300 мм и высотой h = 450 мм. Рабочая высота сечения на приопорных участках h0 = 385 мм (см. расчет продольной арматуры). В крайнем и среднем пролетах ригеля шаг поперечных стержней:предварительно принимаем

Sw1 =100мм (S1 ≤0,5h0 ; S1 ≤300 мм);

Sw2 =250 мм (S2 ≤0,75h0 ; S2 ≤500мм).

1. Проверки на прочность наклонной сжатой полосы:

0,3 ×Rb ×b×h0 = 0,3 × 11,5 × 300 × 385 = 398.48 кH > QMAX = 209.4 кН

Т. е. прочность полосы обеспечена

2. Проверка прочности наклонного сечения

Н/ мм.

Поскольку qsw =169.8 Н/мм > 0,25Rbt b = 0,25∙0,9∙300 = 67,5 Н/мм – хомуты полностью учитываются в расчете и Мb определяется по формуле:

Н мм = 60.03 кН м.

КН/м

Поскольку

CМм < 3h0 = 3 ∙ 385 = 1155 мм

Принимаем c = 969 мм, c0 = 2∙385=770 мм;

98060 H = 98.06 кН

кН

КН (147.5)

Проверка условия

КН > Q=147.5 кН,

Условие прочности обеспечивается.

Проверка требования

мм > Sw1 =100 мм

Т. е. принятый шаг Sw1 =100 мм удовлетворяет требованиям СП [4].

Определение приопорного участка

При равномерно распределенной нагрузке длина приопорного участка определяется в зависимости от:

76.41 Н/мм, где:

Н/ мм.

Qsw2 = 67.92 Н/мм > 0,25 Rbt ×b = 0,25 × 0,9 × 300 = 67,5 Н/ мм – условие выполняется, т. е. Mb и Qb, max не пересчитываем.

Так как Н/ мм > q1 =63.91 Н/ мм, то:

,

мм

Где = 51975 Н

Обрыв продольной арматуры в пролете. Построение эпюры арматуры.

По изложенному выше расчету определяется площадь продольной рабочей арматуры в опасных участках сечения: в пролетах и на опорах, где действует наибольшие по абсолютной величине моменты.

Для определения места обрыва продольной арматуры строятся огибающая эпюра изгибающих моментов от внешних нагрузок и эпюра арматуры, представляет собой изображение несущей способности сечений ригеля Мult.

Моменты в пяти точках определяются по формуле:

Расчетные моменты эпюры арматуры, которое может воспринять балка в каждом сечении при имеющихся в этих сечениях растянутой арматуры, определяется по формуле:

, где

,мм – высота сжатой зоны.

AS – площадь арматуры в рассматриваемом сечении.

Место действия обрыва стержней отстает от теоретического на расстоянии W, принимаемом не менее величины, определяемой по формуле:

Q – расчетная поперечная сила в месте теоретического обрыва стержня;

Qsw – усилие в поперечных стержнях на единицу длины элемента на рассматриваемом участке;

D – диаметр обрываемого стержня.

При правильном подборе и распределении продольной арматуры по длине ригеля эпюра арматуры Mult повсюду охватывает огибающую эпюру моментов M, нигде не врезаясь в нее, но и не удаляясь от нее слишком далеко в расчетных сечениях. В таком случае во всех сечениях ригеля, будет выполнятся условие прочности по моменту M<Mult и обеспечения экономичности расходование арматуры.

Построение эпюры арматуры ниже иллюстрируется на примере рассчитываемого ригеля рамы. Согласно заданию, построение эпюр производиться для крайнего пролета.

Подсчет моментов сведен в табл. 2, при этом отрицательные моменты в пролете вычисляются для отношения

P/g = 41.42/43.2 “1.

Таблица 2

Крайний пролет “0 – 5”
M = bql12 = b× 84.62 × 4,52 = 1713.6- b (кН×м)
Сечения0122′345
Положительные моментыB0,0370,0790,08330,0770,030
63.4135.4142.713251.4
Отрицательные моментыB-0,050-0,003+0,021+0,018-0,010-0,0625
-85.68-5.14+36+30.8-17-117

Нулевые точки эпюры положительных моментов располагаются на расстоянии 0,1 l1 = 0,45 м от грани левой опоры и 0,125 l1 = 0,56 м от грани правой опоры. Огибающая эпюра моментов приведена на рис. 11. Под ней построена эпюра поперечных сил для крайнего пролета.

Ординаты эпюры Мult вычисляются через площади фактически принятой ранее арматуры и откладываются на том же чертеже.

На положительные моменты

На наибольший положительный момент M1 принята арматура 2Æ20 и 2Æ16 А500 с Аs = 1030мм2 .

мм

435 × 1030 × (385 – 0,5 × 130) = 143.4 кН×м

Ввиду убывания положительного момента к опорам, часть арматуры можно не доводить до опор, оборвав в пролете. Рекомендуется до опор доводить не менее 50% расчетной площади арматуры. Примем, что до опор доводится 2Ø20 A500 с АS = 628 мм2 . Момент Мult, отвечающий этой арматуре, получим пропорционально ее площади:

мм

435 × 628 × (385 – 0,5 × 79) = 94.4 кН×м

На отрицательные опорные моменты:

На момент МA принята арматура 2Ø20 А500 с АS =628 мм2 .

мм,

435 × 628 × (385 – 0,5 × 79) = 94.4 кН×м

На момент МB = МC принята арматура 2Ø25 А500 с АS =982 мм2 .

мм

435 × 982 × (385 – 0,5 × 123.8) = 138 кН×м

На отрицательные пролетные моменты

На момент М4 принята арматура 2Ø8 А500 с АS =101 мм2 .

мм

435 × 101 × (415 – 0,5 × 12.7) = 17.95 кН×м

Обрываемые пролетные и опорные стержни заводятся за место теоретического обрыва на величину W. Расстояние от опорных стержней до мест теоретического обрыва стержней а определяется из эпюры графически.

В сечении 2 каркаса ( dsw = 6 мм; Аsw1 =28.3 мм2 ; Аsw =56.6 мм2 ; Rsw = 300 МПа)

H/мм.

Значения W будут (см. рис.11): для пролетных стержней 2Æ25 A – II (А300)

Слева:407 мм < 20d= 500 мм

Справа: 512 мм > 20d= 500 мм;

Для надопорных стержней слева 2Ø28 А300:

504 мм < 20d= 560 мм

Справа 2Æ36 A-II (А300)

629 мм < 20d= 720 мм

Принято W1 = 500 мм; W2 = 550 мм; W3 = 600 мм; W4 = 750 мм.

6. Расчет сборной железобетонной колонны

Сетка колонн м

Высота этажей между отметками чистого пола – 3.3 м. Нормативное значение временной нагрузки на междуэтажные перекрытия 8.5 кH/м2 , расчетное значение снеговой нагрузки на покрытие – 2.4 кH/м2 (для г. Ярославля). Кратковременная нагрузка превышает 10% от всей временной. Коэффициент снижения ее на междуэтажных перекрытиях к2 =0,8. Коэффициент надежности по назначению здания gn =0,95.

Основные размеры ребристых плит и ригелей перекрытий и покрытия принимаются по предыдущему расчету. Толщина пола – 100 мм. Бетон тяжелый класса B25, продольная арматура – класса A400, поперечная арматура – класса A240.

Расчет колонны на сжатие

Полная грузовая площадь для одной внутренней колонны составит

5.7×6,7=38.19 м2 .

Подсчет нагрузок на грузовую площадь сведен в таблицу.

Нагрузку от собственного веса конструкций покрытия и междуэтажных конструкций принимаем по данным предыдущего расчета.

Колонну принимаем сечением 400×400 (мм). Собственный вес колонны длиной 3.3 м с учетом веса двухсторонней консоли будет:

Нормативный – 0,95[0,4×0,4×3.3 +(0,3×0,45+0,3×0,3) ×0,4] ×25 = 14.68кН.

Расчетный – 1,1×14.68 = 16.15 кН.

Расчет колонны по прочности на сжатие производим для двух схем загружения:

Расчет колонны по условиям первой схемы загружения

За расчетное принимаем верхнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне оси ригеля перекрытия этого этажа. Расчет выполняется на комбинацию усилий Mmax – N, отвечающую загружению временной нагрузкой одного из примыкающих к колонне пролетов ригеля перекрытия 1-го этажа и сплошному загружению остальных перекрытий и покрытия.

А) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.

Постоянная и временная нагрузки на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех межэтажных перекрытий, кроме того перекрытия 1-го этажа; собирается с полной грузовой площади 38.19 м2 . Постоянная нагрузка от перекрытия 1-го этажа собирается с полной грузовой площади.

Вид нагрузкиНагрузка (кН/м2 )××Нормативн. нагрузка (кН)Расчетная нагрузка
А. Нагрузка на перекрытие

1. Собственный вес конструкций кровли

(ковер, утеплитель, стяжка и пр.)

2. Вес железобетонной конструкции покрытия.

3. Временная нагрузка (снег)

2,95×38.19×0,95

3,8×38.19×0,95

2.4×38.19×0,95

107.03

137.9

87.1

1,3

1,1

1/0,7

139.15

151.7

124.4

Полная нагрузка332.03415.25
Б. Нагрузка на межэтажное перекрытие

1. Вес железобетонных конструкций перекрытия

2. Вес пола и перегородок

3. Временная нагрузка с коэф. снижения к2 =0,8

0,8×8.5=6.8 кН/м2

3,8×38.19×0,95

2,5×38.19×0,95

6.8×38.19×0,95

137.9

90.7

246.7

1,1

1,1

1,2

151.7

99.8

296

Полная нагрузка475.3547.5

Временная нагрузка на перекрытие 1-го этажа собирается с половины грузовой площади, учитывается полосовое ее расположение через пролет. Расчетная продольная сила N в расчетном сечении колонны с учетом собственного веса двух ее верхних этажей, расположенных выше рассматриваемого сечения:

N=415.25+3×547.5-296/2+3×16.15=1958.2 кН.

Расчетный изгибающий момент М.

Для определения момента М в расчетном сечении 1 колонны временную нагрузку на ригеле перекрытия 1-го этажа располагаем в одном из примыкающих к колонне пролетов. Величина расчетной временной нагрузки на 1 м длины ригеля с учетом коэффициента снижения к2 =0,8:

кН.

Расчетные высоты колонн будут: для первого этажа

Н1 =Н1эт +0.15-hпол – hпл – hриг /2=3.3+0,15-0,1-0,5-0,45 /2=2.625 м.

Для второго этажа

Н2 =Н2эт =3.3 м.

Линейные моменты инерции:

– колонны сечением 400×400 мм:

Для первого этажа М3

Для второго этажа М3 .

– ригеля сечением 300×450 мм, пролетом l=5.7 м:

М3 .

Расчетный изгибающий момент М в расчетном сечении колонны по формуле:

КНм.

Б) Расчет колонны по прочности.

Принимая условно всю нагрузку длительно действующей, имеем

NL =1958.2 кН и ML =50,67 кНм; l0 =H1 =2.625 м.

Для тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb =14,5×0,9=13.05МПа, модуль упругости бетона Еb =30000 МПа.

Для продольной арматуры класса А400 расчетное сопротивление Rs =Rsc =355 МПа; модуль упругости Еs =200000 МПа.

H0 =h-a=400-50=350 мм (предварительно а=50 мм).

Необходим учет прогиба колонны

Т. е. значение М не корректируем.

т. к. вся нагрузка принята длительно действующей.

Так какПринимаем

Задаемся μ = 0,0185;

Жесткость колонны:

Критическая сила:

;

;

КНм;

; ;

Если

Допускается принимать

Проверка

(0.3%)

Расчет колонны по усилиям второй схемы загружения

За расчетное принимается нижнее сечение колонны 1-го этажа, расположенное на уровне верха фундамента. Расчет выполняется на комбинацию усилий Nmax – M, отвечающих сплошному загружению временной нагрузкой всех междуэтажных перекрытий и покрытия.

А) Определение усилий в колонне. Расчетная продольная сила N.

Постоянная и временная нагрузка на одну внутреннюю колонну от покрытия и всех перекрытий собираются с полной грузовой площади. Учитывается также собственный вес колонны высотой в три этажа. На основании данных таблицы получим:

N=415.25+3×547.5+4×16.15=2122.35 кН.

Расчетный изгибающий момент М.

Поскольку здание имеет жесткую конструктивную схему и пролеты ригеля, примыкающие к рассматриваемой колонне слева и справа, равны, то при сплошном загружении временной нагрузкой покрытия и всех междуэтажных перекрытий изгибающий момент в сечении колонны будет равен нулю.

Б) Расчет колонны на прочность.

В нижнем сечении колонны 1-го этажа действует продольная сила N=2122.35 кН. Изгибающий момент в сечении М=0. Поскольку расчетный эксцентриситет с0 =М/N=0, сечение рассчитывается на сжатие продольной силой N=2122.35 кН, приложенной со случайным эксцентриситетом е0 .

Так как вся временная нагрузка принята длительной, то Nl =N=2122.35 кН. При Nl /N=1 и l0 /h=6.6 для тяжелого бетона находим

Мм2 .

Коэффициент армирования:

Процент армирования 0.39% т. е. лежит в пределах оптимального армирования.

Таким образом, в результате проведенных расчетов видим, что

Аs, tot =638 мм2 > Аs +А¢s =2×247=494 мм2 .

Поэтому продольную рабочую арматуру подбираем по наибольшей требуемой площади

Аs, tot =638 мм2 .

Принимаем 6Ø12 A500 с АS =679 мм2 (+6.4%)

Принятую продольную арматуру пропускаем по всей длине рассчитываемой монтажной единицы без обрывов. Колонна армируется сварным каркасом из арматуры диаметром 8 мм класса А240 с шагом S = 400мм.

7. Расчет консоли колонны

Консоль колонны предназначена для опирания ригеля рамы. Консоли колонны бетонируются одновременно с ее стволом, поэтому выполняется также из тяжелого бетона класса В25 имеем расчетное сопротивление бетона Rb =13.05 МПа, Rbt =0,945 МПа, модуль упругости бетона Еb =30000 МПа. Продольная арматура выполняется из стали класса A400 с расчетным сопротивлением Rs =355 МПа. Поперечное армирование коротких консолей выполняется в виде горизонтальных двухветвевых хомутов из стержней диаметром 8мм класса А240. Модуль упругости поперечных стержней Еs =200000МПа. Консоль воспринимает нагрузку от одного междуэтажного перекрытия с грузовой площади ω/2 = 19.095 м2 .

Расчетная поперечная сила передаваемая на консоль, составляет:

Q=547.5/2=273.75 кН.

Принимаем вылет консоли lc =300 мм, высоту сечения консоли в месте примыкания ее к колонне, h=600мм. Угол наклона сжатой грани консоли к горизонту . Высота сечения у свободного края h1 =600-300=300 мм > h/3=200 мм. Рабочая высота опорного сечения консоли h0 =h-a=600-50=550 мм. Поскольку lc =300<0.9h=495мм, консоль короткая.

Расстояние от приложения силы Q до опорного сечения консоли будет:

A= lc – lsup /2=300-240/2=180мм.

Проверяем прочность бетона на смятие под опорной площадкой:

МПа < Rb =13.05 МПа.

Проверяем условие прочности по наклонной сжатой полосе:

Принимаем шаг горизонтальных хомутов Sw =150 мм.

Asw =nAsw1 =2×50.3=100.6 мм2 .

Проверяем условие прочности:

= 0,8 × 1,06 × 13.05 × 400 × 211,2 × 0,88 = 822703 H

Площадь сечения продольной горизонтальной арматуры консоли As определяют по изгибающему моменту у грани колонны (в опорном сечении консоли), увеличенному на 25% за счет возможности отклонения фактического приложения нагрузки Q на консоль от ее теоретического положения в неблагоприятную сторону: M=1,25Q×a.

М=1,25Q×а=1,25×273.75×0,18=61.59 кН-м.

Площадь сечения арматуры будет равна:

Мм2 .

Принимаем 2Ø16 A400 с АS =402 мм2 .

Список литературы

1. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия [Текст]: утв. Госстроем России 29.05.2003: взамен СНиП II-6-74: дата введения 01.01.87. – М.: ГУП ЦПП, 2003. – 44 с.

2. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции [Текст]: Госстрой СССР – М.: ЦИТП, 1989. – 85 с.

3. СНиП 52-01-2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 26 с.

4. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры [Текст]: утв. Государственным комитетом Российской Федерации по строительству и жилищно-коммунальному комплексу от 30.06.2003: взамен СНиП 2.03.01-84: дата введ. 01.03.2004. – М.: ГУП НИИЖБ, 2004. – 55 с.

5. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]: Научно-исследовательский институт бетона и железобетона Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1975. – 192 с.

6. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]: ГПИ Ленингр. Промстройпроект Госстроя СССР, ЦНИИпромзданий Госстроя СССР. – М.: Стройиздат, 1978. – 175 с.

7. Байков, В. Н. Железобетонные конструкции. Общий курс [Текст]: учеб. для вузов / В. Н. Байков, Э. Е. Сигалов. Изд. 5-е, перераб. и доп. – М.: Стройиздат, 1991. – 767 с.: ил.

8. Руководство по расчету статически неопределимых железобетонных конструкций [Текст]. – М.: Стройиздат, 1975.

9. Руководство по конструированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелого бетона (без предварительного напряжения) [Текст]. М.: Стройиздат, 1978.

10. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры. [Текст]. – М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1988 г.



Зараз ви читаєте: Расчет сборных железобетонных конструкций многоэтажного производственного здания