Железобетонные конструкции

Расчет железобетонной фермы с параллельными поясами

Рассчитываем предварительно напряженную ферму с параллельными поясами для плоской кровли одноэтажного промышленного здания пролетом 24(м) при шаге ферм 6(м).

Предварительно напряженный пояс армируется канатами К-7 диаметром 15(мм) с натяжением на упоры Rs=1080(Мпа), Rs, ser=1295(Мпа), Es=1.8(100000)(Мпа). Остальные элементы фермы армируются ненапрягаемой арматурой класса A-III, Rs=Rsc=365(Мпа), d>10(мм), Es=2(100000)(Мпа); хомуты из арматуры класса A-I, Rsw=175(Мпа). Бетон класса В40, Rb=22(Мпа); Rbt, ser=2.1(Мпа). Прочность бетона к моменту обжатия Rbp=0.7B= =0.7-40=28(Мпа); Rbt=1.4(Мпа); γb2=0.9; Eb=32.5-10і(Мпа).

Назначаем геометрические размеры: ширину панели принимаем 3(м) с расчетом опирания ребер плит покрытия в узлы верхнего пояса. Решетка треугольная, угол наклона раскоса 45°.

Высоту фермы принимаем 3(м), что составляет h/l=3/240=1/8. Сечения ВП и НП 240Ч240(мм); сечение раскосов h2Чb2=180Ч180(мм), стоек 120Ч120(мм). Решетка фермы выполняется из готовых элементов с выпусками арматуры, которые заделывают в узлах при бетонировании поясов.

Сбор нагрузок на ферму

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка кн./мІ

Коэфф. надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка кн./мІ

Постоянная:

– от Ж/Б ребристых плит покрытия 3Ч6(м) с учетом заливки швов

– от пароизоляции

– от трехслойного рубероидного ковра

– от асфальтобетонной стяжки 20(мм)

– от утеплителя

1.75

0.1

0.15

0.35

0.4

1.1

1.3

1.3

1.3

1.2

1.925

0.13

0.195

0.455

0.48

Итого:

2.75

3.185

Временная(снеговая):

– длительная

– кратковременная

2000

600

1400

1.4

1.4

1.4

2800

840

1960

Полная:

– постоянная и длительная

– кратковременная

4750

3350

1400

5985

4025

1960

Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу(ВП) фермы

постоянные: P1=g-a-b-γn =3.185-6-3-0.95=54.46(кн)

длительные: P2=0.84-6-3-0.95=14.36(кн)

кратковременные: P3=1.96-6-3-0.95=33.516(кн)

Нормативные узловые нагрузки будут ровны:

Постоянные: P1=g-a-b-γn =2.75-6-3-0.95=47(кн)

длительные: P2=0.6-6-3-0.95=10.26(кн)

кратковременные: P3=1.4-6-3-0.95=23.94(кн)

Усилия в элементах фермы получаем из расчета на компьютере. Фактичекие усилия в элементах фермы получаем умножением единичных усилий на действительные значения узловых нагрузок P.

РАсчет верхнего пояса фермы:

П
Редварительно принимаем сечение верхнего пояса h1Чb1=24Ч24(см), A=576(смІ). Требуемую минимальную площадь сечения сжатого пояса фермы можно определить по формуле:

ЧТо меньше принятого сечения. Свободную длину пояса для учета продольного изгиба в плоскости фермы принимаем равной ширине одной панели 3(м), так как в узлах ферма раскреплена панелями покрытия.

ПРедварительно вычисляем площадь сечения арматуры, полагая As=As’, ξ=x/h0=1 и η=1

П
Ринимаем из конструктивных соображений 4Ш12 А-III, Аs=4.52(смІ); процент армирования μ=4.52/(24-24)-100=0.79%>0.2%.

У
Точняем расчет. Определяем условную критическую силу:

Здесь As=2.26(смІ) для 2Ш12 А-III принято конструктивно.

С
Ледовательно армирование по расчету не требуется; армирование назначаем конструктивно, как принято ранее, – 4Ш12 А-III, Аs=4.52(смІ). Расчет сечения пояса из плоскости фермы не выполняем, так как сечение квадратное и все узлы фермы раскреплены плитами покрытия.

Расчет нижнего пояса на прочность

Максимальное расчетное усилие растяжения N=711.6(кн)

Определяем площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

П
Ринимаем с учетом симметричного расположения 5 канатов К-7 диаметром 15(мм), Аsp=7.08(смІ). Напрягаемая арматура окаймляется хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III(4Ш10 с Аs=3.14(смІ)) назначается конструктивно. Суммарный процент армирования:

П
Риведенная площадь сечения Аred=A+αAsp+αAs=24-24+5.55-7.08+6.15+3.14=635(смІ), где α=Es/Eb=180-10і/325-10І=5.55 – для напрягаемой арматуры класса К-7

α=200-10і/325-10І=6.15 – для арматуры класса А-III

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к третьей категории трещиностойкости. Максимальное предварительное напряжение арматуры принимаем σsp=0.7Rs, ser=0.7-1295=906(Мпа)

Проверяем условия: σsp+p=906+45.3=951.3Rs, ser=1295(Мпа)

σsp-p=906-45.3=855.7>0.3-Rs, ser=387(Мпа), где p=0.05-σsp=0.5-906=45.3(Мпа)

Определяем потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

П
Ервые потери составляют σlos,1=σ1+σ2+σ3+σ6=48.8+81.2+14.5+10.2=154.7(Мпа)

В
Торые потери:

Расчет по раскрытию трещин:

Вычисляем ширину раскрытия трещин с учетом коэффициента γi=1.15 и суммарного действия постоянной нагрузки и полной снеговой нагрузки. Приращение напряжений в растянутой арматуре от полной нагрузки:

П

Роверим прочность нижнего пояса в процессе натяжения:

Контролируемое усилие при натяжении канатов:

Расчет наиболее сжатого раскоса:

Р
Асчетное сжимающее усилие с учетом γn=0.95 от постоянной и длительной нагрузок N-γn=361.4-0.95=343.3(кн), от кратковременной 462-0.95=439(кн). Бетон класса В40, Rb=22-0.9=19.8(Мпа). Назначаем сечение раскоса 15Ч18(см), А=270(смІ). Случайный эксцентриситет: ea=414/600=0.69(см), ea=15/30=0.5(см), ea=1(см). Принимаем e0=ea=1(см). Так как e0=1(см)h=15/8=1.88(см), то расчетная длина раскоса будет l0=0.9-l=0.9-414=373(см). При l0=373(см)>20-h=20-15=300(см) расчет ведем как внецентренно сжатого элемента. При симметричном армировании, когда As=As′ и Rsc=Rs, площадь сечения арматуры можно вычислить по формуле:

Назначаем из конструктивных соображений симметрично по контуру 4Ш12 А-III, As=4.52(смІ); μ=4.52/(15-18)-100%=1.67%>0.25%

Расчет наиболее растянутого раскоса:

Расчетное усилие растяжения при γn=0.95 N=345-0.95=327.75(кн). Назначаем сечение hЧb=18Ч18(см). Площадь сечения арматуры из условия прочности: As=N/Rs= =327.75/365-10і=9(смІ); предварительно принимаем 4Ш18 А-III, As=10.18(смІ)

Расчет по раскрытию трещин:

С
Ледовательно, трещины образуются, требуется проверка условий расчета по их ширине раскрытия. Определяем ширину раскрытия трещин при длительном действии постоянной и длительной нагрузок при φl=1.5:

С
Ечение подобрано удовлетворительно. Аналогично вышеизложенному рассчитываются и другие элементы фермы на внецентренное сжатие и центральное растяжение. Малонагруженные элементы, например стойки, проектируют конструктивно; их сечение принято минимальным 12Ч14(см) с армированием 4Ш12 A-III.

Сбор нагрузок

I. Постоянные нагрузки:

Нагрузка от веса покрытия:

Собственный вес

Нормативная нагрузка кн./мІ

Коэффициент надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка кн./мІ

Ж/Б ребристых плит покрытия 3×6м – 25

135

11

1485

Пароизоляции – 10

01

12

012

Утеплителя – 120

03

12

036

Цементной стяжки – 20

04

13

052

Рулонного ковра – 6

01

12

012

ИТОГО:

225

2.61

Расчетная нагрузка от собственного веса подкрановой балки и кранового пути:

{(06-012+025-088)-25+070}∙6∙11=528(кн)

Расчетная нагрузка от веса колонн

    Надкрановая часть: (06-04-38)-25-11=251(кн)

    Подкрановая часть: {08-04-715+(09-06+06І/2)∙04∙2}-25-11=79(кн)

Расчетное опорное давление фермы на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (112/2-11+261-6-24/2)∙095=23712(кн)

Расчетное опорное давление балки на стойку (включая постоянную нагрузку от покрытия): (91/2+261∙6∙18/2)∙095=1772(кн)

II. Временные нагрузки:

Для расчета стоек распределение снеговой нагрузки по покрытию во всех пролетах здания принимается равномерным.

Г. Пермь – V снеговой район

Вес снегового покрова земли 2(кн/мІ)

Расчетная нагрузка на стойку будет: =2∙6-24/2-14-095=19152(кн)

III. Крановые нагрузки:

Вертикальные нагрузки от кранов:

Горизонтальные нагрузки от кранов:

IV. Ветровая нагрузка:

1.Участок – от 0.00(м) до низа стропильных конструкций:

2.Участок – высота стропильной конструкции:

Находим средний коэффициент :

= +(/2)-==05

=+(5/2)-003=0575

=+(08/2)-003=0587

=(05∙5+0575∙5+0587∙08)/108=0541

=+(33/2)∙003=0636

Расчетное значение ветровой нагрузки на первом участке:

Расчетное значение ветровой нагрузки на втором участке:

Ветровая нагрузка, действующая на шатер, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.

Интенсивность нагрузки:

Грузовая площадь шатра:

Статический расчет рамы

Определение геометрических характеристик стойки по оси А:

Моменты инерции сечений колонн составляют:

    Надкрановой части

    Подкрановой части

Отношение высоты надкрановой части колонны к ее полной высоте:

Смещение осей надкрановой и подкрановой частей стойки:

Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:

Загружение 1(снеговая нагрузка):

СНеговая нагрузка на покрытии пролета АБ.

Для по интерполяции находим .

Коэффициент не определяем, тк эксцентриситет e=0.

Находим величину горизонтальной реакции по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки.

Изгибающие моменты:

Продольные силы:

Поперечная сила:

При действии силы со стороны пролета БВ усилия и изменяют только знак, усилия остаются без изменения.

Загружение 2(постоянная нагрузка):

Благодаря симметрии точек приложения сил относительно оси стойки, усилия

и возникают только от разности сил и . Усилия и от =1772-23712=-60(кн) получаем умножением усилий от на коэффициент .Определяем усилия в сечениях стойки.

Изгибающие моменты:

;

Продольные силы:

; ;

Поперечная сила:

Загружение 3(крановая нагрузка действует со стороны пролета АБ):

Для по интерполяции находим .

Находим величину горизонтальной реакции по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки.

Изгибающие моменты:

; ;

Продольные силы:

;

Поперечная сила:

При действии крановой нагрузки со стороны пролета БВ усилия и изменяют только знак, усилия остаются без изменения.

Загружение 4(крановая нагрузка Т действует слева на право):

Для по интерполяции находим .

Находим величину горизонтальной реакции по формуле:

Определяем усилия в сечениях стойки.

Изгибающие моменты:

; ;

Изгибающий момент в точке приложения силы H:

Продольные силы:

Поперечная сила:

При действии силы справа на лево усилия и изменяют только знак, усилия остаются без изменения.

Загружение 5(ветровая нагрузка действует слева на право):

Определяем горизонтальные реакции в загруженных (крайних) стойках.

Для по интерполяции находим .

Горизонтальная реакция в стойке по оси :

.

Горизонтальная реакция в стойке по оси :

.

Усилие в дополнительной связи: .

Распределяем усилие в дополнительной связи между стойками поперечника.

Для по интерполяции находим (стойки по осям и ).

Горизонтальные силы, приходящиеся на стойки по осям и :

Определяем усилия в сечениях стойки.

Изгибающие моменты:

; ;

Продольные силы:

Поперечная сила:

При направлении ветра справа на лево усилия в стойках не изменяются.

Составляем таблицу расчетных усилий.

Усилия в элементах фермы

Элемент

Стержень

От загружения силами F=1 всего пролета

От постоянной нагрузки

От кратковременного действия полной снеговой нагрузки

От длительной снеговой нагрузки

От постоянной и полной снеговой нагрузки

От постоянной и длительной нагрузок

Нормативной

Расчетной

Нормативной

Расчетной

Нормативной

Расчетной

Нормативной

Расчетной

Нормативной

Расчетной

Верхний

Пояс

III-1

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

IV-3

-695

-32665

-3785

-1664

-23293

-7131

-998

-49305

-61143

-39796

-4783

V-4

-695

-32665

-3785

-1664

-23293

-7131

-998

-49305

-61143

-39796

-4783

VI-6

-94

-4418

-5120

-2250

-3151

-9644

-1350

-6668

-8271

-53824

-6470

Нижний

Пояс

I-2

392

18424

2135

9384

1314

4022

563

27808

3450

22446

2698

I-5

877

41219

4776

2100

2340

900

12594

62219

7116

50219

60354

Раскосы

1-2

-525

-24675

-2860

-12568

-1760

-5386

-754

-37243

-4620

-30061

-3614

2-3

392

18424

2135

9384

1314

4022

563

2781

3450

22446

2698

4-5

-237

-1114

-1291

-5674

-794

-2432

-340

-16814

-2085

-13572

-1631

5-6

083

390

452

1987

2782

852

1192

5887

7302

4752

5712

Стойки

1-II

-05

-235

-2723

-1197

-1676

-513

-718

-3547

-440

-2863

-3441

3-4

-10

-470

-5446

-2394

-3352

-1026

-1436

-7094

-880

-5726

-6882

6-6

-10

-470

-5446

-2394

-3352

-1026

-1436

-7094

-880

-5726

-6882

Расчет колонны.

Бетон тяжелый: , подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении; ; ; ; ; арматура .

I. Надкрановая часть стойки.

Размеры сечения: ; ; ; .

Расчетная длина надкрановой части: .

Комбинации расчетных усилий:

Комбинации

Первая

Вторая

Третья

Усилия

Мmax, Nсоотв

Mmin, Nсоотв

Nmax, Mсоотв

М, Кн-м

100

-9942

-485

N, Кн

612

612

78415

Для первой комбинации:

; ; . Принимаем случайный эксцентриситет . Расчетный – .

; ; ;

>.

Для тяжелого бетона . Предварительно принимаем , тогда при :

; .

.

.

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

. Принимаем 3Ш14 c .

Для второй комбинации:

Так как значения внутренних усилий и для второй комбинации нагрузок, почти совпадают со значениями внутренних усилий для первой комбинации, то конструктивно принимаем 3Ш14 с .

Для третьей комбинации:

; случайный эксцентриситет . Расчетный эксцентриситет – .

принимаем

Для тяжелого бетона . Предварительно принимаем , тогда при :

; .

.

.

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

. Принимаем 3Ш14 с .

Окончательно принимаем 3Ш14 с . Горизонтальная арматура устанавливается конструктивно: шаг 300, Ш6 .

II. Подкрановая часть стойки.

Размеры сечения: ; ; ; .

Расчетная длина подкрановой части: .

Комбинации расчетных усилий:

Комбинации

Первая

Вторая

Третья

Усилия

Мmax, Nсоотв

Mmin, Nсоотв

Nmax, Mсоотв

М, Кн-м

11984

-1193

-10965

N, Кн

94237

94237

795

Для первой комбинации:

; ; . Принимаем случайный эксцентриситет . Расчетный – .

; ; ;

.

Принимаем

Для тяжелого бетона . Предварительно принимаем , тогда при :

; .

.

.

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

. Принимаем 3Ш16 c .

Для второй комбинации:

Так как значения внутренних усилий и для второй комбинации нагрузок, почти совпадают со значениями внутренних усилий для первой комбинации, то конструктивно принимаем 3Ш16 с .

Для третьей комбинации:

; случайный эксцентриситет . Расчетный эксцентриситет – .

принимаем

Для тяжелого бетона . Предварительно принимаем , тогда при :

; .

.

.

Площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям:

. Принимаем 3Ш16 c .

Окончательно принимаем 3Ш16 с .

Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба.

; .

.

В расчете нет необходимости.

Сбор нагрузок

I. Постоянные нагрузки:

Нагрузка от веса покрытия:

Собственный вес

Нормативная нагрузка кн./мІ

Коэфф. надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка кн./мІ

Ж/Б ребристых плит покрытия 36м с учетом заливки швов.

175

11

1925

Пароизоляции

01

13

013

Утеплителя (готовые плиты)

04

12

048

Асфальтовой стяжки t=2см

035

13

0455

Рулонного ковра

015

13

0195

ИТОГО:

275

3185

Расчетная нагрузка от веса подкрановой балки:

(06-012+02-088)-595-25-11=40579кн

Расчетная нагрузка от веса колонн

– надкрановая часть: (038-04-38)-25-11=15884кн

– подкрановая часть: (04-08-59+04-09-105)-25-11=62315кн

Расчетное опорное давление фермы

– от покрытия: 3185-6-24/2=22932кн

– от фермы: (120/2)-11=66кн

Расчетная нагрузка от веса покрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания 

II. Временные нагрузки:

Г. Пермь – V снеговой район

Вес снегового покрова земли 2кн/мІ

Расчетная нагрузка на стойку будет: Рсн=26-24/2-14-095=19152кн

III. Крановые нагрузки:

1
) Вертикальные нагрузки от кранов: Pmax=220кн, Pmin=58кн, Gтел=52кн

Dmax=Pmax-f-i-yi=220-11-085-(027+1+068)=401115кн

Dmin=58-11-085-(027+1+068)=10575кн

2) Горизонтальные нагрузки от кранов:

Hmax=(Q+Gn)-05-f-n/20=(200+52)-05-11-095/20=658кн

H=Hmax-i-yi=658-085-195=1091кн

IV. Ветровая нагрузка:

1.Участок – от 0.00м до низа стропильных конструкций 9.60м: Н1=9600м

2.Участок – высота стропильной конструкции: H2=2950м

Находим средний коэффициент Kсрij:

Kср11=Кн11+(Н11/2)-tg1=K5=05

Kср12=K5+(46/2)-003=0569

Kср21=064+(295/2)-002=067

Kср1=(05-5+0569-46)/96=053

Kср2=067

Расчетное значение ветровой нагрузки на первом участке:

Wнав1=f-ce-Kср1-W0=14-08-053-03=018кн/мІ

Wпод1=f-ce-Kср1-W0=14-06-053-03=013кн/мІ

Расчетное значение ветровой нагрузки на втором участке:

Wнав2=f-ce-Kср2-W0=14-08-067-03=022кн/мІ

Wпод2=f-ce-Kср2-W0=14-06-067-03=017кн/мІ

Ветровая нагрузка, действующая на шатер, приводится к узловой нагрузке, приложенной на уровне низа ригеля рамы.

Интенсивность нагрузки:

Wнав=Wнав1-Bk=018-6=108кн/мп

Wпод=Wпод1-Bk=013-6=078кн/мп

Грузовая площадь шатра: A1=Bk-h2=6-295=177мІ

Pнав=Wнав2-A1=022-177=39кн

Pпод=Wпод2-A1=017-177=30кн

Статический расчет рамы

Определение геометрических характеристик стойки по оси А:

Моменты инерции сечений колонн составляют:

    Надкрановой части I1=bhіверх/12=04-038і/12=00018м

    Подкрановой части I2=04-08і/12=0017м

Отношение высоты надкрановой части колонны к ее полной высоте: =Нв/Н=38/106=036

Определение усилий в стойках от отдельных видов загружений:

1)Постоянная нагрузка.

Продольная сила F1=2805кн действует на колонну с эксцентриситетом e0=0015м

В подкрановой части колонны действуют: расчетная нагрузка от подкрановых балок F=40579кн c e=035м; расчетная нагрузка от надкрановой части колонны F=15884кн e0=021м.

С
Ечение

Усилие

Постоянная нагрузка

Временные нагрузки

I сочетание

II сочетание

Снеговая

Dmax

H

Ветер слева

Ветер справа

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

1-1

M

-376

-287

0

0

0

0

N

25046

19152

0

0

0

0

2-2

M

1645

1575

-4347

874

1919

2045

3-8

3-5-6

3-4

3-4-8

3-5-6

3-4

369

-3576

322

5265

-3576

322

N

26634

19152

0

0

0

0

26634

26634

45786

45786

26634

45786

3-3

M

-2528

-2447

9691

874

1919

2045

3-4

3-5-6

3-5-6

3-4

3-5-6

3-4-5-6

4975

837

8037

4975

8037

559

N

30692

19152

4011

0

0

0

49844

708

708

49844

708

708

4-4

M

636

492

2827

2552

8126

7567

3-7

3-4

3-5-6

3-4-5-6-7

3-5-6

3-4-5-6

8762

1128

6015

14633

911

6507

N

36923

19152

4011

0

0

0

36923

56075

77033

96185

770

96185

Q

532

49

-1144

571

1154

1154

1686

1022

-1183

461

1183

-693

З






Агружение 1(снеговая нагрузка):

Загружение 2(постоянная нагрузка):







Загружение 3(ветровая нагрузка):







Загружение 4(вертикальная нагрузка от мостовых кранов):







Загружение 5(горизонтальная крановая нагрузка):




Расчет колонны

Бетон тяжелый: B15, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении

Rb=85(Мпа); Rbt=075(Мпа); Eb=205-10і(Мпа); арматура А-,d>10(мм)

Rs=Rsc=365(Мпа); Es=200-10і(Мпа)

I. Надкрановая часть:

B-h=40-38(см) (а=а=4см)

H0=h-a=38-4=34(см)

Расчетная длина над крановой части: l0=2-Hверх=2-38=76(м)

Комбинации расчетных усилий:

Комбинации

Первая

Вторая

Третья

Усилия

Мmax, Nсоотв

Mmin, Nсоотв

Nmax, Mсоотв

М, Кн-м

5265

-3576

322

N, Кн

45786

26634

45786

Д

Ля первой комбинации:

Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=13(см)

Р
Асчетный эксцентриситет e=e0+ea=11+13=123(см)

Принимаем е=032(см)

Для тяжелого бетона =1

Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200-10і/205-10і=98

Площадь арматуры As=As назначаем по сортаменту:

Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)

Для второй комбинации:

П
Лощадь арматуры As=As назначаем по сортаменту:

Принимаем 2Ш8 A- c As=101(смІ)

Для третьей комбинации:


Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:

As=0002-b-h0=0002-40-34=272(смІ)

Принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)

Окончательно принимаем 2Ш14 A- c As=308(смІ)

Горизонтальная арматура устанавливается конструктивно: шаг 300, Ш6 А-I

II Подкрановая часть:

BЧh=40Ч80(см) (a=a’=4см)

H0=80-4=76(см)

Расчетная длина подкрановой части колонны: l0=15-H1=15-6=9(м)

Комбинации расчетных усилий:

Комбинации

Первая

Вторая

Третья

Усилия

Мmax, Nсоотв

Mmin, Nсоотв

Nmax, Mсоотв

М, Кн-м

14633

911

6507

N, Кн

96185

770

96185

Q, Кн

461

1183

-693

Д

Ля первой комбинации:

Так как 0>14, то необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Еа – случайный эксцентриситет. Принимаем еа=267(см)

Р
Асчетный эксцентриситет e=e0+ea=152+267=179(см)

Принимаем е=0294(см)

Для тяжелого бетона =1

Предварительно принимаем =0005, тогда при =Es/Eb=200-10і/205-10і=98

Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:

A
S=0002-b-h0=0002-40-76=61(смІ)

Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)

Для второй комбинации:

Площадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:

As=0002-b-h0=0002-40-76=61(смІ)

Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)

Для третьей комбинации:

П
Лощадь арматуры As=As назначаем по конструктивным соображениям:

As=0002-b-h0=0002-40-76=61(смІ)

Принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)

Проверим необходимость расчета подкрановой части колонны в плоскости, перпендикулярной к плоскости изгиба:

Р


Асчет необходим Так как l0/i=4174>14, необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность

Следовательно принятого количества арматуры достаточно

Окончательно принимаем 2Ш20 A- c As=628(смІ)

РАсчет колонны на транспортные нагрузки.







Расчет арматуры верхней части колонны:

Р
Асчет арматуры нижней части колонны:

Расчет трещиностойкости:

Принятого количества арматуры достаточно.

Сечение

Усилие

Постоянная нагрузка

Временные нагрузки

I сочетание

II сочетание

Снеговая

Dmax по оси А

Dmax по оси Б в пролете АБ

Dmax по оси Б в пролете БВ

H по оси А

H по оси Б

Ветер слева

Ветер справа

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

слева

Справа

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

0

M

N

Q

1

M

N

Q

2

M

N

Q

3

M

N

Q

4

M

N

Q

Расчет ребристой плиты покрытия

Нормативные и расчетные нагрузки на 1мІ перекрытия

Вид нагрузки

Нормативная нагрузка кн./мІ

Коэфф. надежности по нагрузке

Расчетная нагрузка кн./мІ

Постоянная от веса:

– рулонного покрытия(6мм)

– ц/п стяжки(20мм; =2000)

– от утеплителя(базальтоволокнистые плиты 120мм; =250)

– от пароизоляции(2 слоя пергамина на мастике 10мм)

– от ребристых панелей(25мм)

100

400

300

100

1350

1.2

1.3

1.2

1.2

1.1

120

520

360

120

1485

Всего от постоянной нагрузки:

2250

2605

Временная от снега:

– длительная

– кратковременная

2000

1540

660

1.4

1.4

1.4

2800

2156

924

Полная:

– постоянная и длительная

– кратковременная

4250

3790

660

5405

4761

924

Расчет плиты по прочности.

Расчет полки:

Плиту рассматриваем как многопролетную неразрезную балку.

Изгибающий момент в сечении:

Где

А общая нагрузка на плиту: +=(120+520+360+120+687)+2800=4.61(кн/мІ)

Полезная толщина плиты

Определяем коэффициент при =1(м):

Принимаем сварную сетку С-2 с продольной арматурой Ш3 класса Вр-I, шаг 100(мм), As=0.71(смІ) и поперечной Ш3 класса Вр-I, шаг 200(мм), As=0.35(смІ).

Процент армирования

Расчет поперечных ребер по прочности:

Поперечные ребра запроектированы с шагом .

Поперечное ребро рассчитываем как балку таврового сечения с защемленной опорой. Постоянная расчетная нагрузка с учетом собственного веса ребра:

Временная(снеговая) нагрузка:

Общая нагрузка:

Принимаем полезную высоту сечения ребра . Расчетное сечение ребра в пролете является тавровым с полкой в сжатой зоне:

Находим коэффициент по пролетному моменту:

Находим коэффициент по опорному моменту:

Учитывая на опоре работу поперечных стержней сетки плиты, у которой на 1(м) имеется 5Ш3 , на продольный стержень плоского каркаса требуется . Из конструктивных соображений принимаем верхний стержень таким же, как нижний, т. е.

Проверим необходимость постановки хомутов:

Следовательно требуется расчет поперечной арматуры. Зададимся шагом хомутов и диаметром стержней: ; Ш5 Вр-I.

Где

;

Принимаем .

Условие прочности обеспечивается.

Расчет продольных ребер по прочности

1. Предельные состояния первой группы

Плиту рассматриваем как свободно лежащую на двух опорах балку П-образного поперечного сечения, которое приводится к тавровому сечению с полкой в сжатой зоне. Находим расчетный пролет плиты, принимая ширину опоры 10см:

Максимальный изгибающий момент:

Где – номинальная ширина панели(расстояние в осях) 3(м), (сбор нагрузок). Ширина свеса полки в каждую сторону от ребра не должна превышать половины расстояния в свету между соседними ребрами и 1/6 пролета рассчитываемого элемента. При расчетная ширина полки в сжатой зоне: .

Рабочая высота ребра: .

Для установления расчетного случая таврового сечения проверим условие, считая

Условие соблюдается, следовательно, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки т. е. . Определим положение границы сжатой зоны:

Предварительные напряжения следует назначать с учетом допустимых отклонений значения предварительного напряжения таким образом, чтобы выполнялось условие: , где (т. к. механический способ натяжения арматуры).

Т. к. то должно быть умножено на коэффициент

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры:

Принимаем

Расчет по наклонному сечению

Расчет на действие поперечной силы:

Проверим необходимость постановки хомутов:

Определим длину проекции наиболее опасного наклонного сечения:

Условие выполняется.

Расчет на действие изгибающего момента:

Т. к. у продольной арматуры отсутствует анкеровка, то принимают сниженным.

Условие выполняется. Прочность по наклонной трещине обеспечена.

2. Предельные состояния второй группы

Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

Статический момент площади приведенного сечения относительно нижней грани:

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

, то же до верхней ,

Где .

Момент инерции приведенного сечения:

.

Момент сопротивления приведенного сечения относительно нижней грани:

,

То же по верхней зоне .

; ,

Где – для тавровых сечений с полкой в сжатой зоне.

Расстояния от верхней и нижней ядровой точек до центра тяжести приведенного сечения, где

.

Определим потери предварительного напряжения арматуры.

Первые потери:

    От релаксации напряжений а арматуре

    От температурного перепада(при )

    От деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

,где

– длина натягиваемого стержня.

Потери от быстронатекающей ползучести бетона, подвергнутого тепловой обработке, при

, где

Первые потери напряжений: .

Вторые потери:

    От усадки бетона

    От ползучести бетона при , для бетона подвергнутого

Тепловой обработке при атмосферном давлении

, где .

Вторые потери напряжений: .

Общие потери предварительного напряжения арматуры:

.

Равнодействующая сил обжатия с учетом всех потерь и точности натяжения , где .

Расчет по деформациям (определение прогибов).

Вычисляем момент, воспринимаемый сечением нормальным к продольной оси элемента, при образовании трещин:

Следовательно трещины в растянутой зоне образуются. Необходим расчет по раскрытию трещин.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента.

Предельная ширина раскрытия трещин:

    Непродолжительная

    Продолжительная

Изгибающий момент от нормативных нагрузок: постоянной и длительной

; суммарной . Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок:

, где т. к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры; ; .

Приращения напряжений в растянутой арматуре от действия полной нагрузки:

.

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки:

,

Где

Ширину раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки:

Ширину раскрытия трещин от действия постоянной и длительной нагрузок:

Непродолжительная ширина раскрытия трещин:

Продолжительная ширина раскрытия трещин:

Расчет прогиба плиты:

Прогиб определяем от нормативного значения постоянной и длительных нагрузок; предельный прогиб составляет = 587/200 = 2.94(см). Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок ; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при ; ; эксцентриситет ; коэффициент – при длительном действии нагрузки.

Вычислим кривизну оси при изгибе:

Вычислим прогиб плиты:

3. Расчет плиты в стадии изготовления.

Проверка прочности:

, где

Нагрузка от собственного веса плиты шириной 3(м): .

, где взято для В21.

, принято конструктивно. Проверка трещиностойкости:

Следовательно трещины образуются.

Т а б л и ц а р а с ч е т н ы х у с и л и й.

Сечение

Усилие

Постоянная нагрузка

Временные нагрузки

I сочетание

II сочетание

Снеговая на покрытии пролета

Dmax по оси Б в пролете АБ

Dmax по оси Б в пролете БВ

H по оси Б

Ветер слева

Ветер справа

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

АБ

БВ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

M

-12

-383

383

0

0

0

0

0

3-5

3-4

3-4

3-5

3-4

3-4

263

-503

-503

2247

-4647

-4647

N

41432

19152

19152

0

0

0

0

0

60584

60584

60584

587

587

587

2

M

-485

-155

155

8273

-8273

 685

114

114

3-6-8

3-7-8

3-4

3-5-6-8-9

3-4-7-8

3-4-5

8473

-9443

-2035

100

-9942

-485

N

43942

19152

19152

0

0

0

0

0

43942

43942

631

612

612

78415

3

M

-485

-155

155

-1048

1048

 685

114

114

3-7-8

3-6-8

3-6

3-5-7-8-9

3-4-6-8

3-4-5-6

1068

-1165

-10965

11984

-1193

-9917

N

545

19152

19152

250

250

0

0

0

795

795

795

94237

94237

111474

4

M

792

253

-253

4326

-4326

 11

318

318

3-6-8

3-7-8

3-7-8

3-4-6-8-9

3-5-7-8

3-4-5-6

6218

-4634

-4634

10814

-637

4685

N

624

19152

19152

250

250

0

0

0

874

874

874

102137

102137

1194

Q

188

6

-6

188

-188

 233

3

3

61

233

233

1377

-731

357

Исходные данные для проектирования.

Ширина пролета – 24(м)

Шаг рам – 6(м)

Грузоподъемность крана – 20(т)

Режим работы крана – легкий

Длина здания – 192(м)

Место строительства – город Пермь

Расчетная колонна – по оси А

Агрессивность среды – неагрессивная

Т а б л и ц а р а с ч е т н ы х у с и л и й.

Сечение

Усилие

Постоянная нагрузка

Временные нагрузки

I сочетание

II сочетание

Снеговая на покрытии пролета

Dmax по оси Б в пролете АБ

Dmax по оси Б в пролете БВ

H по оси Б

Ветер слева

Ветер справа

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

Mmax Nсоотв

Mmin Nсоотв

Nmax Mсоотв

АБ

БВ

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

1

M

-12

-383

383

0

0

0

0

0

3-5

3-4

3-4

3-5

3-4

3-4

263

-503

-503

2247

-4647

-4647

N

41432

19152

19152

0

0

0

0

0

60584

60584

60584

587

587

587

2

M

-485

-155

155

8273

-8273

 685

11324

11324

3-9

3-7-8

3-4

3-5-6-8-9

3-4-7-8

3-4-5

112755

-9443

-2035

1109

-9942

-485

N

43942

19152

19152

0

0

0

0

0

43942

43942

631

612

612

78415

3

M

-485

-155

155

-1048

1048

 685

11324

11324

3-9

3-6-8

3-6

3-5-7-8-9

3-4-6-8

3-4-5-6

112755

-1165

-10965

1129

-1193

-9917

N

545

19152

19152

250

250

0

0

0

545

795

795

94237

94237

111474

4

M

792

253

-253

4326

-4326

 11

3159

3159

3-9

3-7-8

3-7-8

3-4-6-8-9

3-5-7-8

3-4-5-6

3167

-4634

-4634

292262

-637

4685

N

624

19152

19152

250

250

0

0

0

624

874

874

102137

102137

1194

Q

188

6

-6

188

-188

 233

298

298

300

233

233

27927

-731

357


Зараз ви читаєте: Железобетонные конструкции