Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны


Нижегородский Государственный Технический Университет.

Лабораторная работа по физике №2-24.

Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны

Выполнил студент

Группы 99 – ЭТУ

Наумов Антон Николаевич

Проверил:

Н. Новгород 2000г.

Цель работы : изучение метода моделирования электростатических полей в электролитической ванне и исследование их характеристик в пространстве между электродами различной формы.

Теоретическая часть.

Электростатическое поле – поле, создаваемое покоящимися электрическими зарядами.

Характеристиками этого поля являются напряженность и потенциал j, которые связаны между собой следующим соотношением: .

В декартовой системе координат:, где Единичные орты.

Удобной моделью электрического поля является его изображение в виде силовых и эквипотенциальных линий.

Силовая линия – линия, в любой точке которой направление касательной совпадает с направлением вектора напряженности

Эквипотенциальная поверхность – поверхность равного потенциала.

На практике электростатические поля в свободном пространстве создаются заданием на проводниках – электродах электрических потенциалов.

Потенциал в пространстве между проводниками удовлетворяет уравнению Лапласа:.

В декартовой системе координат оператор Лапласа:.

Решение уравнения Лапласа с граничными условиями на проводниках единственно и дает полную информацию о структуре поля.

Экспериментальная часть.

Схема экспериментальной установки.

Методика эксперимента :

В эксперименте используются следующие приборы: генератор сигналов Г3 (I), вольтметр универсальный B7 (2) c зондом (3), электролитическая ванна (4) с набором электродов различной формы (5).

Устанавливаем в ванну с дистилированной водой электроды. Собираем схему, изображенную на РИС. 1. Ставим переключатель П в положение “U”. Подготавливаем к работе и включаем приборы. Подаем с генератора сигнал частоты f=5 кГц и напряжением U=5 В, затем ставим переключатель П в положение “S”. Далее, помещаем в ванну электроды различной формы ( в зависимости от задания ) и затем, водя по ванне зондом, определяем 4 – эквипотенциальные линии: 1B, 2B, 3B, 4B. И так далее для каждого задания.

Задание №1. Исследование электростатического поля плоского конденсатора.

Таблица 1. Зависимость потенциала j от расстояния.

j = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxy
0-1101,38-502,88104,3470
0,14-1001,62-403,13204,5780
0,37-901,88-303,40304,890
0,62-802,14-203,65404,99100
0,82-702,37-103,88504,99110
0,1-602,64004,1060

Таблица 2. Эквипотенциальные линии.

j = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxyj = j ( x) ,Вxy
1-5,792-1,6932,6946,69
1-5,862-1,5632,5646,46
1-5,732-1,5232,5346,53
1-5,702-1,5032,5046,50
1-5,7-32-1,5-332,6-346,5-3
1-5,7-62-1,5-632,6-646,5-6
1-5,8-92-1,5-932,6-946,5-9

Обработка результатов измерений.

1). График зависимости .

2). Зависимость .

При x<0

При

При x>x2

3). Погрешность измерения Е:

.

Е = (Е ± d Е) = (25 ± 0,15)

4). Силовые и эквипотенциальные линии электростатического поля плоского конденсатора

5). Задача №1.

6). Задача №2.

;

Задание №2 . Исследование электростатического поля цилиндрического конденсатора.

Радиусы цилиндров A =3,5 см, В=8,8см

Таблица 3. Зависимость

j = j ( r) ,Вr, смj = j ( r) ,Вr, см
0,0602,846
0,0513,657
0,0524,328
0,0534,859
0,8244,8610
1,965

Таблица 4. Эквипотенциальные линии.

j = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xy
14024,9036,2047,40
13,5224,6235,5346,93
12,6323433,6544,56
103,9205306,2407,6
1-2,632-3,143-3,754-73
1-3,622-4,723-5,534-4,76
1-4,202-5,103-6,304-7,60
1-3,7-22-4,8-23-5,3-34-6,8-3
1-2,9-32-3,2-43-3,6-54-4-6
10-420-5,130-6,240-7,5
12,8-32-3-433,6-544,1-6
13,6-22-4,7-235,5-347-3

1). График зависимости j=j(r)

2). График зависимости j=j(ln r)

3). График зависимости E = E (r).

4). График зависимости E = E (1/r).

5). Эквипотенциальные линии.

6). Расчет линейной плотности t на электроде.

7). Задача №1.

L = 1м

8). Задача №2.

R1 = 5см, r2 = 8см, l = 0,1м

Задание №3. Исследование электростатического поля вокруг проводников.

Таблица №5.

j = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xyj = j ( x, y)xy
1-3,6820,8835,9947,23
1-3,7720,7735,7845,92
1-3,7620,5635,2745,41
1-4520,3534,7645,20
1-4,7420,2434,4545,4-1
1-5320,1334,1446,2-2
1-5,2220,6-333,9347,6-3
1-5,2120,7-433,82
1-5021-534,1-2
1-4,9-121,2-634,4-3
1-4,7-221,4-734,8-4
1-4,4-321,5-835,5-5
1-4,2-421,6-936-6
1-4-536,7-7
1-3,7-637,3-8
1-3,6-737,7-9

1). Потенциал на электродах: пластинке и втулке постоянен, то есть они являются эквипотенциальными поверхностями. Внутри полости потенциал также постоянен.

Таблица 6.

j = j ( x, y)xy
1,97-30
1,9530
1,962-1
1,95-3-2
1,9500
1,96-10

2). Распределение потенциала вдоль линии, охватывающей пластинку и расположенной на расстоянии

L = 3 ммот ее края.

Таблица 7.

j = j ( x, y)xy
3,0540
1,2-4,20
1,920-2,5
1,9902
1,5-32,1
1,31-3-3
2,232-2
2,3215

3). Эквипотенциальные линии.

4). Определение средней напряженности поля в нескольких точках вдоль силовой линии.

.

А).

Б).

В).

5). , .

Таблица 8.

X, смy, смs, Кл / м2E, В / мw, Дж / м3
403,24×10-9366,65,95×10-7
-4,202,21×10-92502,77×10-7
0-58,85×10-11104,43×10-10
021,18×10-1013,37,82×10-10
-32,71,33×10-91509,96×10-8
-3-31,9×10-92132,00×10-7
2-28,23×10-10933,80×10-8
21,51,02×10-91165,95×10-8

Вывод. В ходе работы получены картины силовых и эквипотенциальных линий плоском и цилиндрическом конденсаторах, а также вокруг проводника, помещенного в электростатическое поле. Установлено, что проводники и полости внутри них в электростатическом поле являются эквипотенциальными поверхностями.

В плоском конденсаторе поле сосредоточено между пластинами, оно является однородным, а потенциал изменяется линейно.

В цилиндрическом конденсаторе поле также сосредоточено между пластинами, его напряженность обратно пропорциональна расстоянию от оси конденсатора до точки измерения. Потенциал изменяется логарифмически.

Поток вектора напряженности поля через коаксиальные с электродами цилиндрические поверхности постоянен, что совпадает с теоретическими предположениями (теорема Гаусса).



Зараз ви читаєте: Экспериментальные исследования электростатических полей с помощью электролитической ванны