Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах


Белорусский государственный университет информатики и радиоэлектроники

Кафедра теоретических основ электротехники

Отчет по лабораторной работе №4

ПО ТЕМЕ: “ИССЛЕДОВАНИЕ РЕЗОНАНСА В ОДИНОЧНЫХ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРАХ”

Выполнил:

Студент группы 851003

Куликов С. С.

Проверил:

Преподаватель

Коваленко В. М.

Минск, 1999

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Экспериментально исследовать частотные и резонансные характеристики последовательного контура, влияние активного сопротивления на вид резонансных кривых. Ознакомиться с настройкой последовательного контура на резонанс с помощью емкости.

2. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫЙ КОНТУР

Рис. 1. Схема цепи

Таблица-1 (“Исходные данные”)

U, В

Rk, Ом

Lk, Гн

C, мкФ

W, витков

3,0

35

0,25

5

2400

3. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Определение угловой частоты:

Определение циклической частоты:

Определение характеристического сопротивления:

Определение добротности:

;

Резонансная характеристика тока:

;

Величина тока при резонансе:

Рис. 2. Резонансная кривая тока.

Частотная характеристика напряжения на емкости:

;

Резонансная частота напряжения на емкости:

Напряжение на конденсаторе при резонансе:

;

Частотная характеристика напряжения на индуктивности:

;

Резонансная частота напряжения на индуктивности:

Напряжение на индуктивности при резонансе:

Полное сопротивление контура:

Рис. 3. Резонансные кривые напряжений на емкости и индуктивности

4. ПРАКТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Рис.4. Схема

Таблица 2.

Зависимость тока и напряжений на индуктивности и емкости от частоты при r1=0

F0, Гц

50

70

90

110

120

130

140

I(f), мА

6

9

15

27

36

57

85

UC(f), B

3,5

3,9

4,5

6,5

9,3

14,3

20,1

UL(f), B

0,5

0,9

1,6

3,9

6,3

11,2

19,7

F0, Гц

150

170

190

210

230

270

300

I(f),мА

77

40

25

19

15

10

8

UC(f),B

16,7

8,2

4,2

3,1

2,1

1,2

0,7

UL(f),B

14,3

12,1

7,1

6,1

4,9

4,1

3,9

Таблица 3.

Зависимости тока и напряжений на индуктивности и емкости от частоты при r1<>0

F0, Гц

50

70

90

110

120

130

140

I(f), мА

5

8

14

23

31

41

49

UC(f), B

3,4

3,8

4,8

7,1

8,1

10,1

11,1

UL(f), B

0,4

0,8

1,9

4,9

5,7

8,3

10,1

F0, Гц

150

170

190

210

230

270

300

I(f),мА

46

30

20

16

13

9

7,9

UC(f),B

9,7

5,6

3,5

2,4

1,8

1,1

0,6

UL(f),B

9,9

7,9

6,2

5,2

4,7

4,0

3,8

Частотные характеристики Xc(f), XL(f), ZK(f).

Реактивные сопротивления емкости и индуктивности и полное сопротивление цепи определяются по формулам:

Рис. 5. Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты.

Таблица 4.

Зависимость реактивных сопротивлений элементов и полного сопротивления цепи от частоты при r1=0.

F, Гц

50

70

90

110

120

130

140

XC(f), кОм

0,64

0,46

0,35

0,29

0,27

0,25

0,23

XL(f), кОм

0,07

0,11

0,14

0,17

0,19

0,20

0,22

Z(f), кОм

0,56

0,33

0,22

0,12

0,09

0,05

0,04

F, Гц

150

170

190

210

230

270

300

XC(f), кОм

0,21

0,19

0,17

0,15

0,14

0,12

0,11

XL(f), кОм

0,24

0,27

0,29

0,33

0,36

0,42

0,47

Z(f), кОм

0,04

0,09

0,14

0,18

0,23

0,30

0,37

Характеристическое сопротивление r.

Характеристическое сопротивление контура определяется по точке пересечения частотных характеристик на частоте 142 Гц. В точке пересечения реактивные сопротивления катушки индуктивности и емкости равны между собой и составляют примерно 210-220 Ом. Теоретическое расчетное значение характеристического сопротивления и экспериментальное значение совпадают с достаточной точностью.

Резонансные характеристики контура I(f), UK(f), UC(f):

Рис.6. Зависимость тока от частоты сигнала

Рис.7. Зависимость напряжения на реактивных элементах от частоты сигнала

Определение добротности Q:

А) При r1=0

По напряжениям на катушке индуктивности и емкости в момент резонанса. f0=142 Гц

;

По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне

I=0,7×I0=0,7×87= 60 мА.

Б) При r1=50 Ом

По напряжениям на катушке индуктивности и емкости в момент резонанса

F0=142 Гц.

;

По ширине полосы пропускания резонансной кривой тока на уровне

I=0,7×I0=0.7*53= 36 мА.

По отношению характеристического и активного сопротивлений контура.

Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f<f0.

F=130 Гц, mU=2 В/см.

Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f=f0

F=142 Гц, mU=2 В/см, Ur1=U

Векторная диаграмма тока и напряжений для частоты f>f0

F=150 Гц, mU=2 В/см

Таблица 5.

Зависимости тока и напряжений на катушке и конденсаторе от емкости (f=100 Гц).

C, мкФ

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

I(C), мА

0

1

5

7,5

10

12,5

13,8

19

40

48

67

UC(f), B

3

3,4

3,5

3,7

3,8

4,1

4,6

6,5

7,5

8,3

9,5

UL(f), B

0,1

0,3

0,6

1

1,2

1,6

2,1

3,8

5,1

6,2

8,1

C, мкФ

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

I(C), мА

72

74

78

77

73

67

63

57

49

43

UC(f), B

9,8

10

10,3

9

8

6,9

6,1

5,1

4,2

4,1

UL(f), B

8,4

9,5

10

10

9,5

8,8

8,3

7,5

7,2

7,1

Рис. 8 Частотные характеристики тока и напряжений последовательного контура на частоте 100 Гц при изменении емкости

ВЫВОД

Последовательный контур представляет собой электрическую цепь, состоящую из последовательно соединенных активного сопротивления, емкости и индуктивности. Резонанс напряжений в последовательной цепи возникает на частоте, при которой реактивные сопротивления емкости и индуктивности равны. На резонансной частоте сопротивление последовательного контура минимально и равно активному сопротивлению цепи. Падения напряжений на емкости и индуктивности и ток в цепи достигают максимальных значений.

На частотах, ниже резонансной, сопротивление последовательного контура имеет емкостной характер. На частотах, выше резонансной, ¾ индуктивный характер.

Добротность последовательного контура зависит от величины активного сопротивления и возрастает с уменьшением сопротивления.

Резонанс напряжений в последовательном контуре достигается изменением реактивных параметров схемы или частоты сигнала. Изменение емкости ¾ наиболее применяемый способ достижения резонанса.



Зараз ви читаєте: Исследование резонанса в одиночных колебательных контурах