Диференціальні рівняння закону пропиту і пропозиції в економічних дослідженнях, Найпростіші рівняння руху частинок в електромагнітних поясах - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

Попит і пропозиція - економічній категорії товарного виробництва. Попит - представлена на ринку потреба в товарах, Пропозиція - продукт, який є на ринку чи може бути доставлений на нього.

Нехай - ціна, наприклад, на фрукти, - тенденція формування ціни. Тоді, як попит так і пропозиція будуть функціями введених величин. Як показує практика, ці функції можуть бути різними. Часто попит і пропозиція задаються лінійними залежностями.

(1.17)

Наприклад, для того, щоб попит відповідав пропозиції необхідно:

Звідки

(1.8)

Припустимо, що в момент 1кг фруктів коштував 1крб. Тоді, , отже

(1.19)

Це закон зміни цін, щоб між попитом і пропозицією була рівновага.

Найпростіші рівняння руху частинок в електромагнітних поясах

Швидкість зміни імпульсу частинки

Дорівнює силі Лоренса, яка діє на неї

(1.20)

Де - зарядове число, - заряд частинки, - вектор напруженості прискорюючого поля, - вектор магнітної індукції, - вектор швидкості частинки.

Де - маса спокою, - приведена енергія частинки.

- векторний добуток двох змінних.

З (1.20) маємо:

(1.21)

Рівняння (1.21) не враховує власного поля пучка(кулонівських сил).

Систему (1.21) перепишемо в скалярній формі:

(1.22)

Визначимо

Тобто

Так як, то визначимо:

Тому

(1.23)

Підставляючи (1.23) в (1.22) отримаємо рівняння руху.

Але в ці складні рівняння ще входять компоненти електромагнітного поля, які визначаються рівняннями максвела:

(1.24)

Тут - електрична і магнітна сталі, - об'ємна густина заряду, - вектор густини струму, - знак транспонування.

А (1.24) - це рівняння в частинних похідних з складними граничними умовами. Задача заключається не тільки в моделюванні рівнянь руху, а й в розрахунках оптимальних систем.

Похожие статьи




Диференціальні рівняння закону пропиту і пропозиції в економічних дослідженнях, Найпростіші рівняння руху частинок в електромагнітних поясах - Математичне моделювання та диференціальні рівняння

Предыдущая | Следующая