Модуляция


Модуляция. Модулированные колебания.

1) Пусть есть сигнал

Если – константы Þ чисто гармонический “не модулированный” сигнал – т. н. несущую с частотой

Если или подвергаются медленному (в сравнении с ) изменению, то сигнал называют модулированным. Низкочастотный сигнал, задающий это изменение, называют модулирующим. Процесс формирования модулированного сигнала называют модуляцией.

Изменение при модуляции амплитуды – это амплитудная модуляция (АМ)

Изменение при модуляции угла – это угловая модуляция; ее делят на

Частотную модуляцию (изменение частоты ) и фазовую (изменение фазы )

В общем случае модуляция превращает гармонический сигнал в негармонический (при любом способе модуляции). Если полоса модулирующего сигнала , то полоса модулированного сигнала

——————————————————————————————————

2) Амплитудная модуляция. Амплитудно-модулированные колебания.

Здесь :

– несущая

– “смещенный” модулирующий сигнал

(будет огибающей при )

– амплитудно-модулированный сигнал

Нормальная модуляция перемодуляция (искажение огибающей)

При

Но: мощность Þ если в отсутствии модуляции (т. е. при ) мощность передатчика , то при модуляции

Þ при

Þ при

Средняя мощность

Þ при Þ

Не очень выгодная модуляция, т. к. пиковая мощность , а средняя мощность только ; достоинство – простота модуляции и демодуляции (детектирование)

Спектр АМ сигнала вычисляли :

Верхняя и нижняя боковые частоты с

– и полоса сигнала расширилась до (!)

В пределе () Þ мощность в боковых полосах

Для сложного модулирующего сигнала – свертка в частотной области! – т. к. есть перемножение во временной области

– симметрично по

– спектр несущей

– спектр АМ сигнала

Недостатки АМ – удвоение полосы сигнала и потери мощности на несущую (не содержит информации, но излучается даже без модуляции!), плохое использование выходного каскада передатчика.

Варианты:

——————————————————————————————————

DSB-модуляция (double-sideband)

– соответствует АМ при

– полоса удваивается, но экономится мощность

(нет потерь на несущую)

Для передатчика с заданной имеем

(ранее для АМ имели при )

При простоте модулятора существенный недостаток DSB – крайняя сложность демодуляции.

——————————————————————————————————

SSB – модуляция (single-sideband)

– достоинство – минимально возможная полоса (= полосе модулирующего сигнала), высокий КПД (нет несущей), эффективное использование мощности передатчика

Недостаток – сложность модулятора; зато – простота демодуляции :

Но: в приемнике надо иметь очень стабильный генератор

Сейчас – SSB – основной тип модуляции для связи в КВ диапазоне (3-30MHz).

——————————————————————————————————

3) Угловая модуляция – два связанных варианта – частотная модуляция (ЧМ) и фазовая модуляция (ФМ).

Пусть имеем сигнал вида с фазой , в общем случае зависящей от времени

Если – то это гармонический сигнал с

Если – имеем линейный по времени набег фазы – эквивалентно Þ колебания с линейно нарастающей фазой есть колебания со смещенной частотой – т. к. есть связь и

В общем случае , полная фаза колебаний

, а мгновенная частота

——————————————————————————————————

Пусть мы воздействуем модулирующим сигналом на мгновенную частоту так, что (– крутизна частотной модуляции, или коэффициент преобразования напряжение-частота)

Если , то

– т. н. девиация частоты (ее максимальное отклонение)

Тогда Þ Þ модуляция частоты в пределах чистым тоном частоты есть модуляция фазы в пределах тем же тоном.

Величина – индекс модуляции (максимальное отклонение фазы); определяется только девиацией и модулирующей частотой

——————————————————————————————————

Обратно, если чистым тоном модулируется фаза так, что

, то

или с

Þ для модуляции чистым тоном фазовая и частотная модуляции эквивалентны

——————————————————————————————————

Но: в общем случае эквивалентности нет – например, если

Для ЧМ имеем фиксированный сдвиг частоты Þ линейно нарастающий сдвиг фазы

Для ФМ имеем постоянный сдвиг фазы Þ – частота не изменяется

——————————————————————————————————

Для определения спектра ЧМ (ФМ) сигнала при гармонической модуляции распишем:

Если модуляция не глубокая ( ), то

Þ

Т. о. при спектр мощности точно соответствует АМ – три линии в спектре :

– но фаза нижней боковой полосы сдвинута (по отношению к АМ) на 180 градусов – как следствие, биения возникают не в амплитуде, а в фазе сигнала

Амплитуда боковых полос в раз меньше амплитуды несущей Þ общая мощность в боковых полосах = ; но достоинство – полная мощность сигнала не меняется

При увеличении индекса модуляции возникают ряды

Þ

В спектре ЧМ (ФМ) появляются частоты

При больших ширина спектра , причем несущая подавлена до уровня остальных составляющих :

Основное применение ЧМ – высококачественное радиовещание (при девиации частоты ~100KHz – т. е. с ) в диапазоне УКВ (60-100MHz) и в каналах передачи звука в телевещании. Причина – низкая чувствительность к паразитной амплитудной модуляции и к помехам.

——————————————————————————————————

Простейший способ ЧМ-модуляции – прямое воздействие на частоту генератора:

——————————————————————————————————

Детектирование:

А) простейший вариант: ЧМ®АМ

Б) стандартный способ:

Пусть на входе

Фазовый фильтр вносит сдвиг фазы – линейный по

Тогда

На выходе перемножителя

После НЧ-фильтра частота подавлена и выходной НЧ-сигнал будет

– крутизна преобразования частота-напряжение

——————————————————————————————————

Фазовое детектирование (демодуляция)

Как выяснили, Þ подав ФМ-сигнал на ЧМ-детектор, на выходе получим производную от модулирующего сигнала Þ введя далее интегрирующее звено, получим ФМ-детектор:

– интегратор одновременно будет выполнять функции НЧ-фильтра (давит высокочастотные составляющие)



Зараз ви читаєте: Модуляция