Основы тепломассообмена


1. Стационарная передача через плоскую стенку

Теплота дымовых газов передается через стенку воде. Принимая температуру газов tж1 , воды tж2 , коэффициент теплоотдачи газами стенки α1 и от стенки воде α2 и считая стенку плоской, требуется:

1. Подсчитать термические сопротивления, коэффициенты теплопередачи и количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1м2 стенки для следующих случаев:

А) стенка стальная совершенно чистая, толщиной δ2 (λ2 =50 Вт/(м-ºС);

Б) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3 (λ3 =2 Вт/(м-ºС);

В) стенка стальная, со стороны газов покрыта слоем сажи толщиной δ1 =2 мм(λ1 =0,2 Вт/(м-ºС);

Г) стенка стальная, со стороны воды покрыта слоем накипи толщиной δ3 , а со стороны газов – сажей толщиной δ1 .

2. Определить температуры всех слоев стенки для случая г.

3. Построить в масштабе линию падения температуры в стенке для случая г.

Дано: tж1 =950ºС, tж2 =210ºС, α1 =65 Вт/(м2 -ºС), α2 -10-3 =2,1 Вт/(м2 -ºС), δ2 =19 мм, δ3 =5 мм.

Термическое сопротивление теплопередаче:

Коэффициенты теплопередачи

Количество передаваемой теплоты от газов к воде через 1 м2 стенки определим из уравнения теплопередачи:

Температуры всех слоев стенки для случая г.

Плотность теплового потока от газов к стенке

Отсюда

Плотность теплового пока через слой сажи

Отсюда

Плотность теплового потока через стальную стенку

Отсюда

Плотность теплового потока через слой накипи

Отсюда

2. Расчет тепловой изоляции

Стальная труба (λтр ) внутренним диаметром d с толщиной стенки δ1 покрыта слоем изоляции, коэффициент теплопроводности которой λиз. По трубе протекает вода, температура которой tж1 . Коэффициент теплоотдачи воды к стенке α1 . Снаружи труба омывается свободным потоком воздуха, температура которого tж2 =20ºС; коэффициент теплоотдачи к воздуху α2 =10 Вт/(м2 -ºС);

Требуется:

1. Найти толщину изоляционного материала, обеспечивающую температуру наружной поверхности изоляции 60ºС.

2. Сопоставить тепловые потоки через трубу с изоляцией и без нее при тех же tж1 , tж2 ,α1 и α2 .

3. Дано: d=66 мм; tж1 =250°С; α1 10-3 =1,7 Вт/(м2 °С); λиз =0,08 Вт/(м2 °С); λтр =48Вт/(м2 °С).

Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу

Линейная плотность теплового потока от изоляции к наружному воздуху

Приравниваем правые части этих уравнений и представим решение в виде

Где

Подставим значение соответствующих величин и получим

Для графического решения полученного уравнения зададимся значениями dиз, определим y и , а полученные результаты представим в таблице:

dиз0,0820,0920,1020,1120,1220,1320,142
dиз / d21,1391,2781,4171,5561,6941,8331,972

0,130

0,245

0,348

0,442

0,527

0,606

0,679

y0,9250,8240,7430,6770,6210,5740,533

Полученные данные наносим на график и получаем значение корня dиз=0,129 м, которое удовлетворяет уравнению

Линейная плотность теплового потока через изолированную трубу

Линейная плотность теплового потока неизолированного трубопровода

=515,5

Следовательно, у неизолированного трубопровода потери теплоты с 1 м в 3,2 раза больше, чем у изолированного.

3. Нестационарный нагрев длинного круглого вала

Длинный стальной вал диаметром D с начальной температурой tо =20ºС помещен в печь, температура в которой tж. Суммарный коэффициент теплоотдачи к поверхности вала α.

Определить:

1. Время τ1 , необходимое для нагрева вала, если нагрев считается законченным, когда температура на оси вала tr=0 =tж -20ºС.

2. Значение температуры на поверхности вала tr=R в конце нагрева.

3. Значение температур на поверхности и оси вала через τ2 =(0,2; 0,4; 0,6; 0,8) – τ1 после начала нагрева.

4. Построить в масштабе график изменения температур на поверхности и оси вала в процессе нагрева.

Дано: D=750 мм; tж =1350°С; α=155 Вт/(м2 °С)

1. Температуру на оси и на поверхности вала при его нагреве в среде с постоянной tж будем определять с помощью номограмм.

По известным значениям радиуса и коэффициента α найдем значения критерия Био

По номограмме F0 =2,3

2. Безразмерную температуру на поверхности вала найдем из номограммы на стр. 257

τ20,2τ10,4τ10,6τ10,8τ1
τ2 , с5200104001560020800

0,46

0,92

1,39

1,85

Θr=R0,30,140,0540,023
tr=R,°C951116412781319
Θr=00,450,20,080,035
tr=0752108412441303

4. Сложный теплообмен

Паропровод наружным диаметром d, мм, расположен в большом помещении с температурой воздуха tж, ºС. Температура поверхности паропровода tс1 , ºС. Определить тепловые потери с единицы длины паропровода за счет излучения и конвекции и сравнить их. Приведенная степень черноты поверхности εпр. Температуру стен помещения принять равной температуре воздуха, т. е. tс2= tж.

Дано: d=320 мм, tж=29 ºС, εпр=0,8, tс1=300 ºС.

Решение:

Тепловые потери излучением:

Тепловые потери конвекцией

Для определения коэффициента теплоотдачи конвекцией используем критериальное уравнение

При tж =29ºС из таблиц находим Prж =0,7012; λж =2,66-10-2 Вт/(м-ºС); υж =15,91-10-6 м2 /с.

Значение

Nuж =0,47-(-106 )0,25 =84

Средний коэффициент теплоотдачи

Тепловые потери конвекцией

Следовательно, потери теплоты излучением 4,5/1,91=2,4 раза больше, чем конвекцией.



Зараз ви читаєте: Основы тепломассообмена