Отражение звука


ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА

ОТРАЖЕНИЕ ЗВУКА – явление, возникающее при падении звуковой волны на границу раздела двух упругих сред и состоящее в образовании волн, распространяющихся от границы раздела в ту же среду, из к-рой пришла падающая волна. Как правило, О. з. сопровождается образованием преломленных волн во второй среде. Частный случай О. з. – отражение от свободной поверхности. Обычно рассматривается отражение на плоских границах раздела, однако можно говорить об О. з. от препятствий произвольной формы, если размеры препятствия значительно больше длины звуковой волны. В противном случае имеет место рассеяние звука или дифракция звука.

Падающая волна вызывает движение границы раздела сред, в результате к-рого и возникают отраженные и преломленные волны. Их структура и интенсивность должны быть таковы, чтобы по обе стороны от границы раздела скорости частиц и упругие напряжения, действующие на границу раздела, были равны. Граничные условия на свободной поверхности состоят в равенстве нулю упругих напряжений, действующих на эту поверхность. Отраженные волны могут совпадать по типу поляризации с падающей волной, а могут иметь и др. поляризацию. В последнем случае говорят о преобразовании, или конверсии, мод при отражении или преломлении. Конверсия отсутствует только при отражении звуковой волны, распространяющейся в жидкости, поскольку в жидкой среде существуют лишь продольные волны. При прохождении звуковой волной границы раздела твердых тел образуются, как правило, и продольные и поперечные отраженные и преломленные волны. Сложный характер О. з. имеет место на границе кристаллич. сред, где в общем случае возникают отраженные и преломленные волны трех разл. поляризаций.

Отражение плоских волн [1 – 6]. Особую роль играет отражение плоских волн, поскольку плоские волны, отражаясь и преломляясь, остаются плоскими, а отражение волн произвольной формы можно рассматривать как отражение совокупности плоских волн. Кол-во возникающих отраженных и преломленных волн определяется характером упругих свойств сред и числом акустич. ветвей, существующих в них. В силу граничных условий проекции на плоскость раздела волновых векторов падающей, отраженных и преломленных волн равны между собой (рис. 1).

Рис. 1. Схема отражения и преломления плоеной звуковой волны на плоской границе раздела.

Отсюда следуют законы отражения и преломления, согласно к-рым: 1) волновые векторы падающей ki, отраженных kr и преломленных kt волн и нормаль NN’ к границе раздела лежат в одной плоскости (плоскости падения); 2) отношения синусов углов падения отраженияИ преломленияК фазовым скоростям ci, и соответствующих волн равны между собой: (индексы и обозначают поляризации отраженных и преломленных волн). В изотропных средах, где направления волновых векторов совпадают с направлениями звуковых лучей, законы отражения и преломления принимают привычную форму закона Снелля. В анизотропных средах законы отражения определяют только направления волновых нормалей; как будут распространяться преломленные или отраженные лучи, зависит от направления лучевых скоростей, соответствующих этим нормалям. При достаточно малых углах падения все отраженные и преломленные волны представляют собой плоские волны, уносящие энергию падающего излучения от границы раздела. Однако, если скорость для к.-л. преломленной волныБольше скорости ci падающей волны, то для углов падения, больших т. н. критич. угла= arcsin, нормальная компонента волнового вектора соответствующей преломленной волны становится мнимой, а сама прошедшая волна превращается в неоднородную волну, бегущую вдоль поверхности раздела и экспоненциально убывающую в глубь среды 2. Однако падение волны на границу раздела под углом, большим критического, может и не приводить к полному отражению, поскольку энергия падающего излучения может проникать во 2-ю среду в виде волн другой поляризации. Критич. угол существует и для отраженных волн, если при О. з. происходит конверсия мод и фазовая скорость волны, возникающей в результате конверсии, больше скорости ci падающей волны. Для углов падения, меньших критич. угла часть падающей энергии уносится от границы в виде отраженной волны с поляризацией; при такая волна оказывается неоднородной, затухающей в глубь среды 1, и не принимает участия в переносе энергии от границы раздела. Напр., критич. угол = arcsin(c т /cL ) возникает при отражении поперечной акустич. волны Т от границы изотропного твердого тела и конверсии ее в продольную волну L (с т и CL – скорости поперечной и продольной звуковой волны соответственно). Амплитуды отраженных и преломленных волн в соответствии с граничными условиями линейным образом выражаются через амплитуду Аi падающей волны, подобно тому, как эти величины в оптике выражаются через амплитуду падающей эл.-магн. волны с помощью Френеля формул. Отражение плоской волны количественно характеризуется амплитудными коэф. отражения, представляющими собой отношения амплитуд отраженных волн к амплитуде падающей:= Амплитудные коэф. отражения в общем случае комплексны: их модули определяют отношения абс. значении амплитуд, а фазы задают фазовые сдвиги отраженных волн. Аналогично определяются и амплитудные коэф. прохождения Перераспределение энергии падающего излучения между отраженными и преломленными волнами характеризуется коэф. отражения и прохождения по интенсивности, представляющими собой отношения нормальных к границе раздела компонент средних по времени плотностей потоков энергии в отраженной (преломленной) и в падающей волнах:

Где – интенсивности звука в соответствующих волнах, и – плотности соприкасающихся сред. Баланс энергии, подводимой к границе раздела и уносимой от нее, сводится к балансу нормальных компонент потоков энергии:

Коэф. отражения зависят как от акустич. свойств соприкасающихся сред, так и от угла падения. Характер угл. зависимости определяется наличием критич. углов, а также углов нулевого отражения, при падении под к-рыми отраженная волна с поляризацией не образуется.

О. з. на границе двух жидкостей [1 – 3]. Наиб. простая картина О. з. возникает на границе раздела двух жидкостей. Конверсия волн при этом отсутствует, и отражение происходит по зеркальному закону, а коэф. отражения равен

Где и c 1,2 – плотности и скорости звука в граничащих средах 1 и 2. Если скорость звука для падающей волны больше скорости звука для преломленной (с 1 >c 2 ), то критич. угол отсутствует. Коэф. отражения действителен и плавно меняется от значения

При нормальном падении волны на границу раздела до значения R = – 1 при скользящем падении Если акустич. импеданс r2 с2 среды 2 больше импеданса среды 1 , то при угле падения

Коэф. отражения обращается в нуль и все падающее излучение полностью проходит в среду 2. Когда с1 <с2 , возникает критический угол=arcsin (c 1 /c 2 ). При < коэф. отражения – действительная величина; фазовый сдвиг между падающей и отраженной волнами отсутствует. Величина коэф. отражения меняется от значения R0 при нормальном падении до R = 1 при угле падения, равном критическому. Нулевое отражение и в этом случае может иметь место, если для акустич. импедансов сред выполняется обратное неравенство угол нулевого отражения по-прежнему определяется выражением (6). Для углов падения, больших критического, имеет место полное внутр. отражение: и падающее излучение в глубь среды 2 не проникает. В среде 2, однако, формируется неоднородная волна; с ее возникновением связаны комплексность коэф. отражения и соответствующий фазовый сдвиг между отраженной и падающей волнами. Этот сдвиг объясняется тем, что поле отраженной волны формируется в результате интерференции двух полей: зеркально отраженной волны и волны, пе-реизлучаемой в среду 1 неоднородной волной, возникшей в среде 2. При отражении неплоских (напр., сферических) волн такая переизлученная волна наблюдается реально в эксперименте в виде т. н. боковой волны (см. Волны, раздел Отражение и преломление волн).

О. з. от границы твердого тела [1 – 3, 5 – 7]. Характер отражения усложняется, если отражателем является твердое тело. Когда скорость звука с в жидкости меньше скоростей продольного сL и поперечного с т звука в твердом теле, при отражении на границе жидкости с твердым телом возникают два критич. угла: продольный= arcsin (с/сL )и поперечный= arcsin (с/с т). При этом , поскольку всегда сL > с т. При углах падения коэф. отражения действителен (рис. 2). Падающее излучение проникает в твердое тело в виде как продольной, так и поперечной преломленных волн. При нормальном падении звука в твердом теле возникает только продольная волна и значение R 0 определяется отношением продольных акустич. импедансов жидкости и твердого тела аналогично ф-ле (5) ( – плотности жидкости и твердого тела).

Рис. 2. Зависимость модуля коэффициента отражения звука | R | (сплошная линия) и его фазы (штрих-пунктирная линия) на границе жидкости и твердого тела от угла падения.

При > коэф. отражения становится комплексным, поскольку в твердом теле вблизи границы образуется неоднородная волна. При углах падения, заключенных между критич. углами и часть падающего излученпя проникает в глубь твердого тела в виде преломленной поперечной волны. Поэтому для<<Величина лишь при поперечная волна не образуется и |R| = 1. Участие неоднородной продольной волны в формировании отраженного излучения обусловливает, как и на границе двух жидкостей, фазовый сдвиг у отраженной волны. При > имеет место полное внутр. отражение: 1. В твердом теле вблизи границы образуются лишь экспоненциально спадающие в глубь тела неоднородные волны. Фазовый сдвиг у отраженной волны для углов связан в основном с возбуждением на границе раздела вытекающей Рэлея волны. Такая волна возникает на границе твердого тела с жидкостью при углах падения, близких к углу Рэлея = arcsin (с/сR ), где CR – скорость волны Рэлея на поверхности твердого тела. Распространяясь вдоль поверхности раздела, вытекающая волна полностью переизлучается в жидкость. Если с > с т, то полное внутр. отражение на границе жидкости с твердым телом отсутствует: падающее излучение проникает в твердое тело при любом угле падения, по крайней мере в виде поперечной волны. Полное отражение возникает при падении звуковой волны под критич. углом или при скользящем падении. При c>cL коэф. отражения действительный, т. к. неоднородные волны на границе раздела не образуются. О. з., распространяющегося в твердом теле [5,6]. При распространении звука в изотропном твердом теле наиб. простой характер носит отражение сдвиговых волн, направление колебаний в к-рых параллельно плоскости раздела. Конверсия мод при отражении или преломлении таких волн отсутствует. При падении на свободную границу или границу раздела с жидкостью такая волна отражается полностью (R = 1) по закону зеркального отражения. На границе раздела двух изотропных твердых тел наряду с зеркально отраженной волной в среде 2 образуется преломленная волна с поляризацией, также параллельной границе раздела. При падении поперечной волны, поляризованной в плоскости падения, на свободную поверхность тела, на границе возникает как отраженная поперечная волна той же поляризации, так и продольная волна. При углах падения, меньших критического угла = = arcsin (cT /cL ), коэф. отражения R T и RL – чисто действительные: отраженные волны уходят от границы точно в фазе (или в противофазе) с падающей волной. При > от границы уходит только зеркально отраженная поперечная волна; вблизи свободной поверхности образуется неоднородная продольная волна. Коэф. отражения становится комплексным, и между отраженной и падающей волнами возникает фазовый сдвиг, величина к-рого зависит от угла падения. При отражении от свободной поверхности твердого тела продольной волны при любом угле паденпя возникают как отраженная продольная волна, так и поперечная волна, поляризованная в плоскости падения. Если граница твердого тела находится в контакте с жидкостью, то при отражении волн (продольной или поперечной, поляризованной в плоскости падения) в жидкости дополнительно возникает преломленная продольная волна. На границе раздела двух изотропных твердых сред к этой системе отраженных и преломленных волн добавляется еще преломленная поперечная волна в среде 2. Ее поляризация также лежит в плоскости падения.

О. з. на границе раздела анизотропных сред [6]. О. з. на границе раздела кристаллич. сред носит сложный характер. Скорости и отраженных и преломленных волн в этом случае сами являются ф-циями углов отражения и преломления (см. Кристаллоакустика; )поэтому даже определение угловИ по заданному углу падения сталкивается с серьезными матем. трудностями. Если известны сечения поверхностей волновых векторов плоскостью падения, то используется графич. метод определения углов и концы волновых векторов kr и kt лежат на перпендикуляре NN’, проведенном к границе раздела через конец волнового вектора ki падающей волны, в точках, где этот перпендикуляр пересекает разл. полости поверхностей волновых векторов (рис. 3). Кол-во отраженных (или преломленных) волн, реально распространяющихся от границы раздела в глубь соответствующей среды, определяется тем, со сколькими полостями пересекается перпендикуляр NN’ . Если пересечение с к.-л. полостью отсутствует, то это означает, что волна соответствующей поляризации оказывается неоднородной и энергию от границы не переносит. Перпендикуляр NN’ может пересекать одну и ту же полость в неск. точках (точки a 1 и а2 на рис. 3). Из возможных положений волнового вектора kr (или kt )реально наблюдаемым волнам соответствуют лишь те, для к-рых вектор лучевой скорости, совпадающий по направлению с внеш. нормалью к поверхности волновых векторов, направлен от границы в глубь соответствующей среды.

Рис. 3. Графический метод определения углов отражения и преломления на границе раздела кристаллических сред 1 и 2. L, FT и ST – поверхности волновых векторов для квазипродольных, быстрых и медленных квазипоперечных волн соответственно.

Как правило, отраженные (преломленные) волны принадлежат разл. ветвям акустич. колебании. Однако в кристаллах со значит. анизотропией, когда поверхность волновых векторов имеет вогнутые участки (рис. 4), возможно отражение с образованием двух отраженных или преломленных волн, принадлежащих одной и той же ветви колебаний. На опыте наблюдаются конечные пучки звуковых волн, направления распространения к-рых определяются лучевыми скоростями. Направления лучей в кристаллах значительно отличаются от направлении соответствующих волновых векторов. Лучевые скорости падающей, отраженных и преломленных волн лежат в одной плоскости лишь в исключительных случаях, напр. когда плоскость падения является плоскостью симметрии для обеих крпсталлич. сред. В общем случае отраженные и преломленные лучи занимают разнообразные положения как по отношению друг к другу, так и по отношению к падающему лучу и нормали NN’ к границе раздела. В частности, отраженный луч может лежать в плоскости падения по ту же сторону от нормали N, что и падающий луч. Предельным случаем такой возможности является наложение отраженного пучка на падающий при наклонном падении последнего.

Рис. 4. Отражение акустической волны, падающей на свободную поверхность кристалла с образованием двух отраженных волн той же поляризации: а – определение волновых векторов отраженных волн (сg – векторы лучевой скорости); б – схема отражения звуковых пучков конечного сечения.

Влияние затухания на характер О. з. [8,9]. Коэф. отражения и прохождения не зависят от частоты звука, если затухание звука в обеих граничных средах пренебрежимо мало. Заметное затухание приводит не только к частотной зависимости коэф. отражения R, но и искажает его зависимость от угла падения, в особенности вблизи критич. углов (рис. 5, а ). При отражении от границы раздела жидкости с твердым телом эффекты затухания существенно меняют угловую зависимость R при углах падения, близких к рэлеевскому углу (рис. 5,б). На границе сред с пренебрежимо малым затуханием при таких углах падения имеет место полное внутреннее отражение и |R | = 1 (кривая 1 на рис. 5, б). Наличие затухания приводит к тому, что |R | становится меньше 1, а вблизи образуется минимум |R | (кривые 2 – 4). По мере увеличения частоты и соответствующего роста коэф. затухания глубина минимума увеличивается, пока, наконец, на нек-рой частоте f 0 , наз. частотой нулевого отражения, мин. значение |R | не обратится в нуль (кривая 3, рис. 5,б ). Дальнейший рост частоты приводит к уширенпю минимума (кривая 4 )и влиянию эффектов затухания на О. з. практически для любых углов падения (кривая 5). Уменьшение амплитуды отраженной волны по сравнению с амплитудой падающей не означает, что падающее излучение проникает в твердое тело. Оно связано с поглощением вытекающей волны Рэлея, к-рая возбуждается падающим излучением и участвует в формировании отраженной волны. Когда звуковая частота f равна частоте f 0 , вся энергия падающей волны диссипируется на границе раздела.

Рис. 5. Угловая зависимость |R | на границе вода – сталь с учетом затухания: а – общий характер угловой зависимости |R |; сплошная линия – без учета потерь, штриховая линия – то же с учетом затухания; б – угловая зависимость | R \ вблизи рэлеевского угла при различных значениях поглощения поперечных волн в стали на длине волны. Кривые 1 – 5 соответствуют увеличению этого параметра от значения 3 x 10-4 (кривая 1 )до значения = 1 (кривая 5) за счет соответствующего возрастания частоты падающего УЗ-излучения.

О. з. от слоев и пластин [1,3,5,6,10,11]. О. з. от слоя или пластины носит резонансный характер. Отраженная и прошедшая волны формируются в результате многократных переотражений волн на границах слоя. В случае жидкого слоя падающая волна проникает в слой под углом преломления определяемым из закона Снелля. За счет переотражений в самом слое возникают продольные волны, распространяющиеся в прямом и обратном направлениях под углом к нормали, проведенной к границам слоя (рис. 6, а ). УголПредставляет собой угол преломления, отвечающий углу падения на границу слоя. Если скорость звука в слое с 2 больше скорости звука с 1 в окружающей жидкости, то система переотраженных волн возникает лишь тогда, когда меньше угла полного внутр. отражения = arcsin (c1 /c2 ). Однако для достаточно тонких слоев прошедшая волна образуется и при углах падения, больших критического. В этом случае коэф. отражения от слоя оказывается по абс. величине меньше 1. Это связано с тем, что при в слое вблизи той его границы, на к-рую падает извне волна, возникает неоднородная волна, экспоненциально спадающая в глубь слоя. Если толщина слоя d меньше или сравнима с глубиной проникновения неоднородной волны, то последняя возмущает противоположную границу слоя, в результате чего с нее излучается в окружающую жидкость прошедшая волна. Это явление просачивания волны аналогично просачиванию частицы через потенциальный барьер в квантовой механике. Коэф. отражения от слоя

Где – нормальная компонента волнового вектора в слое, ось z – перпендикулярна границам слоя, R 1 и R 2 – коэф. О. з. соответственно на верхней и нижней границах. При представляет собой периодич. ф-цию звуковой частоты f и толщины слоя d. При когда имеет место просачивание волны через слой, | R | при увеличении f или d монотонно стремится к 1.

Рис. 6. Отражение звуковой волны от жидкого слоя: а – схема отражения; 1 – окружающая жидкость; 2 – слой; б – зависимость модуля коэффициента отражения |R| от угла падения.

Как ф-ция угла паденияЗначение | R | имеет систему максимумов и минимумов (рис. 6, б). Если по обе стороны слоя находится одна и та же жидкость, то в точках минимума R = 0. Нулевое отражение возникает, когда набег фазы на толщине слоя равен целому числу полупериодов

И волны, выходящие в верхнюю среду после двух последовательных переотражений, будут находиться в противофазе и взаимно гасить друг друга. Наоборот, в нижнюю среду все переотраженные волны выходят с одной и той же фазой, и амплитуда прошедшей волны оказывается максимальной. При нормальном падении волны на слой полное пропускание имеет место, когда на толщине слоя укладывается целое число полуволн: d = где п = 1,2,3,…, – длина звуковой волны в материале слоя; поэтому слои, для к-рых выполнено условие (8), наз. полуволновымн. Соотношение (8) совпадает с условием существования нормальной волны в свободном жидком слое. В силу этого полное пропускание через слои возникает, когда падающее излучение возбуждает в слое ту или иную нормальную волну. За счет контакта слоя с окружающей жидкостью нормальная волна является вытекающей: при своем распространении она полностью переизлучает энергию падающего излучения в нижнюю среду. Когда жидкости по разные стороны от слоя различны, наличие полуволнового слоя никак не сказывается на падающей волне: коэф. отражения от слоя равен коэф. отражения от границы этих жидкостей при их непо-средств. контакте. Помимо полуволновых слоев в акустике, как и в оптике, большое значение имеют т. н. четвертьволновые слои, толщины к-рых удовлетворяют условию(п= 1,2,…). Подбирая соответствующим образом акустич. импеданс слоя, можно получить нулевое отражение от слоя волны с заданной частотой f при определенном угле падения ее на слой. Такие слои используются в качестве просветляющих акустических слоев. Для отражения звуковой волны от бесконечной твердой пластины, погруженной в жидкость, характер отражения, описанный выше для жидкого слоя, в общих чертах сохранится. При переотражениях в пластине дополнительно к продольным будут также возбуждаться сдвиговые волны. Углы и, под к-рыми распространяются соответственно продольные и поперечные волны в пластине, связаны с углом падения законом Снелля. Угл. и частотная зависимости |R | будут представлять собой, как и в случае отражения от жидкого слоя, системы чередующихся максимумов и минимумов. Полное пропускание через пластину возникает в том случае, когда падающее излучение возбуждает в ней одну из нормальных волн, представляющих собой вытекающие Лэмба волны. Резонансный характер О. з. от слоя или пластины стирается по мере того, как уменьшается отличие их акустич. свойств от свойств окружающей среды. Увеличение акустич. затухания в слое также приводит к сглаживанию зависимостей и |R(fd )|.

Отражение неплоских волн [1 – 3, 7. 12]. Реально существуют только неплоские волны; их отражение может быть сведено к отражению набора плоских волн. Монохроматич. волну с волновым фронтом произвольной формы можно представить в виде совокупности плоских волн с одной и той же круговой частотой, но с разл. направлениями волнового вектора k. Осн. характеристикой падающего излучения является его пространственный спектр – набор амплитуд A (k) плоских волн, образующих в совокупности падающую волну. Абс. величина k определяется частотой, поэтому его компоненты не являются независимыми. При отражении от плоскости z = 0 нормальная компонента kz задается тангенциальными компонентами kx, ky : kz = Каждая плоская волна, входящая в состав падающего излучения, падает на границу раздела под своим углом и отражается независимо от других волн. Поле Ф(r ) отраженной волны возникает как суперпозиция всех отраженных плоских волн и выражается через пространственный спектр падающего излучения A(kx, ky )и коэф. отражения R(kx, ky ):

Интегрирование распространяется на область сколь угодно больших значений kx и ky. Если пространственный спектр падающего излучения содержит (как при отражении сферич. волны) компоненты с kx (или ky ), большими, то в формировании отраженной волны помимо волн с действительными kz принимают участие также неоднородные волны, для к-рых k, – чисто мнимая величина. Этот подход, предложенный в 1919 Г. Вейлем (Н. Weyl) и получивший свое дальнейшее развитие в представлениях фурье-оптики, дает последоват. описание отражения волны произвольной формы от плоской грашщы раздела. При рассмотрении О. з. возможен также лучевой подход, к-рый основан на принципах геометрической акустики. Падающее излучение рассматривается как совокупность лучей, взаимодействующих с границей раздела. При этом учитывается, что падающие лучи не только отражаются и преломляются обычным образом, подчиняясь законам Снелля, но и что часть лучей, падающих на поверхность раздела под определенными углами, возбуждает т. н. боковые волны, а также вытекающие поверхностные волны (Рэлея и др.) или вытекающие волноводные моды (Лэмба волны и др.). Распространяясь вдоль поверхности раздела, такие волны вновь переизлучаются в среду и участвуют в формировании отраженной волны. Для практики осн. значение имеет отражение сферич. волн, коллимнрованных акустпч. пучков конечного сечения и фокусированных звуковых пучков.

Отражение сферических волн [1 – 3]. Картина отражения сферич. волны, создаваемой в жидкости I точечным источником О, зависит от соотношения между скоростями звука с 1 и с2 в соприкасающихся жидкостях I и II (рис. 7). Если ct > с2 , то критич. угол отсутствует и отражение происходит по законам геом. акустики. В среде I возникает отраженная сферич. волна: отраженные лучи пересекаются в точке О’. образуя мнимое изображение источника, а волновой фронт отраженной волны представляет собой часть сферы с центром в точке О’.

Рис. 7. Отражение сферической волны на границе раздела двух жидкостей: О и О’ – действительный и мнимый источники; 1 – фронт отраженной сферической волны; 2 – фронт преломленной волны; 3 – фронт боковой волны.

Когда c2 >cl и имеется критич. угол в среде I помимо отраженной сферич. волны возникает еще одна компонента отраженного излучения. Лучи, падающие на границу раздела под критич. углом возбуждают в среде II волну, к-рая распространяется со скоростью с 2 вдоль поверхности – раздела и переизлучается в среду I, формируя т. н. боковую волну. Ее фронт образуют точки, до к-рых в один и тот же момент времени дошли лучи, вышедшие из точки О вдоль ОА и затем перешедшие снова в среду I в разл. точках границы раздела от точки А до точки С, в к-рой в этот момент находится фронт преломленной волны. В плоскости чертежа фронт боковой волны представляет собой прямолинейный отрезок СВ, наклоненный к границе под углом и простирающийся до точки В, где он смыкается с фронтом зеркально отраженной сферич. волны. В пространстве фронт боковой волны представляет собой поверхность усеченного конуса, возникающего при вращении отрезка СВ вокруг прямой ОО’. При отражении сферич. волны в жидкости от поверхности твердого тела подобная же конич. волна образуется за счет возбуждения на границе раздела вытекающей рэлеевской волны. Отражение сферич. волн – один из основных эксперим. методов геоакустики, сейсмологии, гидроакустики и акустики океана.

Отражение акустических пучков конечного сечения [1,3,7,12]. Отражение коллимированных звуковых пучков, волновой фронт к-рых в осн. части пучка близок к плоскому, происходит для большинства углов падения так, будто отражается плоская волна. При отражении пучка, падающего из жидкости на границу раздела с твердым телом, возникает отраженный пучок, форма к-рого является зеркальным отражением распределения амплитуды в падающем пучке. Однако при углах падения, близких к продольному критич. углу или рэлеевскому углу наряду с зеркальным отражением происходит эфф. возбуждение боковой или вытекающей ролеевской волны. Поле отраженного пучка в этом случае является суперпозицией зеркально отраженного пучка и переизлученных волн. В зависимости от ширины пучка, упругих и вязких свойств граничащих сред возникает либо латеральный (параллельный) сдвиг пучка в плоскости раздела (т. н. смещение Шоха) (рис. 8), либо существенное уширение пучка и появление тонкой

Рис. 8. Латеральное смещение пучка при отражении: 1 – падающий пучок; 2 – зеркально отраженный пучок; 3 – реально отраженный пучок.

Структуры. При падении пучка под углом Рэлея характер искажений определяется соотношением между шириной пучка l и радиац. затуханием вытекающей рэлеевской волны

Где – длина звуковой волны в жидкости, А – числовой множитель, близкий к единице. Если ширина пучка значительно больше длины радиац. затухания происходит лишь смещение пучка вдоль поверхности раздела на величину В случае узкого пучкаЗа счет переизлучения вытекающей поверхностной волны пучок существенно уширяется и перестает быть симметричным (рис. 9). Внутри области, занятой зеркально отраженным пучком, в результате интерференции возникает нулевой минимум амплитуды и пучок распадается на две части. Незеркальное отражение коллимиров. пучков возникает и на границе двух жидкостей при углах падения, близких к критическому, а также при отражении пучков от слоев или пластин.

Рис. 9. Отражение звукового пучка конечного сечения, падающего из жидкости Ж на поверхность твердого тела Т под углом Рэлея: 1 – падающий пучок; 2 – отраженный пучок; а – область нулевой амплитуды; б – область хвоста пучка.

В последнем случае незеркальный характер отражения обусловлен возбуждением в слое или пластине вытекающих волноводных мод. Существенную роль играют боковые и вытекающие волны при отражении фокусированных УЗ-пучков. В частности, эти волны используются в микроскопии акустической для формирования акустич. изображений и проведения количеств, измерений.

Лит.: 1) Бреховских Л. М., Волны в слоистых средах, 2 изд., М., 1973; 2) Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М., Гидродинамика, 4 изд., М., 1988; 3) Бреховских Л. М., Годин О. А., Акустика слоистых сред, М., 1989; 4) Сagniаrd L., Reflexion et refraction des ondes seismiques progressives, P., 1939; 5) Ewing W. M., Jardetzky W. S., Press F., Elastic waves in layered media, N. Y. – [a. o.], 1957, ch. 3; 6) Au1d B. A., Acoustic fields and waves in solids, v. 1 – 2, N. Y. – [a. o.], 1973; 7) Вertоni H. L., Тamir Т., Unified theory of Rayleigh-angle phenomena for acoustic beams at liquid-solid interfaces, “Appl. Phys.”, 1973, v. 2, № 4, p. 157; 8) Mоtt G., Reflection and refraction coefficients at a fluid-solid interface, “J. Acoust. Soc. Amer.”, 1971, v. 50, № 3 (pt 2), p. 819; 9) Вeсker F. L., Riсhardsоn R. L., Influence of material properties on Rayleigh critical-angle reflectivity, “J. Acoust. Soc. Amer.”, 1972, v. 51. .V” 5 (pt 2), p. 1609; 10) Fioritо R., Ubera11 H., Resonance theory of acoustic reflection and transmission through a fluid layer, “.I. Acoust. Soc. Amer.”, 1979, v. 65, № 1, p. 9; 11) Fiоrft о R., Madigоsky W., С berа 11 H., Resonance theory of acoustic waves interacting with an clastic plate. “J. Acoust. Soc. Amer.”, 1979, v. 66, № 6, p. 1857; 12) Neubauer W. G., Observation of acoustic radiation from plane and curved surfaces, в кн.: Physical acoustics. Principles and methods, ed. by W. P. Mason, R. N. Thurston, v. 10, N. Y. – L., 1973, ch. 2.

В. М. Левин.



Зараз ви читаєте: Отражение звука